张宇—学习论汇报_张宇带你学电子版
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抽样的必要性：主要是用样本估计总体的思想。在研究对象的总体数目较多时，逐一检验费时费力，通过抽样的方法，可以用样本代替整体，通过对样本的研究分析得到整体的基本信息。用样本的频率分布估计总体分布，用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征。简单随机抽样：设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回的抽取n个个体作为样本，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。对于许多问题，不可能、有时也不必要得到与问题有关的所有数据，只要得到一部分数据(样本)就可以对总体的情况进行估计。很显然，如果得到的样本能够客观地反映问题，则估计就会准确一些，否则估计就会差一些。因此，我们希望寻找一个好的抽样方法，使得样本能够客观地反映问题。在本学段，主要学习简单随机抽样方法，这是收集数据中通用的方法，在一般情况下，我们都假定样本是通过随机抽样得到的。
扇形统计图：扇形统计图就是用整个圆的面积表示总数（单位1）,用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数.扇形统计图中各部分的百分比之和等于“1”。通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系，而不是反应变化趋势。它的作用是能清楚地了解各部分数与总数之间的关系与比例。平均数、众数、中位数、加权平均数：
平均数、众数、中位数都是刻画数据集中趋势的方法，因为方法不同，得到的结论也不同，很难说哪一种方法是对的，哪一种是错的，我们只能说，能够客观的反映实际背景的方法要好一些。
1.平均数在统计中的意义：表示的是一组数据得平均水平。它是代表和理解一组数据的一个代表值。是描述和比较数据的统计量。这一点理解起来最难。一组数据少则几十，多则上千，甚至于过百万，“由于我们的思维不能思考所有的数据”，需要选取一个合适的代表值表达一组数据的特征。平均数是学生学习的一个重要的统计量。
2.众数就是一组数据中出现次数最多的那个数，它着眼于对各数据出现的次数的考察。3.中位数就是将所得的样本数据顺序排列，处在中间位置的那个数，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数来描述其集中趋势。
中位数、众数、平均数都可以作为一组数据的代表来反映问题的各种情况.平均数、众数、中位数这三个统计量的区别是: 平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动；我们知道计算平均数时用到了每个数据,所以它对数据的变化比较敏感,与中位数和众数相比,平均数有时能够获得更多的信息,它可以说是一组数据的的重心。
4.加权平均数是不同比重数据的平均数，就是把原始数据按照合理的比例来计算。应用：比如在一些体育比赛项目中，也要用到权重的思想。数据中的每个点对于平均数的贡献并不是相等的，有些点要比其他的点更加重要。加权平均数的概念在描述统计学中具有重要的意义，并且在其他数学领域产生了更一般的形式。比如在跳水比赛中，每个运动员除完成规定动作外，还要完成一定数量的自选动作，而自选动作的难度是不同的，两位选手由于所选动作的难度系数不同，尽管完成各自动作的质量相同，但得分也是不相同的，难度系数大的运动员得分应该高些，难度系数实际上就起着权重的作用。
数据离散程度：现实生活中，人们关注数据的离散程度，即它们对平均水平的偏离情况，极差（最大值-最小值）是刻画数据离散程度的最简单的统计量，极差大，偏离平均数越大，越不稳定，但是有时候仅仅利用极差来分析一组数据得离散程度还是不够精确，难以说明问题，因为极差只能局部的反映数据的离散程度。所以引入了方差，方差是各个数据与平均数差的平方的平均数，方差越小，这组数据就越稳定。To summarize 刻画一组数据的离散程度可以用极差和方差，一组数据的极差或者方差越小这组数据就越稳定，方差比极差更能从整体上刻画数据波动的大小。样本和总体：用样本估计总体的思想，抽取出来的样本的变化趋势可以代替总体的变化趋势。用样本的平均数、方差可以推断出总体的平均数和方差。解释统计结果，作出判断和预测：比如在比较自己班级与别的班级同学的身高状况的时候，通常可以利用平均值来判断，但有时候仅仅通过平均数是不够的，如果一个班同学之间身高差异很大，而另一个班同学身高差异很小，即使前一个班级的平均值高一些，也不能说这个班级的整体状况要好一些，因此，还要看方差。我们在解释统计结果的时候一定要考察多个统计量，综合分析。如果样本可以很好地代替总体的信息，那么样本的平均数、众数、中位数都可以用来预测总体的数据集中程度；而样本的方差也可以预测总体的离散程度。
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