华东交通大学专升本《高等数学》考试大纲（材料）_专升本高数考试大纲

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华东交通大学2008年专升本《高等数学》考试大纲

――各专业（工科及管理类专业）适用

1.极限与连续

数列极限和函数极限的概念和性质，函数的左、右极限概念，无穷小的概念及性质，无穷小与无穷大的关系，无穷小的比较，极限的四则运算，极限存在准则与两个重要极限，利用存在准则1及两个重要极限求极限。函数连续的概念及运算，函数间断点及其分类，初等函数的连续性，利用初等函数的连续性求极限，闭区间上连续函数的性质。

2.导数与微分

导数的概念，几何意义，可导与连续的关系，基本初等函数的导数公式，导数的四则运算，反函数的导数，复合函数的求导法则，隐函数的求导方法，对数求导法，高阶导数及其计算。微分的概念，微分基本公式，微分运算法则，微分形式不变性，微分的计算。

3.中值定理及其导数应用

罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理，利用洛必塔（罗彼塔）法则求极限。函数单调性的判别法，函数单调区间的求法及利用单调性证明不等式，函数取极值的判别法及极值求法，函数最大值与最小值的求法，最值应用。曲线的凹（上凹）、凸（下凹）的判别法，曲线凹（上凹）、凸（下凹）区间及拐点的求法，水平及垂直渐近线求法。

4.不定积分

原函数和不定积分的概念，不定积分的基本性质，基本积分公式，不定积分的第一、第二换元积分法，分部积分法，简单有理函数及无理函数的不定积分求法。

5.定积分

定积分概念和性质，变上限函数及其导数，牛顿－莱布尼兹公式，定积分的换元积分法，分部积分法，反常（广义）积分的概念与计算。

6.定积分应用

平面图形面积及旋转体体积的求法。

教材：

1、高等数学上：第一章至第六章，第五版，同济大学应用数学系编，高等教育出版社。

2、高等数学上：第一章至第六章，第六版，同济大学应用数学系编，高等教育出版社。

3、经济应用数学系列教材－微积分：第一章至第六章，修订本，赵树源主编，中国人民大学出版社。