山东大学离散数学考研试题复试_山大考研复试历年真题

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山 东 大 学

2007年招收硕士学位研究生入学考试试题

报考专业：计算机各专业考试科目：离散数学（复试）

1.设A,B为非空集合,ρ(A)=ρ(B),求证A=B

2.S＝{|存在z 使得xRz且zRy}

求证若R为等价关系，则S为等价关系

3.从以下题目中任选一道，多选按最低分计算

(1)设为群,R为G上等价关系且对任意x,y,z∈G,若(x*z)R(y*z), 则xRy 设H={h|h∈G且hRe},求证为的子群

(2)没做，4.设T为非平凡无向树,T中度数最大的节点有两个,且度数K>=2,求证T叶子节点的数量>=2K-2

5.一个推理理论的题目.前提：1.所有学生都得参加考试；

2.通过考试的学生都很高兴；

3.所有学习努力的学生都可以通过考试；

4.有些学生学习努力；

结论：有些学生高兴