放缩_常见放缩

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放缩法（证明数列型不等式）

一、裂项放缩

6n111512 例3.求证:(n1)(2n1)49n3

n2例4.已知an4n2n,Tn,求证:T1T2T3Tn3.2a1a2an

例5.已知x11,xn

二、函数放缩 例111n(n2k1,kZ)2(n11)(nN*),求证:x2x3x4x5x2nx2n1n1(n2k,kZ)ln2ln3ln4ln3n

n5n66.求证：n3(nN*)23436

ln2ln3lnn2n2n1(n2)求证:(1)2,2(n1)23n例7.已知a11,an1(1112ae)a.证明.nnn2n2n例8.已知函数f(x)xlnx.若a0,b0,证明:f(a)(ab)ln2f(ab)f(b).