统计回归分析报告_多元回归统计分析报告

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一、分析

第一步：解：设居住面积为

X1，房屋税为X2，是否配有游泳池为X3.模型为：

第二步：估计参数建立模型

bVariables Entered/Removedˆ01X12X23X3y(Analyze

Regreion

Linear)Model1VariablesEntered游泳池, 房屋税, a居住面积VariablesRemoved.MethodEntera.All requested variables entered.b.Dependent Variable: 销售价格

Model SummaryModel1RR Square.885a.783AdjustedR Square.691Std.Error ofthe Estimate25.15902 a.Predictors:(Constant), 游泳池, 房屋税, 居住面积bANOVAModel1Sum ofSquaresRegreion16028.801Residual4430.836Total20459.636df3710Mean Square5342.934632.977F8.441Sig..010aa.Predictors:(Constant), 游泳池, 房屋税, 居住面积b.Dependent Variable: 销售价格

aCoefficientsModel1(Constant)居住面积房屋税游泳池UnstandardizedCoefficientsBStd.Error12.69831.5073.5291.29833.85111.6179.77017.697StandardizedCoefficientsBeta.532.555.101t.4032.7192.914.552Sig..699.030.023.598a.Dependent Variable: 销售价格 通过SPSS线性回归分析：



取显著性水平α=0.05，sig必须小于0.05才能t值检验合格，（1）、拟合优度检验：由可决系数R2=0.885，大于0.7，说明模型对数据的拟合程度一般。

（2）、F检验： 由F=8.441，检验P=0.0100.05，自变量X3的t检验没有通过，y与x3之间不存在线性关系,剔除后重新估计方程。再次进行统计检验：

bVariables Entered/RemovedModel1VariablesEntered房屋税, a居住面积VariablesRemoved.MethodEntera.All requested variables entered.b.Dependent Variable: 销售价格

bANOVA Sum ofModelSquares1Regreion15835.868Residual4623.769Total20459.636b.Dependent Variable: 销售价格dfMean Square27917.9348577.97110F13.700Sig..003aa.Predictors:(Constant), 房屋税, 居住面积

aCoefficientsModel1(Constant)居住面积房屋税UnstandardizedCoefficientsBStd.Error19.35427.8153.3611.20633.56911.090StandardizedCoefficientsBeta.507.551t.6962.7873.027Sig..506.024.016 a.Dependent Variable: 销售价格

aResiduals StatisticsPredicted ValueStd.Predicted ValueStandard Error of7.64921.863Predicted ValueAdjusted Predicted Value115.4975225.9239Residual-28.2165736.51500Std.Residual-1.1741.519Stud.Residual-1.2562.418Deleted Residual-32.31361110.05458Stud.Deleted Residual-1.3114.359Mahal.Distance.1037.361Cook's Distance.0025.037Centered Leverage Value.010.736a.Dependent Variable: 销售价格Minimum120.1281-.997Maximum234.29681.872MeanStd.Deviation159.818239.79431.0001.00011.636152.2998.00000.000.1087.51842.3021.818.497.1824.94532.4261821.50295.8941.14840.689931.6282.5431.507.254N***111111111

 再次进行R拟合度检验、F检验、t检验  1）拟合度检验：从上图表一可以看出：相关系数为R=0.880，可决系数R2=0.774＞0.7，说明模型对数据的拟合程度可行。

 2）F检验：从ANOVA方差分析表可以看出，F=13.7，P=0.03＜0.05，可以认为变量y与X1，X2之间的线性关系显著。 3）t检验：从Coefficients系数分析表可以看出，X1的t统计量为2.787，P=0.024＜0.05，通过t检验；X2的统计量为3.027，P=0.016＜0.05，通过t检验，所以可以认为因变量y与X1，X2之间存在线性回归关系。通过统计检验可以得出一元线性回归方程：

y19.3543.361x133.569x2综上所述，当X1=18百平方尺，X2=1.5百元时，售价的点估计值为(pre_1)为130.20714千元，也就是说该夫妇所拥有的房子的售价的预测区间为7.02163万～19.019798万美金之间，而这对夫妇所提出的抵押额是预测区间的上限，为了安全慎重起见，银行会拒绝这对夫妇的申请。