综合法与分析法_什么是分析法和综合法

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2.2.1综合法与分析法

班级：姓名：时间：2012-3-6 编号：18

一、【教材知识梳理】

1.综合法

（1.（2）综合法是.2.分析法

（1）分析法是从出发，一步一步寻求最后达到.（2）分析法是一种的思维方法，分析法又叫做执果索因法.二、【典例解析】

例1：用综合法证明．已知abc0,求证：abbcac0

跟踪练习1：已知：a,b,c是不全相等的正数,求证:

abc22bc2a2ca2b26abc

例2．四面体P-ABC中，ABC90,PAPBPC，D

是AC的中点，求证：PD面ABC。0

例3：用分析法证明：

3725.跟踪练习2：

已知a3，求证



三、当堂检测：

1、下列表述：①综合法是由因导果法；②综合法是顺推法；③分析法是执果索因法；④分析法是间接证明法；⑤分析法是逆推法。其中正确语句的个数为：（）

A、2B、3C、4D、52、已知a0,b0,且ab1,求证a11b

4四、课后强化训练

1111.若a,b,cR,且a+b+c=1,那么abc有最小值()

A.6B.9C.4D.32.设a2,b73,c62,那么a,b,c的大小关系是（）

A.abcB.acbC.bacD.bca

3.若x>y>1,则下列4个选项中最小的是()A.xyxy11

12B.2xyC.xyD.2(xy)

4.若xy+yz+zx=1,则x2y2z2与1的关系是__________;5.若ab0,mab,nab,则m与n的大小关系是______.6.已知a、b、c为互不相等的正数且abc1，求证11ab

1c.7.已知a,b R,且a+b=1,求证：(a12

2a)(b1

b)2

52.8.设a,b,c是不全相等的正数,求证：

lgabcac

2lgb

2lg2lgalgblgc.9、如果3sinsin2，求证：tan2tan。、如果直角三角形的周长为2,则它的最大面积是多少?

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