分式的乘除学案_分式的乘除导学案

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分式的乘除学案

一．算一算

242452──

353579─—

24235325── 525959──

79727234观察上面运算，可知：

两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母； 两个分数相除，把除数的分子和分母颠倒位置后，再与被除数相乘，即

bdbdbdbcbc  acacacadad这里字母a,b,c,d都是整数，且a,c,d不为零。

二．如果字母代表整式，那么就得到类似于分数的分式的乘除法（1）分式的乘除法则

分式的乘除法则与分数的乘除法法则类似

两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除数相乘（2）例题讲解：

例1.计算(1)

a214xy23(2)a2a2a3y2x提示：（1）将算式对照乘除法运算法则，进行运算。

（2）强调运算结果如不是最简分式时，一定要进行约分，使运算结果化为最简分式。解：（1）原式=

a21 4xy（2）原式=

a2a(a2)3y2x例2.计算 =

= 6y2a1a212（1）3xy

（2）2

xa4a4a42提示（1）将算式对照分式的除法运算法则，进行运算。

（2）当分子、分母是多次式时，一般应先分解因式，并在运算过程中约分，可使运算简化，避免走弯路。

解：（1）原式=3xy2a1(a1)xa1

（2）原式=6y2a22a2(a2)3xy2x

=

= 26y

=

=

练习：

abax21x121.计算（1）2

（2）aa

（3）2

baa1yy

2.化简：

x2x6x3a2b222（1）

（2）abb

x3abx6x

3.已知a3a10求（1）a211124

（2）a2

（3）a4 aaa

4.练一练。

（1）下列各式计算正确的是

（）

1a

B.abab1

b1111

D.m3m31 C.mmmmmA.ab（2）化简xy1yx的结果是

（）xyxyA.yxxy11

B.C.D.xyxyx2y2y2x2243xxy2x211（8）计算：8xy

（9）计算：x1 24y32x1x1

2x6x2x6x3（10）计算：，求x1时它的值。23x44xx