集合的基本运算讲课稿_集合的基本运算说课稿

2020-02-27 其他范文下载本文

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集合的基本运算讲课稿

一、教学目标

1.知识与技能目标：理解交集、并集的概念，会求两个简单集合的交际与并集。

2.过程与方法目标：通过举例归纳出交集、并集的概念，以及使用Venn图及数轴表示集合的关系与运算。

3.情感态度与价值观目标：培养学生归纳总结能力，体会数学通现实生活的联系，激发学生用数学知识解决实际问题的兴趣，形成主动学习的态度。

二、重点与难点

1.重点：交集与并集的概念。

2.难点：交集与并集的概念以及它们符号之间的区别于联系。

三、教法、学法

四、教学准备

五、教学过程

1.复习引入：首先复习集合的概念与两个集合之间的关系。

2.讲解新课

（1）并集：观察下列各个集合，让同学们思考集合A、B与集合C之间有什么关系？

①A={1，3，5}

B={2，4，6}

C={1，2，3，4，5，6}

②A={x|x是有理数}

B={x|x是无理数}

C={x|x是实数}

经过分析可得出，在上述两个例子中，集合A、B与集合C之间都具有这样一种关系：集合C是由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合。由着可以引导学生得出并集的概念：一般地，由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合，称为集合A与集合B的并集，记作A∪B（读作“A并B”）。即 A∪B={x|x∈A或x∈B} 注意：两个集合的并集，其结果还是一个集合，是由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合，不过其中重复的只能看作是一个元素（集合的互异性）。

学习完集合并集的概念后，我会举两个简单的例子来加深同学们对并集概念的理解：

例1：设A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求A∪B。

分析：由于本题较简单，可直接利用并集的概念求解，注意集合的互异性。

解：A∪B={4，5，6，8}∪{3，5，7，8}={3，4，5，6，7，8}

例2：设集合A={x|-1

分析：由于本题涉及到不等式，可以在数轴上把不等式表示出来，再求解。

解：A∪B={x|-1

（2）交集：仿照并集的概念，提出集合之间是否还有其他的运算，由此提出交集的概念：一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为集合A与集合B的交集，记作A∩B(读作“A交B“)。即 A∩B={x|x∈A且x∈B} 同样的，为了加深同学们对交集概念的理解，我会举出两个例子：

例3：设集合A={2，4，6，8，10}，集合B={3，4，5，6，7}，求A∩B。

分析：本题比较简单，可以直接利用交集的概念求解。

解：A∩B={2，4，6，8，10}∩{3，4，5，6，7}={4，6} 例4：设平面内直线l1上点的集合为L1，直线l2上点的集合为L2，试用集合的运算表示l1、l2的位置关系。

分析：平面内两直线的位置关系有平行、相交、重合三种情况，而三种情况由它们的公共部分确定，这就与集合的交集类似，因此可以用集合的交集来解决这个问题。