清华附中(已打印)_北京清华附中

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初一第二学期期末试卷

数学

（清华附中初12级）

一、选择题（每题4分，共32分）

1．如果ab，c0，那么下列不等式成立的是（）

A．acbc；

C．acbcB．cacb； D．ab cc

2．对60个数据进行处理时，适当分组，各组数据个数之和与百分率之和分别等于（）

A．60，1B．60，60C．1，60D．1，13．若一个多边形的内角和是外角和的2倍，那么这个外边形的边数是（）

A．3B．4C．5D．6

B

A

C4．如图，ABAC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE交于O，连结AO，则图中共有全等的三角形的对数为（）A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 x95x15．不等式组的解集是x2，则m的取值范围是xm1

（）

A．m≤2 B．m≥2 C．m≤1 D．m

1AE6．如图，延长△ABC的边BA到E，D是AC上任意一点，则下

列不等关系中一定成立的是（）

A．∠ADB∠BAD

C．∠EAD∠DBCB．ABADBC D．∠ABD∠C BDC

7．在下列四组多边形地板砖中：①正三角形与正方形；②正三角形与正六边形；③正六边形与正方形；④正八边形与正方形，将每组中的两种多边形结合，能密铺地面的是（）

A．①③④B．②③④C．①②③D．①②④

8．若ab2，且a≥2b，则（）

A．b1有最小值 a2B．b有最大值1 a

C．a有最大值2 bD．a8有最小值 b9

二、填空题（每题3分，共24分）

9．有40个数据，共分成6组，第1~4组的频数分别为10，5，7，6.第5组的频率是0.1，则第6组的频数是.10．若代数式3x2的值大于12x的值，那么x的取值范围是.11．一个三角形的三边为

5、b、b1，则b的取值范围是.12．在△ABC中，ABAC，∠BAD∠CAD，则下列结论：①△ABD△ACD，②∠B∠C，③BDCD，④AD⊥BC，其中正确的个数有.13．如图，已知△ABC的∠B和∠C的外角平分线相交于

.D，∠A40°.则∠BDC的度数x2ya

14．在方程组中，已恬xy0，则a的取值范围

2xy6

是.A

B

DE

C

D

A

F

15．已知在△ABC中，∠A45°，高BD和CE所在直线交于

.H，求∠BHC的度数是16．设x表示大于x的最小整数，如34，1.21，则下列结论中正确的是.（填写所有正确结论的序号）

①00；②xx的最小值是0；③xx的最大值是1；④存在实数x，使

xx0.5成立.三、解答题（共44分）

5x73x1，

17．（5分）解不等式组：1，并把解集在数轴上表示.3x1≤1x.2

218．（5分）如图，已知等腰Rt△OAB中，∠AOB90°，等

腰Rt△EOF中，∠EOF90°，连结AE、BF.求证：（1）AEBF；（2）AE⊥BF.A

F

B

19．（5分）为了调查市场上某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准，工作人员在超市里随机抽取了某品牌的方便面进行检验，图1和图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，其中A、B、C、D分别代表色素含量为0.05%以下、0.05%~0.1%、0.1%~0.15%、0.15%以上，图1的条形图表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋数，图2的扇形图表示的是抽查的方便面中色素的各种含量占抽查总数的百分比，请解答以下问题：

图

2（1）本次调查一共调查了

袋方便面；；；

（2）将图1中色素含量为B的袋数为

（3）图2中的色素含量为D的方便面所占的百分比是

（4）若色素含量超过0.15%即为不合格产品，某超市这种品牌的方便面共有10000袋，那么其中不合格的产品有多少袋？

xya

320．（5分）已知关于x、y的方程组的解满足xy0，求a的取值范围.2xy5a

21．（5分）已知：在△ABC中，∠B∠C，在△ADE中

∠ADE∠AED，请你探究∠BAD与∠EDC的数量关系，并证明.E

B

D

C

A

22．（6分）已知CDAB，∠BDA∠BAD，AE是△ABD的中线，求证：∠C∠BAE.B

E

A

D

C

23．（6分）某工厂计划生产A、B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表.（1）若工厂计划获利14万元，问A、B两种产品应分别生产多少件；

（2）若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于20万元，问工厂有哪几种生产方案；

（3）在（2）的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润.24．（7分）已知在△ABC中，∠ABC60°，AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB，AD、CE交于点O，（1）如图1，若∠BAC60°，求证：ACAECD；

（2）如图2，若∠BAC60°，（1）中的结论是否发生变化，请说明理由.AE

O

B

D

C

B

OD

C

图

1图

2附加题（共20分，每题4分）

1．一个多边形的每一个外角都等于30°，这个多边形的边数是.2．若不等式组xm1

x2m1无解，则m的取值范围是

.3．如图，∠CAD和∠CBD的平分线相交于点P，设∠CAD、∠CBD、∠C、∠D的度数依次为

D

a、b、c、d，用仅含有2个字母的代数式表示∠P的度数为.4．周长为30，各边长互不相等且都是整数的三角形共有个.5．如图，已知M是AB的中点，N是BC上一点，CN3BN，连接AN交MC与O点.若四边形BMON的面积为21，求（1）CO:OM的值；（2）△ABC的面积.，它的内角和是

B

E

P

C

ONA

M

B

清华附中

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