微分几何_微分几何简介

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读大学时，有位对我很好的老师，在微分几何方面有些造诣，编写本吴大任《微分几何讲义》的题解并铅印内部参考。等我认识他时候，铅印本已经没有了，该老师把他的手稿借给我。很不幸，还没有等我还他，这位老师病故了。真是悲伤的往事。这位老师并不教我们微分几何，而是上门容易得多的课，我是班上最好的学生，但上课也跟同学说话等，让老师很为难。在我就读的学校，能有这种水平的老师已经很了不起了，他当时大概50来岁，还只是讲师。因此，我最初读的教材自然是吴大任的《微分几何讲义》。

受宣传和科普的影响，我更崇拜苏步青先生。因此，我主要看的还是苏步青、胡和生等的《微分几何》。不过，学的也不太好。那本书更侧重整体理论，局部理论不是很细致。总的来说，我不太喜欢这门课程，觉得所讲的东西7零8碎鸡毛蒜皮。抽象程度不高，也没有特别深刻的概念。这是当时的想法，现在不这样看了。我只是想说，这门课当时没有下功夫。与其说学微分几何，不如说在瞻仰苏老。因此，把苏老推荐的2本翻译的微分几何书翻翻。1本是苏老亲自翻译的佐佐木重夫《微分几何学》，另本是方德值译的伯拉须凯《微分几何引论》。还有苏老的《微分几何五讲》，开篇的等周问题印象深刻，中学就知道这个结果，但不知道怎么证明。甚至还翻阅过苏老的《计算几何》。

按惯例还要看看苏联教材。只看本拉舍夫斯基的《微分几何教程》。觉得很不足观。苏联教材的信誉在我这里降到了最低值。

附：数学专业参考书整理推荐12：微分几何

1《微分几何》彭家贵

2《微分几何》陈省身

3《微分几何讲义》吴大任

4《微分几何》陈维垣