初一年级下册数学培优_初一下册数学培优

初一年级下册数学培优由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“初一下册数学培优”。

2012年初一年级下册数学培优讲义

3课前测

1、第四象限中的点Ｐ（a，b）到x轴的距离是（）（Ａ）a（Ｂ）－a（Ｃ）－b（Ｄ）b2、点A（－m，1－２m)关于原点对称的点在第一象限，那么m的取值范围是（）。（Ａ）m>0.5;（Ｂ）m0；（Ｄ）m

3、已知三角形的三个顶点坐标分别是（-1，4），（1，1），（-4，-1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）A、（-2，2），（3，4），（1，7）B、（-2，2），（4，3），（1，7）

C、（2，2），（3，4），（1，7）D、（2，-2），（3，3），（1，7）

4、坐标平面内的点M(a,b)在第三象限，那么点N(b,－a)在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5.已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），且AB=4，则B点的坐标为.26、已知Ａ（a，6），B（2，b）两点。

①当Ａ、Ｂ关于x轴对称时，a＝_____；b＝_____。②当Ａ、Ｂ关于y轴对称时，a＝_____；b＝_____。③当Ａ、Ｂ关于原点对称时，a＝_____；b＝_____。

6（贺州）如图2的围棋盘放在平面直角坐标系内，黑棋A的坐标为(1，2)，那么白棋B的坐标是．

图

27.（武汉）如图在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的。左图案中左右眼睛的坐标分别是(－4，2)、(－2，2)，右图中左眼的坐标是(3，4)，则右图案中右眼的8如图，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=80°.求∠AGD

9已知，如图在平面直角坐标系中，S△AB C =24，OA=OB，BC =12，求△ABC三个顶点的坐标.（10分）

10.如图所示的直角坐标系中,四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A(0，0)(第，B19题(3，)6)，C(14，8)，D(16，0)，确定这个四边形的面积.9

4y

C(14,8)

B(0,0)

Dx

(16,0)

三角形复习

知识点：三角形的基本知识点，三角形的边角关系，特殊的三角形和多边形。多边形内角外角对角线及镶嵌。基础练习

1．如图1所示，共有_____个三角形，其中以AB为边的三角形有_____，以∠C•为一个内角的三角形有______．

2．以下面各组线段为边，能组成三角形的是（）．A．1cm，2cm，4cmB．8cm，6cm，4cm

C．12cm，5cm，6cmD．2cm，3cm，6cm

3．D是△ABC内一点，那么，在下列结论中错误的是（）．

A．BD+CD>BCB．∠BDC>∠AC．BD>CDD．AB+AC>BD+CD 图

14．等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为______． 5．下列图形中有稳定性的是（）

A．正方形B．长方形C．直角三角形D．平行四边形 6．下列四组图形中，BE是△ABC的高线的图是（）A C

E C A

B

C

D

7．下列说法中正确的是（）

A．三角形的内角中至少有两个锐角B．三角形的内角中至少有两个钝角 C．三角形的内角中至少有一个直角D．三角形的内角中至少有一个钝角 8．已知在△ABC中，∠A=40°，∠B-∠C=40°，则∠B=_____，∠C=______． 9．如图2所示，∠α=_______．

图

210．一个三角形的两个内角分别是55°和65°，•这个三角形的外角不可能是（）．A．115°B．120°C．125°D．130°

11．三角形的三个外角中，钝角的个数最多有______个，锐角最多_____个． 12．在△ABC中，∠A =60°，∠C =2∠B，则∠C =__________.13．正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正（）边形．A．8B．9C．10D．11

14．若n边形的内角和是1260°，则边数n为（）．

A．8B．9C．10D．11

15．某人到瓷砖店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，•他购买的瓷砖形状不可以是（）．A．正三角形B．矩形（长方形）C．正八边形D．正六边形

例题导引

例1．如图，BD平分∠ABC，DA⊥AB，∠1=60°，∠BDC=80°，求∠C的度数．

例2．如图：（1）画△ABC的外角∠BCD，再画∠BCD的平分线CE．（2）若∠A=∠B，请完成下面的证明：

已知：△ABC中，∠A=∠B，CE是外角∠BCD的平分线．

求证：CE∥AB．

例3．一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数.例4．一个零件的形状如图，按规定∠A= 90°，∠ABC和∠ACB，应分别是32°和21°，检验工人量得∠BDC

= 148°，就断定这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由

A

例5．如图所示，有一块三角形ABC空地，要在这块空地上种植草皮来美化环境，已知这种草

皮每平方米售价230元，AC=12m,BD=15m，购买这种草皮至少需要D

A

多少元？

15m

12m

B

C

例6．如图所示，在△ABC中：（1）画出BC边上的高AD和中线AE．（2）若∠B=30°，∠ACB=130°，求∠BAD和∠CAD的度数．

例7在△ABC中，已知∠ABC = 66°∠ACB = 54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，求∠BHC的度数。巩固练习

一、填空题

1.锐角三角形的三条高都在，钝角三角形有条高在三角形外，直角三角形有两条高恰是它的。

2.若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是。3.要使六边形木架不变形，至少要再钉上根木条。4.在△ABC中，若∠A=∠C=

3∠B，则∠A=，∠B=，这个三角形

是。

5、三角形有两条边的长度分别是5和7，则第三条边a的取值范围是___________。

6、△ABC中，∠A＝50°，∠B＝60°，则∠C＝。

7、将一个三角形截去一个角后，所形成的一个新的多边形的内角和___________。

8、等腰三角形的底边长为10cm,一腰上的中线将这个三角形分成两部分,这两部分的周长之差为2cm,则这个等腰三角形的腰长为_____________________.9、古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，„，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为．

10、在ABC中，如果∠B－∠A－∠C=50°，∠B=____________。

11、一个多边形的内角和是1980°，则它的边数是____，共有条对角线____，它的外角和是____。

12、观察下图，我们可以发现：图⑴中有1个正方形；图⑵中有5个正方形，图⑶中共有14个正方形，按照这种规律继续下去，图⑹中共有_______个正方形。

二、选择题

1、小芳画一个有两边长分别为5和6的等腰三角形，则它的周长是（）

A、16B、17C、11D、16或172、如图，已知直线AB∥CD，当点E直线AB与CD之间时，有∠BED＝ ∠ABE＋∠CDE成立；而当点E在直线AB与CD之外时，下列关系式成立的是（）

A ∠BED＝∠ABE＋∠CDE或∠BED＝∠ABE－∠CDE A B

B ∠BED＝∠ABE－∠CDE

C ∠BED＝∠CDE－∠ABE或∠BED＝∠ABE－∠CDE

E

D ∠BED＝∠CDE－∠ABE

C D3、以长为3cm，5cm，7cm，10cm的四根木棍中的三根木棍为边，可以构成三角形的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

4、已知一多边形的每一个内角都等于150°，则这个多边形是正（）

(A)

十二边形(B)十边形(C)八边形(D)六边形

5、边长相等的下列两种正多边形的组合，不能作平面镶嵌的是()EA.正方形与正三角形B.正五边形与正三角形C.正六边形与正三角形D.正八边形与正方形

C6、如图，在锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，且相交于一点P，若∠A=50°，则∠BPC的度数是（）

A．150°B．130°C．120°D．100°

7、中华人民共和国国旗上的五角星，它的五个锐角的度数和是（）A、500B、100 0C、180 0D、200 08、在ABC中，三个内角满足∠B－∠A=∠C－∠B，则∠B等于（）A、70°B、60°C、90°D、120°

9、在锐角三角形中，最大内角的取值范围是（）

A、0°＜＜90°B、60°＜＜180° C、60°＜＜90° D、60°≤＜90°

10、下面说法正确的是个数有（）

①如果三角形三个内角的比是１∶２∶３，那么这个三角形是直角三角形；②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；④如果∠A=∠B=

2∠C，那么△ABC是直角三角形；⑤若三角形的一个内角等于

另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；⑥在ABC中，若∠A＋∠B=∠C，则此三角形是直角三角形。

A、3个B、4个C、5个D、5个

11、在ABC中，B,C的平分线相交于点P，设Ax,用x的代数式表示BPC的度数，正确的是（）（A）90

2x（B）90

12x

（C）902x（D）90x

三、解答题

1、在五边形ABCDE中，∠A=

2∠D，∠C+∠E=2∠B，∠A-∠B=45°，求∠A、∠B的度数。在△ABC中，∠A=1

2（∠B＋∠C）、∠B－∠C=20°，求∠A、∠B、∠C的度数。

3将五边形砍去一个角，得到的是怎样的图形？

4．四边形ABCD中，∠A+∠B=210°，∠C＝4∠D．求：∠C或∠D的度数．

5、如图,在△ABC中,AD⊥BC,CE是△ABC的角平分线,AD、CE交于F点.当 ∠BAC=80°,∠B=40°时,求∠ACB、∠AEC、∠AFE的度数.6如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求:(1)△ABC的面积；(2)CD的长；

（3）作出△ABC的边AC上的中线BE，并求出△ABE的面积；

（4）作出△BCD的边BC边上的高DF，当BD=11cm 时，试求出DF的长。

7、在△ABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高，ACF是ABB

上的高，H是BE和CF的交点，求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数

.8、如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点I,根据下列条件求∠BIC的度数.(1)若∠ABC=50°,∠ACB=80°,则∠BIC=______________________；(2)若∠ABC+∠ACB=116°,则∠BIC=_______________________；(3)若∠A=56°,则∠BIC=________________________；(4)若∠BIC=100°,则∠A=_________________；

(5)通过以上计算，探索出您所发现规律：∠A与∠BIC之间的 数量关系是_________________________________。

课后作业

例1如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30 o，求∠C的度数。

例

2、、如图菱形ABCD的中心在直角坐标系的原点，一条边AD与

x轴平行，己知点A，D的坐标分别是（一4，3）（9

4，3）求B、C的坐标。B（

例3读句画图

如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R（3）若∠DCB=120０，猜想∠PQC是多少度？ 并说明理由巩固与提高：

94,

311.已知点P坐标为(2a，且点P到两坐标轴距离相等，求P点坐标(3，3a6)，(6，6)．3)，12.如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，那么DF∥AC，请完成它成立的理由

3）C（4，一3）

DE

4F

13．如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标.（2）求出S△ABC.7

（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A′B′BC′，在图中画出△ABC变化位置，并写出

A′、B′、C′的坐标.14如图，已知△ABC中，BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线，BD、CE交于点O,∠A=70º.（1）求∠BOC的度数；125 º

（2）当∠ACB的大小改变时，∠BOC的大小是否发生变化？为什么？

1.点P在第三象限，点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是3，则P点的坐标是（C）.（A）（3，－5）（B）（－5，－3）（C）（－3，－5）（D）（－3，5）2.将某图形的横坐标都减去2，纵坐标不变，则该图形（A）.（A）向右平移2个单位（B）向左平移2个单位（C）向上平移2个单位（D）向下平移2个单位

3.已知正方形的一个顶点A（-4，2），把此正方形向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位

长度，此时A的坐标为_(-7,4)______．

4.点B与点C的横坐标相同，纵坐标不同，则直线BC与x轴的关系为（B）A平行B垂直C斜交D以上都不正确

5.在下列长度的四根木棒中，能与3cm和7cm的两根木棒围成一个三角形的是（A）

A、7cmB、4cmC、3cmD、10cm

6.已知点P(x，y)，Q(m，n)，如果xm0，yn0，那么点P，Q（Ａ）Ａ．关于原点对称Ｃ．关于y轴对称

Ｂ．关于x轴对称 Ｄ．关于过点（0，0），（1，1）的直线对称

D

B

C

7.已知坐标平面内三点A(5,0),B(2,4),C(6,2),那么△ABC的面积为

8.已知AB∥x轴，A点的坐标为（-3，2），并且AB＝6，则B的坐标为(3,2)(-9,2)。

9.把命题“等角的补角相等”写成“如果„„那么„„”的形式是：_________________________.10.已知一个等腰三角形的周长是17cm,一条边长是5cm，求这个等腰三角形另外两条边的长。若点(5a，a3)在第一、三象限角平分线上，求a的值．a4．