长春市初中毕业生学业考试模拟试卷_长春市驾照考试模拟

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2012年长春市初中毕业生学业考试模拟测试

一.选择题（每题3分，共24分）1．2的绝对值等于

（A）

2．（B）

．

（C）2．（D）2．

2．某汽车参展商为参加第8届中国（长春）国际汽车博览会，印制了105000张宣传彩页．105000这个数字用科学记数法表示为

（A）10.5104．（B）1.05105．

（C）1.05106．

D）0.105106．

3．右图是由4个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为

（A）（B）

（C）

（D）（第3题）

4．一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示（单位：粒）．则这组数据的中位数

（A）37．

（B）35．（C）33．8．

（D）32．

5．不等式组2x4

x20的解集为

（A）x2 ．（B）2x2．

（C）x2．

（D）2x2．

6．小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均

速度的４倍，骑自行车比步行上学早到３０分钟．设小玲步行的平均速度为x米／分．根据题意，下面列出的方程正确的是

（A）2800x28004x30．（B）280028004xx30．（C）

28002800x

5x

30．

（D）

2800

28005x

x

30．

7.一个凸多边形的每一个内角都等于150°，则这个凸多边形所有对角线的条数总共有（）

A．42条B．54条C．66条D．78条 8．如图，矩形ABCD的对角线相交于O，AE平分∠BAD交BC于E．若∠CAE＝15°，A

D

则∠BOE＝（）

A．30°B．45°C．60°D．75°

B

E

C

二.填空题（每题3分，共18分）9.计算：x2x3=________．

10．有名男生和名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖．男生每人搬了40块，女生每人搬了

30块，这a名男生和b名女生一共搬了＿＿＿＿＿＿块砖（用含a、b的代数式表示）．

11．如图，将三角板的直角顶点放在⊙Ｏ的圆心上，两条直角边分别交⊙O于Ａ、Ｂ两点，点P在优弧AB上，且与点A、B不重合，连结PA、PB．则∠APB的大小为＿＿＿＿度．

12．如图，在△ABC中，∠B=30°，ED垂直平分BC，ED=3，则CE的长为_________． 13．如图，一次函数ykxbk0的图象经过点Ａ．当y3时，x的取值范围是＿＿＿＿

＿＿＿＿．

14.设方程(xa)(xb)x0的两根是c，d，则方程(xc)(xd)x0的分根是＿＿＿＿

BD

C

第11题

第12题

第13题

三.解答题（每题5分，共20分）15.先化简，再求值：

1a1a



211a，其中a

．

16．小华有３张卡片，小明有２张卡片，卡片上的数字如图所示．小华和小明分别从自己的卡片中随机抽取一张．请用画树状图（或列表）的方法，求抽取的两张卡片上的数字和为６的概率． 小华小明

417．在长为10m,宽为8m的矩形空地中，沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等的小矩形花圃，其示意图如图所示．求小矩形花圃的长和宽．

18．平放在地面上的直角三角形铁板ABC的一部分被沙堆掩埋，其示意图如图所示．量得角A为54°，斜边AB的长为2.1m, BC边上露出部分BD的长为0.9m．求铁板BC边被掩埋部分CD的长．（结果精确到0.1m）【参考数据：sin54°=0.81,cos54°=0.59,tan54°=1.38】

A

四.解答题（每题6分，共12分）

19.若不等式2x13x3a有解，求实数a的最小值

20.若一个三角形的任意两条边都不相等，则称它为“不规则三角形”．用一个正方体上的任意三

个顶点构成的所有三角形中，求“不规则三角形”的个数

五.解答题（每题6分，共12分）21.探究

如图①，在ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE,FAB

EAD90,连结AC、EF．在图中找一个与△FAE全等的三角形，并加以证明．（５分）应用

以ABCD的四条边为边，在其形外分别作正方形，如图②，连结EF、GH、IJ、KL，若ABCD的面积为5，则图中阴影部分四个三角形的面积和为________．（２分）

DFB

图①

C

图②

22.不定方程x22y25的正整数解（x，y）的组数是？

六.解答题（每题7分，共14分）

23.二次函数yx2ax2的图象关于直线x=1对称，则y的最小值是多少？

24.已知a1，求a20122a20112a2010的值为

七.解答题（每题10分，共20分）

25．甲、乙两组工人同时开始加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工数量ｙ（件）与时间x（时）之间的函数图象如图所示．（１）求甲组加工零件的数量ｙ与时间x之间的函数关系式．（２分）（２）求乙组加工零件总量a的值．（3分）

（３）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？再经过多长时间恰好装满第2箱？（5分）

26．如图，∠C=90°，点A、B在∠C的两边上，CA=30，CB=20，连结AB．点P从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿BC方向运动，到点C停止．当点Ｐ与Ｂ、Ｃ两点不重合时，作

PD⊥BC交AB于D,作DE⊥AC于E．F为射线CB上一点，且∠CEF=∠ABC． 设点Ｐ的运动时间为x（秒）．（1）用含x的代数式表示CE的长．（2分）（2）求点Ｆ与点B重合时x的值．(2分)

（3）当点F在线段CB上时,设四边形DECP与四边形DEFB重叠部分图形的面积为y(平方单位)．求

y与x之间的函数关系式．(3分)

（4）当x为某个值时，沿PD将以D、E、F、B为顶点的四边形剪开，得到两个图形，用这两个

图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形．请直接写出所有符合上述条件的x的值（3分）

A

E

C

FPB

八.解答题（每题15分，共30分）

27.已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2(3a1)x2a210的两个实数根，使得

(3x1x2)(x13x2)80成立．求实数a的所有可能值．

28.抛物线yax2bxc的图象与x轴有两个交点M（x1，0），N（x2，0），且经过点A（0，1），其中0

是等腰直角三角形，且S5△BMN=2

S△AMN．求该抛物线的解析式．