第三周研究性学习专题3_研究性学习专题

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高一数学研究性学习小专题（3）

1.用正弦定理证明余弦定理.2.用余弦定理证明射影定理.3.已知三角形的三边为a,b,c，设p

（1）三角形的面积S1(abc)，求证： 2p(pa)(pb)(pc)；

(pa)(pb)(pc)； p（2）r为三角形的内切圆的半径，则r

（3）把边BC,CA,AB上的高分别记为ha,hb,hc，则

ha22p(pa)(pb)(pc)； hbab

2hcp(pa)(pb)(pc)cp(pa)(pb)(pc)；

122a2c2b24.求证：秦九韶求积公式：S[ac].42

5.（2009清华等高水平大学自主招生试题）写出所有由3个素数组成的公差为8的等差数列.