浅谈评价在“三角形的认识”的作用_三角形的认识教学评析
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浅谈评价在“三角形的认识”的作用
北京朝师附小王秀丽
９０年代全面实施素质教育以来，越来越多的教育工作者意识到单一的纸笔测验及标准化考试可能带来的弊端，最易被察觉的问题主要表现在两个方面：１．由于评价过程和教学过程相脱离，因而测评的结果是学生“知晓”什么，而不是学生“能做”什么，所测评的许多内容是被肢解的知识片断，难以评价创造力等综合运用知识的能力；２．由于评价对教学的导向功能，纸笔测验和标准化测验可能对教学改革在某种程度上产生负面影响。为了追求标准化考试的成绩，教师必然会坚持以传播应试知识为主的教学，很可能忽略学生能力的培养。因此课程教学改革与评价方式的变革成为教育改革不可回避的问题。
作为教学一线的教师，我想对评价在课堂教学中促进学生思维发展、培养学生能力做一点尝试。
要发挥评价在课堂教学中的作用，我注意到评价要从多角度进行；评价要时时刻刻反映教学信息；正式与非正式评价同等重要；一定要把学生作为主动的自我评价者。这样一来，实质上就是把教学和评价看成了同一过程不可分割的两个方面。
在北京版小学数学教材第九册编排了“三角形的认识”。它是在学生认识角的基础上进行教学的。三角形的认识主要包括三角形的意义、特征、特性、三角形的分类等内容，在新课程改革进程中，大家都一致认识到应该重视学生对图形特征的认识。于是在教学三角形认识时，对于三角形的特征、特性的教学，我给学生安排了比较充分的教学时间，把教学重点放在探索三角形的意义和特征上。
一 联系生活，感知、评价、提升原认知。
数学教学应当密切联系生活实际，讲来源，讲用处，这已经成为当前数学教育界的共识。这节课比较抽象的几何图形教学，更应该注意结合生活实际问题和从学生已有的知识出发，安排学生做课前调查，到生活中去寻找三角形。让学生找一找，生活中有哪些物体的外形或表面是三角形，收集这类的图片。为教学收集大量的素材，也帮学生认识三角形作了实践性的感知。在学生感知了金字塔的外形、红领巾、流动红旗、三角尺、房梁的外形是三角形以后，让学生列举、展示生活中见到的三角形，并让学生评价一下，哪些物体的形状更像三角形，这样一来，学生评价的过程，就是学生对生活感知的提炼，把哪更像三角形说出来或指清楚是把学生源自生活的原认知提升为数学知识，提升了原认知。
把评价放在学生生活和学习的情景里，学生通过对完成实际操作作品观察、判断、评价，更能促使学生掌握所学知识。评价的内容要与真实生活产生关联，或者在真实的问题情景中进行，最好能真实情景中的实际操作中进行。
二 动手操作、评价，体验三角形的意义和特征。
现代教学论主张：“要让学生动手做科学，而不是用耳朵听科学。”只有经过学生亲自动手实践，探索新知，学生所获得的认知体验才更丰富、更深刻。给学生提供自主探索、合作交流的场所，让他们自己去体验图形的特点，形成图形的表象。
（一）做并评价，感受三角形的意义和特征。
给学生准备橡皮泥、每人四、五根小棒，其中一根小棒比较长，并准备一张衬纸。让学生以组为单位每个人做一个三角形。要求：自己从组长那里选小棒来做三角形；做的时候衬一张纸；小组内可以互相帮忙；看谁做的又快又好而且声音小；最后组长选出最好的向全班展示，这时让全班同学评价展示出来的三角形什么地方做得好，什么地方有不足。有的评价说：“连接小棍的橡皮泥用得太多了，三角形的三根小棒好像拧着，不在同一平面上。”有的评价说：“这个三角形的边用两根小棒连接的想法挺好的，但连接得不够直。”
学生用小棒为三角形的过程，实际上就是对三角形意义特征的一次亲身体验。让他们再去评价所做三角形的好处与不足，在学生的头脑中又一次强化了三角形的特征，有利于形成图形的表象。
（二）画再评价，将三角形感知形成表象。
在学生用小棒围成一个三角形后，并接受了一番评价之后，我马上安排学生把见到的最好的三角形画在纸上。因为我怕上课时间不够，说了一句“看谁画的又快又好”，这样学生急于求成，画的三角形多少有些不足，就更有值得评价的地方了。学生很快就把三角形画出来了，放到实物投影下，同学们又对一个个三角形展开了评价。有的评价说：“他画的三角形的两条边没连上。”有的评价说：“他画的三角形的边不够直。”还有地说：“他画的三条边都挺好的，但顶点描得太大了，不美观。”
这一环节就把学生的对实物三角形亲身体验，转化成几何图形的表象，在画的过程中，又一次体验了三角形的意义和特征。不过这次体验比做三角形时具有一定的抽象性。再加上学生对所展示三角形的评价，基本上能概括出
这里我为学生提供了两次操作和展示评价的活动。第一次是让学生用自己动手做一个三角形。学生到了五年级，对三角形已积累了一些生活经验，动手的过程实际上是在亲身体验三角形图形的意义和特征；第二次是让学生画三角形。在画的过程中学生又一次体验了三角形的意义和特征；让学生把自己的体验感受画出来，让一些模糊的、不稳定的影象外显出来，强化学生头脑中的表象。这一过程是学生对三角形由感性认识到理性认识过渡的过程，体现了小学几何是直观几何的特性。在展示评价的过程中，学生会很自然地按照三角形的意义特征去评价，去评价三角形的三个顶点、三个角、三条边，把对三角形的模糊的认识变得清晰和准确。通过这一系列过程，学生逐步抛弃三角形的非本质属性，抓住本质属性，实现感性认识向理性认识的飞跃。由于前面的操作体验非常充分，之后再安排一些看图判断是不是三角形、概括三角形的意义和特征，水到渠成，学生对三角形的意义特征就有了比较清楚的认识。
三 实践操作、评价，掌握三角形的特性在生活中的应用
现代课程和教学改革都充分重视学习过程，重视教学过程中学生创造能力的培养已成为共识，评价和教学过程结合起来，评价本身应该为学生的学习过程服务，应侧重对学生思考能力、问题解决能力形成过程的考查，而不单纯来考查学生的学习结果。
用电脑课件出示自行车的车架、电线杆、房梁架等三角形的图片，让学生评价三角形在这些物体中的运用，让学生初步感知三角形稳定性的应用。
弗赖登塔尔曾经说过：“学这一活动最好的办法是做。”教师把数学学习的时空留给学生，让学生亲自去动手，获得广泛的数学活动经验再加上充满学生自己观点的评价，才能使数学活动成为生动活泼、富有个性的过程，成为学生积极建构，主动发展的过程。于是我就用两根木棍钉成一个十字型，在横向的木棍上顶上了一条比较长的长方形警示牌，上面写着：“请别把脚踏在小草身上”。把十字形的木排钉得松一些，让警示牌撑不住，总向一侧倾斜。在学生见过三角形的稳定性在生活中的许多应用之后，我拿出了这个牌子。立刻就有学生想到了怎样解决这个问题，我就让他们自己动手，把第三根木棍钉在十字架上。然后让其他同学评价他们这样钉符合什么规律，起到了什么作用。然后然学生看一看，拉一拉，有三角形支架的警示牌很结实，不再倾斜了。我告诉班长在课后把这块牌子插到学校的草坪里去，孩子们可高兴了。
通过这样的教学，学生从中可以看到，现实生活和数学知识确实息息相关，课堂教学是两者之间是一座相通的桥梁。
再出几幅图，如小树要倒了、椅子活动了等，让学生画出解决方案，然后再让全班来评价所画的有没有用到三角形的稳定性，三角形到底在哪儿，能不能解决问题。在这里我注意引导学生把评价重点放在能否运用三角形的知识来解决生活中的实际问题。
通过这一过程的学习，学生觉得数学不是白学，学了即可用得上，是实实在在的知识。从而体会到数学本身的强大魅力，感觉到数学课堂充满着智慧和乐趣，大大激发了学生学习的积极性。
通过研究我发现，评价的问题情景接近真实的生活经验容易得到学生的认同，同时也导向了课程与教学关注能力的培养及与生活的联系。有些评价的过程，必须依靠小组合作实践才能完成，因而不仅有利于学生掌握完整的知识和概念，而且有利于发展学生合作沟通的能力，有利于合作学习。在学习过程中的评价，提供了学生自我建构知识的弹性空间，学生可对自己的学习负责。这样，可增进学生对教学的参与程度，激发创造和自我评价的动机，有利于发展学生的批判思考能力、问题解决能力以及创造能力。参考文献：
1.冯忠良 著《结构化与定向化教学心理学原理》北京师范大学出版社 2003年5月
2.北京市基础教育课程教材改革实验领导小组编《新课程下专题课例研究》
首都师范大学出版社
3.(learning:the treasure within)教育科学出版社《教育--财富蕴藏其中》
4.中华人民共和国教育部制订《数学课程标准》（实验稿）北京师范大学出版社
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