正弦定理、余弦定理练习题(学生版)_正弦余弦定理练习题

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正弦定理、余弦定理练习题

一、选择题

1．在△ABC中，A＝60°，B＝75°，a＝10，则c＝()

A．52B．102C.6

3D．6

2．(2010·茂名调研)已知a，b，c是△ABC三边之长，若满足等式(a＋b－c)(a＋b＋c)＝ab，则角C的大小为()

A．60°B．90°C．120°D．150°

3．在△ABC中，已知sin Acos B＝sin C，那么△ABC一定是()

A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．正三角形

4．△ABC中，AB＝3，AC＝1，∠B＝30°，则△ABC的面积等于()A.33

4C.23D.32或3

45．(2010·上海卷)若△ABC的三个内角满足sin A∶sin B∶sin C＝5∶11∶13，则△ABC()

A．一定是锐角三角形B．一定是直角三角形

C．一定是钝角三角形D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形

6．在△ABC中，如果lg a－lg c＝lg sin B＝－lg 2，并且B为锐角，则△ABC的形状是（A．等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形

二、填空题

7．在△ABC中，2b＝a＋c，∠B＝30°，△ABC的面积为3

2b等于________．

8．(2010·广东卷)已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a＝1，b＝3，A＋C＝2B，则sin A＝________.9．(2010·山东卷)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若a2，b＝2，sin B＋cos B＝，则角A的大小为________．

10．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若三角形的面积S＝1(a2＋b24－c2)，则角C的度数是________．

11．已知△ABC三边满足a2＋b2＝c2－3ab，则此三角形的最大内角为________．

三、解答题

12．在△ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知a2－c2＝2b，且sin Acos C＝3cos Asin C，求b.)