三角形内角平分线定理_三角形角平分线定理
三角形内角平分线定理由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“三角形角平分线定理”。
三角形内角平分线定理：三角形任意两边之比等于它们夹角的平分线分对边之比。已知：如图8-4甲所示，AD是△ABC的内角∠BAC的平分线。
求证： BA/AC=BD/DC;
思路1：过C作角平分线AD的平行线，用平行线分线段成比例定理证明。
证明1：过C作CE∥DA与BA的延长线交于E。
则： BA/AE=BD/DC;
∵∠BAD=∠AEC；（两线平行，同位角相等）
∠CAD=∠ACE；（两线平行，内错角相等）
∠BAD=∠CAD；（已知）
∴∠AEC=∠ACE；（等量代换）
∴AE=AC；
∴BA/AC=BD/DC。
结论1：该证法具有普遍的意义。
思路2：利用面积法来证明。
已知：如图8-4乙所示，AD是△ABC的内角∠BAC的平分线。
求证： BA/AC=BD/DC
证明2：过D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F；
∵∠BAD=∠CAD；（已知）
∴DE=DF；
∵BA/AC=S△BAD/S△DAC；（等高时，三角形面积之比等于底之比）
BD/DC=S△BAD/S△ABCDAC；（同高时，三角形面积之比等于底之比）
∴BA/AC=BD/DC
结论2：遇到角平分线，首先要想到往角的两边作平行线，构造等腰三角形或菱形，其次要想到往角的两边作垂线，构造翻转的直角三角形全等，第三，要想到长截短补法，第四，你能想到用该定理解决问题吗？
刀豆文库小编为你整合推荐3篇三角形角平分线定理，也许这些就是您需要的文章，但愿刀豆文库能带给您一些学习、工作上的帮助。......
定理：三角形任意两边之比等于它们夹角的平分线分对边之比。三角形一个角的平分线与其对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例。扩展资料角平分线定理：从一个角的顶点引出......
9.2三角形内角和 教学案例学校：野鸡坨镇丁庄子初级中学学科：数 学姓名：田 明 时间：2018年5月9.2 三角形内角和定理 教学案例一、地位和作用《三角形内角和》是冀教版义务教育课......
《三角形内角和定理》说课稿内丘县内丘镇中学 乔素霞尊敬的各位评委、各位老师，大家好：我是内丘县内丘镇中学的教师乔素霞，今天我说课的内容是《三角形内角和定理》。下面我将......
三角形内角和定理（1）教学反思“三角形的内角和定理”我们在初一的时候就已经学会运用了，但是这个定理到底如何证明呢?这时，本节的目标就已经明确下来了。证明的过程中，通过课前准......
