广州中考数学：哪些情况需要添加辅助线Word 文档_中考数学辅助线的添加

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广州中考数学：哪些情况需要添加辅助线

在广州中考数学考试中，平面几何是期中的重要考察部分。考生在解答平面几何题是不可避免会遇上一些有一定难度的试题。在解答一些几何试题事，可以适当的添加辅助线构成新图形，形成新关系，使分散的条件集中，从而理清解题的思路，最终使难题迎刃而解。在添加辅助线时一般有两种情况：

情况一：按定义添辅助线

如证明二直线垂直可延长使它们,相交后证交角为90°;证线段倍半关系可倍线段取中点或半线段加倍;证角的倍半关系也可类似添辅助线。

情况二：按基本图形添辅助线

每个几何定理都有与它相对应的几何图形，我们 把它叫做基本图形，添辅助线往往是具有基本图形的性质而基本图形不完整时补完整基本图形，因此“添线”应该叫做“补图”!这样可防止乱添线，添辅助线也有规律可循。举例如下：

(1)平行线是个基本图形：

当几何中出现平行线时添辅助线的关键是添与二条平行线都相交的等第三条直线

(2)等腰三角形是个简单的基本图形：

当几何问题中出现一点发出的二条相等线段时往往要补完整等腰三角形。出现角平分线与平行线组合时可延长平行线与角的二边相交得等腰三角形。

(3)等腰三角形中的重要线段是个重要的基本图形：

出现等腰三角形底边上的中点添底边上的中线;出现角平分线与垂线组合时可延长垂线与角的二边相交得等腰三角形中的重要线段的基本图形。

(4)直角三角形斜边上中线基本图形

出现直角三角形斜边上的中点往往添斜边上的中线。出现线段倍半关系且倍线段是直角三角形的斜边则要添直角三角形斜边上的中线得直角三角形斜边上中线基本图形。