高二正余弦定理填空_高二正余弦定理大题

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1．在ΔABC

中，【答案】1或2，则 BC 的长度为________ 2．在

ABC

C的大小为3．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c,且acosB3,bsinA4，【答案】

54．在AB

C中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c, 若acos

AbsinB, 则sinAcosAcos2B___________.【答案】15．在△ABC中，A=120°，b=1。【答案】6．已知ABC

则角A=【答案】45

7sinA:sinB:sinC2:3:4 8．在ABC中，边BC

2C的取值范围是． A、B、C所对边的长分别是a,b,c且abc，若A的大小为． 10．在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知b=1，则c等于． 【答案】211．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若(abc)(abc)ab，则角C 12．在ABC中，A120,若a7，bc8，则ABC的面积是.试卷第1页，总5页

13．已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c且a1，B450，SABC2，14．已知等差数列an的前n项和为sn(a1)n2a，某三角形三边之比为

a2:a3:a4,则该三角形的最大角为

【答案】120

15．给出问题：已知△ABC满足acosAbcosB，试判定△ABC的形状.某学生的解答如下：

解：（i）由余弦定理可得，

a

b

c

a

2b2

a

b

，c2

a2

b2,故△ABC是直角三角形.（ii）设△ABC外接圆半径为R.由正弦定理可得，原式等价于2Rsin

AcosA2RsinBcos

B sin2Asin2BAB，故△ABC是等腰三角形.综上可知，△ABC是等腰直角三角形.请问：该学生的解答是否正确？若正确，请在下面横线中写出解题过程中主要用到的思想方法；若不正确，请在下面横线中写出你认为本题正确的结果..【答案】等腰或直角三角形

16．在ABC,若

a,b,c

17．在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a,b,c，若a2

c2

acb2，则角B 18．在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，若a,b,c成等差数列,B30,ABC的【答案】19．在ABCc.【答案】3

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20．如图，某观测站C在城A的南偏西10的方向，从城A出发有一条走向为南偏东20的公路，在C处观测到距离C的公路上的B处有一辆汽车正沿公路向A城驶去，行驶了6km后到达D处，测得C，D两处的距离为2km，这时此车距离A城_______km．

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