正弦定理导学案_正弦定理的导学案

正弦定理导学案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“正弦定理的导学案”。

§1.1.1 正弦定理(一)导学案

学习目标:

1、通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法；

2、会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题；

3、通过正弦定理的探究学习，培养学生探索数学规律的思维能力，培养学生用数学的方法解决实际问题的能力，激发学生对数学学习的热情。

教学重点:正弦定理的证明及基本运用。

教学难点:正弦定理的探索和证明及灵活应用。

一、预习案: “我学习，我主动，我参与，我收获！”

1、预习教材P45---482、基础知识梳理：

(1)正弦定理

在一个三角形中，各边和它所对角的_______________的比相等，即在ABC中,___________=__________=____________=2R.，(其中2R 为外接圆直径)

（2）由正弦定理

abc2R可以得到哪些变形公式？ sinAsinBsinC

（3）三角形常用面积公式：

对于任意ABC，若a，b，c为三角形的三边，且A,B,C为三

边的对角，则三角形的面积为：

①SABC_____ha(ha表示a边上的高）.②SABC1211absinCacsinB____________.223、预习自测：

（1）有关正弦定理的叙述：

①正弦定理只适用于锐角三角形；

②正弦定理不适用于直角三角形；

③在某一确定的三角形中，各边与它的对角的正弦的比是定值；

④在ABC中，sinA:sinB:sinC

其中正确的个数是（）

A、1B、2C、3D、4（2）在ABC中，一定成立的等式是（）．

A． a sin A = b sin BB.a cos A = b cos B

C.a sin B = b sin AD.a cos B = b cos A

（3）在ABC中,sinAsinC,则ABC是（）

A、直角三角形 B、等腰三角形C、锐角三角形 D、钝角三角形

(4)在ABC中，三个内角A,B,C的对边分别为a，b，c，已知

A:B:C=1:2:3,则a：b：c=_____________________.a:b:c。

我的疑惑:__________________________________________

二、探究案: “我探究，我分析，我思考，我提高！”

探究

一、叙述并证明正弦定理。

探究

二、在

ABC中，已知B30,AB面积SABC试求BC。

探究

三、已知ABC中，bsinBcsinC,且sin2Asin2Bsin2C,试判断ABC的形状。

合作探究后谈谈你的解题思路。

规律方法总结：_________________________________________

训练案：“我实践，我练习，我开窍，我聪慧！”

1、在

ABC中，ABAC1,且B,A,C成等差数列，求ABC的面积。

2、在ABC中，角A,B,C的对边分别为a，b，c，且

试判断ABC的形状。

cosAcosabBcoscC，我的收获

-----反思静悟体验成功

-----请写出本堂课学习中，你认为感悟最深的一至两条收获。