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扬中市外国语中学2013-2014第二学期学情调研

七年级数学试题2014年3月

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）：

321．计算x·x的结果是()

565A．2xB．5xC．xD．x

2.下列各式(1)bb2b(2)(-2a)=4a(3)(a555224n1)=a33n

1(4)(xy)3x3y3其中计算错误的有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.如果a99, b0.1015,c3

92,那么a,b,c三数的大小为（）A.abcB.cabC.cbaD.acb 4.(2a)32的计算结果是（）A、4a6662a4aB、C、4aD、5.对于平移后，对应点所连的线段，下列说法正确的是（）

①对应点所连的线段一定平行，但不一定相等；②对应点所连的线段一定相等，但不一定平行，有可能相交；③对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上；④有可能所有对应点的连线都在同一条直线上。

A．①③B.②③C.③④D.①②

6.小明同学在计算某n边形的内角和时，少输入一个内角，得到和为2005°，则n等于

()A．11B．12C．13D．1

47.如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点

在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面

积为2，则满足条件的点C个数是（）

A、2B、3C、4D、58.将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（）

A、43°B、47°C、30°D、60°

二、填空题(每空2分，共32分)

1.计算:(1)501________(2)9

n2____________ 2.若0.0000102=1.0210,则n=______

3．计算：x

2

；x2y



a4a；(a2)3(a)24．如图，AD⊥ BC于D，那么图中以AD为高的三角形有个

5.现有3cm、4cm、7cm、9cm长的四根木棒，任选其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是 _____________个

6.等腰三角形的两边长分别为3、6，则该三角形的周长为___________________ 7.如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=900，若沿图中虚线剪去∠C，则

ab3 d

第4题图第7题图第11题图(第10题)

8.已知三角形三边长为

4、a、9，那么a的取值范围是________________

9.ABC的高为 AD，角平分线为 AE，中线为 AF，则把ABC面积分成相等的两部分的线段是。

10.如图，如果希望直线c∥d，那么需要添加的条件是：11.如图，已知点P是射线ON上一动点可在射线ON上运动），∠AON＝40o 当∠A=时，△AOP为直角三角形。

三、解答题：

1.计算(每小题2分，计12分)（1）t

4322

3（3）(pq)(qp)(pq)（4）2ab

(t)(t)

5（2）(a

2)(a)

a2b

82

112013 2012

（5）3 ×(6)

3 4



1120

1

2

2．(1)已知 3×9

(2)已知a

m

m

×27m＝321，求m的值（本题3分）

2,a3，求①a

nmn的值；②

a

3m-2n的值（本题4分）

3．作图题:

（1）作出下图中ΔABC的高BD，角平分线AE，中线CF.（本题3分）

（2）将ΔABC平移，平移方向为箭头所示，平移的距离为所示箭头CD的长度.（本题2分）

C

4.完成下列推理说明：

如图，已知AB∥DE，且有∠1＝∠2，∠3＝∠4，∵AB∥DE(已知)

∴∠1＝_______(根据两直线平行,同位角相等)∵∠1＝，∠3＝∠4(已知)∴∠2＝(等量代换)

∴BC∥EF(根据___________________________)

5.如图，已知∠A = ∠C，∠E=∠F。试说明AB∥CD。（本题5分）

6.（本题5分）

7.阅读下列材料，并解决后面的问题．（本题6分）

材料：一般地，n个相同的因数相乘，记为a．如2＝8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28＝3）．一般地，若a＝b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底的对数，记为logab（即logab＝n）．若3＝81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381＝4）．问题：（1）计算以下各对数的值：

n3

n

log24＝________，log216＝________，log264＝________；

（2）观察（1）中三数4，16，64之间满足怎样的关系式？_____________________________

log24，log216，log264之间又满足怎样的关系式？_______________________________

（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗:

logaM＋logaN＝__________________（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）；

8.如图，在△ABC中，∠B=30°，∠ACB=110°，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，(1).求CAD、AEC和∠EAD的度数.（3分）

(2)．若图形发生了变化，已知的两个角度数改为：

当∠B=10°，∠ACB=110°时，则∠ＥＡＤ=°； 当∠B=20°，∠ACB =130°时，则∠ＥＡＤ=°； 当∠B=40°，∠ACB =100°时，则∠ＥＡＤ=°；

当∠B=30°，∠ACB =120°时，则∠ＥＡＤ°.（每空1分，计4分）(3).若∠Ｂ和∠AＣB的度数改为用字母和来表示，你能找到EAD与和之间 的关系吗？请直接写出你发现的结论._______________________（1分）