初中几何常见辅助线作法口诀_几何做辅助线口诀

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初中几何常见辅助线作法口诀

三角形

图中有角平分线，可向两边作垂线。也可将图对折看，对称以后关系现。角平分线平行线，等腰三角形来添。角平分线加垂线，三线合一试试看。线段垂直平分线，常向两端把线连。要证线段倍与半，延长缩短可试验。三角形中两中点，连接则成中位线。三角形中有中线，中线加倍全等现。四边形

平行四边形出现，对称中心等分点。梯形里面作高线，平移一腰试试看。平行移动对角线，补成三角形常见。证相似，比线段，添线平行成习惯。

要作等角添个圆，证明题目少困难。

等积式子比例换，寻找线段很关键。

辅助线，是虚线，画图注意勿改变。

直接证明有困难，等量代换少麻烦。斜边上面作高线，比例中项一大片。

常见基本图形：8字形，平行8字形，平行等8字形，领子，射影，类射影 1． 平行、平分、等腰，知二推一。2． 中线加倍 3． 补形

4． 旋转、平移、轴对称

5． 遇角分线截长补短或作双垂直，构成一对全等三角形。

6． 遇两个等边三角形有公共顶点，用一长一短和长短间的夹角证全等 7． 遇2倍角常变作等腰三角形顶角的外角

8． 证线段的1/2时，常变作中位线，直角三角形斜边中线或30°Rt△ 9． 等边三角形面积：

10．30°底角等腰三角形，腰是a，底是a，面积是

11．图中见120°角，想60°角；见15°角，想30°角；

12．梯形常用辅助线：延两腰，作双高，平行于一腰，平行于对角线。遇一腰中点，作平行等8字13．见直径，有直角

14．证切线，两方法：（1）连半径，证垂直；（2）作垂直，证半径 15．正多边形内切圆与外接圆对应线段比：面积比：

假如图形较分散，对称旋转去实验。圆

半径与弦长计算，弦心距来中间站。圆上若有一切线，切点圆心半径连。切线长度的计算，勾股定理最方便。要想证明是切线，半径垂线仔细辨。是直径，成半圆，想成直角径连弦。弧有中点圆心连，垂径定理要记全。圆周角边两条弦，直径和弦端点连。弦切角边切线弦，同弧对角等找完。要想作个外接圆，各边作出中垂线。还要作个内接圆，内角平分线梦圆如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。内外相切的两圆，经过切点公切线。若是添上连心线，切点肯定在上面。