正弦定理小练_正弦定理基本练习

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正弦定理练习题

一、选择题.1.在△ABC 中，b = 8，c =83，S△ABC =16，则∠A 等于()

A.30 ºB.60ºC.30º 或 150ºD.60º 或120º

2.在△ABC中，若3a = 2b sin A，则∠B为()A.πB.ππ36C.π6或5π

6D.3或2π

3.△ABC中，下述表达式：①sin(A + B)+ sinC；②cos(B + C)+ cosA； ③tanAB

2tanC

2，其中表示常数的是()

A.①和②B.①和③C.②和③D.①②③

5.已知 a，b，c 是△ABC三边的长，若满足等式(a + bB)= sin2 C，则△ABC 是()

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形

10.△ABC 中，若其面积 S =1

4(a2 + b2-c2)，则∠C =()

A.π

2B.π

3C.π

4D.π

二、填空题.1.在△ABC 中，如果 sin A : sin B : sin C = 2 : 3 : 4，那么cos C等于2.若△ABC的三内角A，B，C满足 sin A  2sinCcos B，则△ABC为.3.若△ABC的三边长分别为4，5，7，则△ABC的面积 ，内切圆半径 .三、解答题.1.在△ABC中，A = 45°，B : C = 4 : 5，最大边长为10，求角B，C，△ABC外接圆半径R及面积S.