数学篇基测抢分_高等数学分章测试

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數學篇－－基測搶分

數學搶分》過來人：每天複習「錯誤」2009/05/06【聯合晚報╱記者王彩鸝╱台北報導】

面臨人生第一場重大考試，連國中資優班考生都會因太緊張而失常。去年二次基測的考生陳光炫，曾大幅進步41分，以五科滿分、作文10分，最後以總分310分的亮麗成績考上台北市建國中學。他以過來人經驗，提醒今年基測考生，今天起直到考試，一定要養足精神，以免考試緊張失常。

畢業自蘭雅國中資優班的陳光炫，數學是他的強項，但去年第一次考基測，因為太緊張，數學大失常，漏寫了考卷背面的兩大題，只得50分。

檢討一次基測失常的原因，陳光炫說，自己在考前一天太晚睡覺，以至於第一天英文和自然都考壞了，考完心情很不好，當天晚上又睡不好，第二天考試精神狀況不佳，連最有把握的數學也考砸了，一次基測只有269分，完全不如平時模擬考的水準。

有了第一次失敗的經驗，陳光炫準備二次基測的那一個多月，先訂定複習進度，督促自己按進度好好讀書，每天一定會撥出一段時間複習「錯誤」。他指出，「基測要搶分，也要避免失分，把自己過去曾犯的錯誤重新檢視一遍，可以避免犯同樣的錯誤」。要掌握答題技巧，他舉例說，國文科要抓到題目想問什麼，有時可從答案的選項去回推題目的關鍵，想答案時不要太猶豫，想太多反而容易答錯。

數學搶分》幾何題 決勝點2009/05/06【聯合晚報╱記者王彩鸝╱台北報導】

今年基測各科量尺分數從60分調高為80分，只錯一題扣分減少，補教老師研判，為了避免高分群人數過多，在題數不增加的情形下，今年基測數學科考題「中等難度」的題數可能增加，「幾何」將成為決勝關鍵。但國中校長認為，今年只錯一題不再扣重分，考生不必有太大壓力。

幾何占45% 約13至14題

補教老師陳榮輝說，歷屆試題出題比重分配很適當，主要在測驗學生是否具備統整能力與圖表轉換能力、邏輯推演能力和計算能力。歷屆考題共同特色是，題目難易度由最簡單排到最難。各類題型出題比重，數論領域約6至7題占20%、代數領域約10至11題占30%、幾何領域約13至14題占45%、機率領域1至2題占5%。

陳榮輝指出，錯一題只扣2分，高分群的分數差距更小，競爭壓力仍存在，因 1

此他認為「幾何」題是勝負關鍵。台北市長安國中校長高敏慧也建議，程度好的考生可多加強幾何圖形的概念。

搞通圓形、三角形、切線概念

高敏慧還提醒說，幾何題型常同時考兩、三個概念，考生要搞通圓形、三角形、切線等概念，才能觸類旁通。今年量尺提高對考生有何影響？高慧敏分析，舊量尺計分對各科都只錯一題的考生壓力最大，以去年為例，五科各錯一題扣21分，「第一志願就沒了」；新量尺計分，五科各錯一題只扣9分，「有機會上第一志願」。

數學搶分》老師：中間偏易 把握基本概念【聯合晚報╱記者王彩鸝╱台北報導】 2009/05/06不管量尺計分怎麼變，心測中心強調，國中基測考題維持「中間偏易」，在此命題基調下，長安國中校長高敏慧校長建議，考生在考前最後兩周，可以把數學六冊課本的練習題及習作題目，好好再做一遍，就可以掌握基本分數。

高敏慧去年擔任教育部基測數學解題老師，她表示，數學題目中間偏易，考前最後衝刺要把握基本概念。如果覺得自己數學不是很頂尖的考生，可把歷屆基測考題做一遍，掌握出題的型態。時間夠的話，可以做一些模擬考題，但不要鑽牛角尖做太難的題目。

她認為，把數學課本及習作的題目做一遍，有助於掌握基本概念，足以應付基測前二、三十道題目。基測數學最難的題目往往在最後4到5題的幾何題，因為答錯一題扣分減少，她建議考生放大膽子好好去算。

高敏慧建議從第一題開始作答，但第20題後稍為難一點，如果題目看了兩遍還解不出，建議先跳過，不要「卡」在一個題目太久。她並提醒，在考卷上跳答的題目先做明顯記號，答完後面題目再回頭去做，可能會有不同想法。此外，要再核對一遍跳答題的答案卡畫記是否正確。

數學搶分》補教：9大單元 加強複習【聯合晚報╱記者王彩鸝╱台北報導】 2009/05/06

補教老師陳榮輝表示，即使數學科結合生活時事命題，實際內容仍是考各單元的重點。

他建議考生，考前衝刺階段，可加強以下九大單元的複習重點：

1.數值運算

‧了解數線、絕對值與相反數的相關性

‧利用結合律、交換律及指數律作基本的整數與分數運算

‧判斷2、3、5、9、11等數的倍數、質數，利用標準分解式找出最大公因數與最小公倍數。

‧了解近似值與實際值關係，能利用科學記號作一般四則運算

‧平方根意義與基本計算

‧比與比值關係，利用比例式性質與連比例式性質，計算出數與數間的關係與比例分配應用題。

2.體積、容積

‧計算柱體體積與錐體體積。

‧利用排水法測量不溶於水的不規則物體體積。

‧容積單位換算。

3.方程式與多項式

‧等量公理進行四則運算

‧利用移項法則與等量公理，解一元一次方程式之未知數。

‧代入消去法或加減消去法，求二元一次方程式之值。

‧以不等式運算法則，求出不等式解。

‧利用提公因式、乘法公式或十字交乘法，將多項式分解成最簡因式的連乘積。‧熟悉「被除式=除式X商式+餘式」的除式定理運用

‧因式分解將一元二次方程式，化成等於0的二個一次乘積，再求出Ｘ值，或利用配方法與公式法求解。

4.直角座標平面：方程式的圖形

‧了解座標意義及該點到ｘ軸、ｙ軸距離表示法

‧同一垂直線上的點，其ｘ座標相同，同一水平線上的點，其ｙ座標相同。

‧二元一次方程式圖形為一直線，利用公式法將二點座標代入，再解聯立方程式，即可知直線的方程式。

‧二直線交點為兩直線方程式的共同解，求二直線聯立方程式的解即可。‧了解圖形與係數間的關係及平移後新的方程式。

5.數量、數形關係：等差列數與級數

‧從圖形或數字間的規律性找出其間的關係式。

‧從圖形或數字間的規律性，利用等差或等比數列與級數加以計算。

6.線對稱圖形：相似形

‧了解對稱軸的定義，並能找出對稱軸。

‧對稱軸的性質，對稱軸垂直平分對稱圖形的對稱點連線。

‧圖形放大、縮小與相似形關係。

‧相似形邊長比例與面積計算。

7.垂直與平行

‧角平分線任何一點到兩邊垂直距離相等。

‧中垂線上任何一點到兩端點等距。

‧平行線截線性質的同位角相等、內錯角相等及同側內角互補。

8.幾何

‧三角形之內角和為180度。

‧三角形之外角等於不相鄰的兩內角和。

‧計算正Ｎ邊形內角與外角度數。

‧直角三角形的斜邊長平方，等於一股平方加另一股的平方。‧了解三角形全等性質的意義。

‧三角形的內心、外心及重心的性質與應用。

‧三角形邊角關係。

‧平行四邊形性質。

‧幾何圖形面積、扇形周長與面積。

‧圖與直線的關係、弦心距性質及兩圓間的關係。

‧圖心角、圓周角與弦切角的關係與計算。

‧兩圓與公切線關係。

‧內公切線與外公切線長度計算。

9.百分位、機率、統計圖表

‧了解長條圖、直方圖、折線圖與圓面積圖的意義與基本計算。‧從給予的統計資料中，求出算數平均數、中位數與眾數。

‧利用日常生活的例子，如樂透彩、擲骰子等，計算機率的多寡。‧利用亂數表來選取樣本，進行統計或機率運算。