苏科版初三数学复习教学案(3)_初三数学总复习教学案
苏科版初三数学复习教学案(3)由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“初三数学总复习教学案”。
初三年级数学期末复习教学案3 内容： 1.4——1.5
主备人：李方龙
使用日期：2007.1.10
一、〖知识点〗
1．等腰梯形的性质：等腰梯形同一底上的两个内角相等。等腰梯形的两条对角线相等。2．等腰梯形的判定：在同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形。两条对角线相等的梯形是等腰梯形。
3．三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。
4．梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。梯形的面积等于中位线乘高。5．中点四边形
二、〖基础练习〗
1．如图1，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，AB=6，BC=8，且AB∥DE，则△DEC的周长是（）．
（A）3（B）12（C）15（D）19
(1)(2)(3)2．如图2，在梯形ABCD中，AD∥BC，两对角线交于点O，则图中面积相等的三角形有（）．
（A）4对（B）3对（C）2对（D）1对
3．如图3，在等腰梯形ABCD中，AD=2cm，BC=4cm，高DF=2cm，则DC=_______cm． 4．在梯形ABCD中，AD∥BC，已知∠B=25°，∠C=75°，则∠A=______，∠D=_____． 5．如果梯形的中位线长为9cm，下底的长为12cm，•那么这个梯形的上底的长等于_________cm．
6．如图是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，•则这个图案中的等腰梯形的四个内角的度数分别是_____________．
7．如图,梯形ABCD中, AD∥CB, ∠A=90°, ∠C=60°, E是BC上的一点, ∠ADB=∠BDE=1∠EDC, 已知
2DE=3,则梯形的中位线长是________________.8．等腰梯形ABCD的一个角是55°，则其他三个角的度数分别为________．
9．两条对角线相等的梯形是等腰梯形吗？如果是，请你写出已知、求证、并加以证明．
已知：
求证：
证明：
10．如图所示，已知梯形ABCD中，AD∥BC，且AD
〖例题〗
1．在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，•AD=•6cm，•BC=•8cm，•∠B=•60•°，•则AB=_______cm． 2．以三角形的一条中位线和第三边上的中线为对角线的四边形是（）A．梯形 B．平行四边形 C．菱形 D．矩形
3．梯形上底长为L，中位线长为m，则连结两条对角线中点的线段长为（）
A．m-2L B．m-L C．2m-L D．m-L 24．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠C=60°，BD平分∠ABC．如果这个梯形的周长为30，则AB的长为（）．
（A）4（B）5（C）6（D）7 5．如图在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC，BD相交于点O．•有下列四个结论：•①AC=BD；②梯形ABCD是轴对称图形；③∠ADB=∠DAC；④△AOD≌△ABO．其中正确的是 ．
6．如图所示，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD=1，BC=3，CD=4，EF为梯形中位线，DH为菱形的高．下列结论：（1）∠BCD=60°；（2）四边形EHCF为菱形；（3）S△BEH=（4）•以AB为直径的圆与CD相切于F．其中正确结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥AD．AE平分∠BAD交CD于点E，且DE=EC．求证：AB=AD+BC
8．在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10.点E在下底边BC上，点F在腰AB上.（1）若EF平分等腰梯形ABCD的周长，设BE长为x，试用含x的代数式表示△BEF的面积；
（2）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由；
（3）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1∶2的两部分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由.1S△CEH；2〖课后练习〗
1．若三角形的周长为56cm，则它的三条中位线组成的三角形的周长是_____． 2．等腰梯形的周长为80cm，它的中位线长等于腰长，则腰长为________．
3．梯形的中位线长为15cm，一条对角线把中位线分成3：2两部分，•那么梯形的上底、下底的长分别是________和_______．
4．梯形的中位线长为15cm，一条对角线把中位线分成3：2两部分，•那么梯形的上底、下底的长分别是________和_______． 5．直角梯形的一腰与下底都等于a，这个腰与下底的夹角为60°，•则中位线长为________． 6．等腰梯形的周长为66，腰长为8，对角线长为24，则连结两腰中点与一底中点的线段
DA组成的三角形的周长为________．
7．如图所示，直角梯形ABCD的中位线EF的长为a，•垂直于底
FE的腰AB的长为b，则图中阴影部分的面积等于_________．
8．如图，设M，N分别是直角梯形ABCD两腰AD，CB的中点，DE上AB于点E，将△ADE沿DE翻折，M与N恰好重合，则 CBAE：BE等于（）A．2:1
B．1:2
C．3:2
D．2:3
9．在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，点P从点A•开始沿AD边向点D以1cm/s的速度移动，点Q从点C开始沿CB向点B以2cm/s的速度移动．如果点P，Q分别从点A，C同时出发，设移动时间为xs时，梯形PQCD刚好是等腰梯形，过点D作DE⊥BC，垂足为E，过点Q作QF⊥AD，垂足为F．求x的值．
10．等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E、F、G、H分别是AD、BE、•BC、CE的中点．试探究：
（1）四边形EFGH的形状；
（2）若BC=2AD，且梯形ABCD的面积为9，求四边形EFGH的面积．
11.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°,且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2.(1)求证：DC=BC;
AB(2)E是梯形内一点，F是梯形外一点，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，试判断△ECF的形状，并证明你的结论； E(3)在（2）的条件下，当BE：CE=1：2，∠BEC=135°时，求sin∠BFE的值.F
DC12．（开放题）（12分）已知：如图27-3-45①所示，BD、CE分别是△ABC•的外角平分线，过点A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别为F、G．连结FG，延长AF、AG，与直线BC相交，•易证FG=1（AB+BC+AC）．若（1）BD、CE分别是△ABC的内角平分线（如图②）；（2）2•BD•为△ABC的内角平分线，CE为△ABC的外角平分线（如图③），则在图②、图③两种情况下，•线段FG与△ABC三边又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，•并对其中的一种情况给予证明．
ADFB①
AADEGCBEDFCEG②FGCB③
13.在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10.点E在下底边BC上，点F在腰AB上.（1）若EF平分等腰梯形ABCD的周长，设BE长为x，试用含x的代数式表示△BEF的面积；
（2）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由；
（3）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1∶2的两部分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由.
