1.1.1正弦定理_111正弦定理

2020-02-27 其他范文下载本文

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北京师范大学株洲附属学校学案高一数学必修5 课题：

主备人： 1.1.1正弦定理高一数学组复备人：总课时：

通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法；会学习目标：运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题。

一、情景创设（2’）：

已知ABC的边CB及B，使边AC绕着顶点C转动。

思考：

1、C的大小与它的对边AB的长度之间有怎样的数量关系？

2、能否用一个等式把这种关系精确地表示出来？

二、自学指导(15’)：

阅读教材P2~4，并回答：

1．了解推导正弦定理的方法，并学会从特殊到一般的思维方式；

2．正弦定理用文字、等式如何描述？

3．用正弦定理可以解决怎样的三角问题？

三、学生讨论、更正、老师讲解

四、当堂训练：

A级：

1、正弦定理：在△ABC中，设角A、B、C所对的边分别为a、b、c，那么各边和所对的角的正弦的比值相等，即：等式成立.2、一般地，把三角形的和叫做三角形的元素，已知三角形的几个元素求其它元素的过程叫做.3、在△ABC中，a=7，c=5，则sinA ：sinC的值是.4、在△ABC中，已知a=8，B=60，C=75，则b=.5、在△ABC中，已知下列条件，解三角形： 00

(1)A45,C30,c10cm；（2）A60,B45,c20cm.6、在△ABC中，已知下列条件，解三角形：

(1)a20cm,b10cm,B30；（2）c4cm,b26cm,C45.7、在△ABC中，求证：

B级： abc2R（R为△ABC的外接圆的半径）.sinAsinBsinC

北京师范大学株洲附属学校学案高一数学必修5

1.在△ABC中，已知a4,b3,sinB3，则A__________.4

2.在△ABC中，a(sinBsinC)b(sinCsinA)c(sinAsinB)的值为_______ C级：

1.根据下列条件判断三角形ABC的形状：

(1)若a2tanB=b2tanA；

(2)b2sin2C + c2sin2B=2bccosBcosC；

2.在△ABC中，求证：

a2b2b2c2c2a2

+ +=0.cosAcosBcosBcosCcosCcosA