初中数学常见辅助线_初中数学常见的辅助线

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三角形中

等腰三角形：1.做高2.做底边延长线与腰相等

等边三角形：1.做高2.内切圆，外接圆（不常用）

30°三角形：1.做垂直2.做60°角的平分线（不常用）

三角形条件中出现中点：1.连接顶点和中点2.做中位线

三角形中出现交叉线（相似常用）：1.做平行线2.构造相等的角如做角平分线

45°三角形：1.做高

四边形中

一般四边形：1.连接对角线（常用四点共圆）2.做角平分线，平行线，连接各边中点 平行四边形：常用做高，对角线，构造常用三角形

矩形正方形：对角线，构造相似三角形

菱形：由对角线垂直常构造直角三角形

梯形：做平行分成三角形和平行四边形，做高

直角梯形：做垂直分成直角三角形和矩形

等腰梯形：综合梯形和直角梯形方法，证明常需要全等

正多边形：构造三角形，内接圆、外接圆

圆中，切线问题，连半径证垂直（已知点在圆上）

做垂直证半径（未知点在圆上）

角类，弦类问题，做相等的圆周角圆心角

直角三角形，常用直径对的圆周角=90°

相交弦，弦切角定理，四点共圆，两圆相交等的定理常用连接相关两点

做关于直径对称的弦，角，点，弧，线段

部分问题需要用到平行

一个题中出现多个中点常用中位线

一个题中出现多个直角常用三角函数，直角三角形相似，射影定理

一个题中出现多处线段相等常用等腰三角形，对应线段等量代换，线段加减

一个题中以上常用的形内辅助线都没有思路的时候，可以试着做轴对称，内部线段的延长线。折叠问题中常用连接对应点，垂直，相似定理