高中数学试题：解三角形单元复习题_高中数学解三角形试题

高中数学试题：解三角形单元复习题由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“高中数学解三角形试题”。

解三角形单元复习题

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1．在△ABC中，一定成立的是（）

A.asinA＝bsinBB.acosA＝bcosBC.asinB＝bsinAD.acosB＝bcosA

2．在△ABC中，cos(A－B)＋sin(A＋B)＝2，则△ABC的形状是（）

A.等边三角形 B.等腰钝角三角形C.等腰直角三角形D.锐角三角形

3．在△ABC中，由已知条件解三角形，其中有两解的是（）

A.b＝20，A＝45°，C＝80°B.a＝14，b＝16，A＝45°

C.a＝30，c＝28，B＝60°D.a＝12，c＝15，A＝120°c－btanA4．在△ABC中，＝，则∠A等于（）tanBb

A.30°B.45°C.60°D.90°

→→→→5．在△ABC中，已知|AB|＝4，|AC|＝1，S△ABC＝3，则AB²AC等于（）

A.－2B.2C.±2D.±4

6．在△ABC中，tanA＋tanB＋tanC＞0，则△ABC是（）

A.锐角三角形 B.钝角三角形C.直角三角形D.任意三角形

→→→→→→7．在△ABC中，下列三式：AB²AC>0，BA²BC>0，CA²CB>0中能够成立的个数为（）

A.至多1个B.有且仅有1个 C.至多2个D.至少2个

8．在△ABC中，若(a＋b＋c)(b＋c－a)＝3bc，且sinA＝2sinBcosC，那么△ABC是（）

A.直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形

9．如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（）

A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形D.由增加的长度决定

10．已知△ABC中，AB＝1，BC＝2，则角C的取值范围是（）πA.0＜C6πππππB.0＜C＜C.＜C＜D.＜C≤26263

二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）

11．在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝2∶3∶4，则∠ABC的余弦值为___________.abc12．在△ABC中，若 ＝ ＝，则△ABC的形状是_____________.ABCcos cos222

13．在△ABC中，A、B、C相对应的边分别是a、b、c，则acosB＋bcosA＝______.14．在△ABC中，tanB＝1，tanC＝2，b＝100，求a＝__________.15．在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边长，若(a＋b－c)·(sinA＋sinB－sinC)＝3asinB，则C＝________.16．在不等边△ABC中，a为最大边，如果a2＜b2＋c2，则A的范围是_____________.三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（本小题满分12分）a、b、c为△ABC的三边，其面积S△ABC＝3，bc＝48，b－c＝2，求a.＋1a18．(本小题满分14分)在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边长，若a2＋c2＝b2＋ac且 ＝，求c2

角C的大小.tanA－tanBc－b19．(本小题满分14分)在△ABC，求∠A.ctanA＋tanB