学年度第一学期12月月考八年级数学试卷(无答案)_高一12月月考数学试卷

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初二数学（上）第二次阶段性测试卷2013-12-1

2一、选择题(每题2分，共20分)

π31221．在− 3－27，0.3030030003，− 7，3.14中，无理数的个数是()

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．一次函数y = −3x − 2的图象不经过„„„„„„„„„„„„„„„()

34．如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是 „„„„„„„„()

A． B．

第4题图

C．51 D．1 B1第9题图)第10题图

5．等腰三角形两边长分别为5和12，则这个等腰三角形的第三边为（）A.5或12B.13C.12D.5 6．下列各组数据，能作为直角三角形三边长的是„„„„„„„„„„()

A．11，15，13 B．1，4，5 C．8，15，17 D．4，5，6

7．下列运算正确的是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„()

A．4 B．4112 93C．(25)22 D．9 

2x2 + 2(x≤2)8．若函数y = ，则当函数值y = 8时，自变量x的值是 „„()2x(x > 2)

A．6 B．4 C．6或4 D．4或6

9．如图，一个无盖的正方体盒子的棱长为2，BC的中点为M，一只蚂蚁从盒外的B点沿正

方形的表面爬到盒内的M点，蚂蚁爬行的最短距离是„„„„„„()

A． B． C．1 D．2

510．某仓库调拨一批物资，调进物资共用8小时．调进物资

4小时后同时开始调出物资(调

进与调出物资的速度均保持不变)．该仓库库存物资w(吨)与时间t(小时)之间的函数关系如图所示．则这批物资调出的速度(吨/小时)及从开始调进到全部调出所需要的时间(小时)分别是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„()

A．10，10 B．25，8.8 C．10，8.8 D．25，9

二、填空题（每空2分，共24分）

1．212．若一个正数的两个不同的平方根为2m − 6与m + 3，则这个正数为 11．3的算术平方根是的立方根是13．黄金分割比是



1= 0.61803398„，将这个分割比用四舍五入法精确到0.001的近似2

数是．

14．在平面直角坐标系中，点P(2，−3)关于y轴对称点坐标为．

15．如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是(−2，3)，嘴唇C点的坐

标为(−1，1)，则此“QQ”笑脸右眼B的坐标是． 16．若x、y为实数，且|x + y − 4| + y − 2 = 0，则x − y的值为

17．已知点P(a，b)在一次函数y = 4x + 3的图象上，则代数式4a − b − 2的值等于 18．

(3)2

19．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，点E是AC的中点．若DE=5，则AB的长为

A C

B

第15题图第19题图

第21题图

20.21．如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点A、C的坐标分别为(10，0)，(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为

．

三、解答题(共7大题，56分)

22．(每题3分，共6分)化简或计算：

（1）22

2.5

3

（2）





123．(本题6分)已知：y + 2与3x成正比例，且当x = 1时，y的值为4 ．

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)若点(−1，a)、点(2，b)是该函数图像上的两点，试比较a、b的大小，并说明理由．

24．(本题8分)如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，F为BC中点，BE与DF，DC分别交于点G，H，∠ABE＝∠CBE．

(1)求证：BH＝AC；(2)求证：BG2－GE2＝EA2．

25．(本题8分)问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为

5、、，求这个三角形BC边上的高．

杰杰同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)，再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处)．借用网格等知识就能计算出这个三角形BC边上的高．

(1)请在正方形网格中画出格点△ABC；(2)求出这个三角形BC边上的高．

26．(本题共8分)由于大风，山坡上的一棵树甲被从点A处拦腰折断，如图所示，其树恰好落在另一棵树乙的根部C处，已知AB = 1米，BC = 5米，两棵树的株距(两棵树的水平距离)为3米，你能通过所学的知识解决这棵树原来的高度吗？试一试。

27．(本题10分)阅读材料：

如图12−1，过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”(a)，中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高(h)”．

1我们可得出一种计算三角形面积的新方法：S△ABC = ah，2即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半．

解答下列问题：

已知：直线l1：y = −2x + 6与x轴交于点A，直线l2：y = x + 3与y轴交于点B，直线l1、l2交与点C．

(1)建立平面直角坐标系，画出示意图(无需列表)并求出C点的坐标；(2)利用阅读材料提供的方法求△ABC的面积．

28．(本题10分)(1)点(0，1)向下平移3个单位后的坐标是y = 2x + 1向下平移3个单位后的解析式是；

(2)直线y = 2x + 1向左平移2个单位后的解析式是

(3)如图，已知点C为直线y = x上在第一象限内一点，直线y = 2x + 1交y轴于点A，交

x轴于点B，将直线AB沿射线OC方向平移2个单位，求平移后的直线的解析式．