24章圆测试卷_24章圆单元测试卷

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单元测试(四)圆

(时间：45分钟 满分：100分)

一、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)1．如图所示，在⊙O中，若∠A＝60°，则∠AOB的度数是________．

2．已知AB是⊙O的直径，点C为⊙O上的一点，∠BAC＝30°，则∠ABC＝________．

3．半径为8 cm，圆心角为90°的扇形弧长为________cm.4．圆的半径为3 cm，它的内接正六边形的边长为________.︵5．如图，在⊙O中，点C是AB的中点，∠A＝50°，则∠AOC等于________．

6．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，点E在DC的延长线上．如果∠BOD＝120°，那么∠BCE等于________．

二、选择题(本大题共8个小题，每小题4分，共32分，请将每小题的正确选项填在下面的答题卡内)7.如图，在⊙O中，弦的条数是()A．2 B．3 C．4 D．以上均不正确

8．如果⊙O的半径为6 cm，OP＝7 cm，那么点P与⊙O的位置关系是()A．点P在⊙O内

B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外

D．不能确定

9．如图，AB是⊙O的直径，∠C＝21°，则∠BOC的度数是()A．21°

B．42° C．69°

D．29°

10．如图，正方形ABCD内接于⊙O，点E是弧AB上任一点，则∠DEC的度数是()A．30°

B．45° C．60°

D．80°

11．如图，PA，PB分别切⊙O于A，B两点．如果∠PAB＝60°，PA＝2，那么AB的长为()A．1 B．2 C．3 D．4

12．如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C.若∠BAO＝40°，则∠OCB的度数为()A．40°

B．50° C．65°

D．75°

13．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P.若CD＝8，OP＝3，则⊙O的半径为()A．10 B．8 C．5

D．3

14．如图，△ABC中，AB＝7 cm，AC＝8 cm，BC＝6 cm，点O是△ABC的内心，过点O作EF∥AB，与AC，BC分别交于点E，F，则△CEF的周长为()A．14 cm C．13 cm B．15 cm D．10.5 cm

三、解答题(本大题共5个小题，共50分)15．(本小题8分)如图，已知A，B，C，D是⊙O上的四个点，AB＝BC，BD交AC于点E，连接CD，AD.求证：DB平分∠ADC.16．(本小题10分)已知：如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且BC＝6 cm，AC＝8 cm，∠ABD＝45°.求BD的长．

17．(本小题10分)如图，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，AC交⊙O于点E，D为AC上一点，∠AOD＝∠C.(1)求证：OD⊥AC；

(2)若AE＝8，⊙O的半径为5，求OD的长．

18．(本小题10分)如图，已知CD是⊙O的直径，点A为CD延长线上一点，BC＝AB，∠CAB＝30°.(1)求证：AB是⊙O的切线； ︵(2)若⊙O的半径为2，求BD的长．

19．(本小题12分)如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，OF⊥AC于点F.(1)请探索OF和BC的关系并说明理由；

(2)若∠D＝30°，BC＝1时，求圆中阴影部分的面积．(结果保留π)