数学(文科)试题质量分析报告_数学测试质量分析报告

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2013年甘肃省高考数学试题分析与考生答卷质量分析

（文科）

西北师大附中李树林

一、2013年高考数学试题评析

（一）总体评价

今年是我省跨入新高考的第一年，广大备考师生、家长、社会都很关注。从考试情况看，考生打开试卷情绪自然，没有出现惊讶恐慌的情况，试题的面孔似曾相识，基本上都在平时训练的范围之内。与2012年全国大纲卷和2012年课程标准卷相比较，2013年甘肃省高考数学试卷（文科卷），试题平和清新，无偏题怪题，难度适宜，整卷难度梯度比较合理。命题注重对基础知识和基本能力的考查，注重考查通性通法，同时凸现主干知识，加强核心能力的考查，考查主线突出，应用题比例适当。试卷中新增数学内容和传统内容有机结合，新增内容考查难度有所提升，有力地支持课程改革。试卷具有有效的区分度，有利于高校选拔优秀学生。由于试卷的相对稳定性，对2014年高三备考及中学数学教学具有良好的导向作用。可以说，试题稳中求变，基本实现了新旧高考的平稳过渡。

（二）试卷整体结构

与2012年大纲卷相比，题量未变，结构有些改变，与2012年课程标准卷结构相同，需做题仍是12+4+5+1=22道，客观题基本延续了近年试卷的风格，题量和结构与往年相同，即选择题12道，填空题4道，但解答题的题型与结构调整较大，出现了选做题，6道解答题中有5道必做题，1道选做题，其中第22、23、24题是选做题（三选一，分值为10分）。

（三）试题特点

纵观今年考题，有如下特点：

1.继续关注基础。试题以较大的篇幅考查基础，如集合、复数、线性规划、二项式定理、程序框图、平面向量等等，即便是有些主干知识也考得较为基础，如三角函数、数列、立体几何等等。

2.继续关注主干知识和热点问题。考纲不回避对主干知识和热点问题的反复考查，象立体几何、概率统计、函数导数、解析几何这些主干知识年年考反复考。但三角题、数列题的地位出现了微妙的变化，似乎呈三角、数列轮流坐庄第17题的局面。第3题线性规划问题、第5题椭圆离心率问题都是近年常考不变的热点问题，而第7题程序框图问题、第9题三视图问题又是新课标考卷中的1

热点问题。

3.继续关注学生的思维能力培养。数学教育最根本的价值是思维能力的培养，本卷的命制新意迭出，第12 题关于特称命题的不等式求参数范围问题，创新度较高，第7题三视图设计新巧，即便是第8题比大小、第15题三角求值等常见问题如能很好的找准切入点，就能化平淡为神奇，极大降低运算量，这对培养学生灵活善变的思维品质很有好处。在命制考题时，如能合理设置易错问题，对培养学生思维批判性和发散性极有好处，本卷中的易错题为第7题和第16题，特别第7题中，循环结构算法中用于确定循环次数的变量与参与运算的变量的区分判断是易错点。

4.关注学生的综合能力培养。第18题应用题，题目有文字，有数字，有

图表，有函数，有统计，有概率，既关注学生的文字处理能力、图表处理能力，同时培养学生的应用意识，这与新课程的理念有着高度的一致，同时题目也不难，适合各种层次的学生作答。

5.关注数学思想方法。本卷和以往的成功试卷一样，非常重视数学思想

方法的考查，好多题目成功考查了函数方程思想、数形结合思想、化归转化思想、分类讨论思想等等。对于解析几何题安排在第20题的位置，降低运算量，体现了新高考重思维轻运算的理念。

二、考生答卷分析

（一）统计数据

2013年高考WKSX试卷分析

样本量:119572-------题号平均分标准差难度区分度-------T1_14.711.170.940.27

-------T1_22.972.460.590.57

-------T1_33.602.250.720.44

-------T1_42.872.470.570.49-------T1_53.142.420.630.46

-------T1_62.702.490.540.55

-------T1_73.502.290.700.35-------T1_83.332.360.670.42

-------T1_91.172.120.230.26-------T1_101.852.410.370.20-------T1_111.852.410.370.22-------T1_121.912.430.380.23-------T2_134.211.820.840.30-------T2_140.981.990.200.50-------T2_150.991.990.200.52-------T2_160.891.910.180.36-------T3_174.533.810.380.77-------T3_182.733.490.230.71-------T3_192.353.360.200.58-------T3_200.751.730.060.51-------T3_211.001.980.080.61-------T3_2223241.191.930.120.56------总分53.2424.140.35

-------信度(阿尔法信度):0.819

(二)答卷中反映的问题

1.基础不扎实。从答卷情况看，基础层面的问题仍然十分严重，如第2题是一道复数模的计算题，没有设置任何思维障碍，但考生平均分只有2.97,难度系数0.59，说明概念不清，纯属基础问题。

2.审题不清楚。成功答卷是从认真阅读题意仔细审题开始的，第19题应用题，题目有文字，有数字，有图表，有函数，有统计，有概率，既关注学生的文字处理能力、图表处理能力，同时培养学生的应用意识，这与新课程的理念有着高度的一致。有的学生题未读清就开始做，显然不指望有好的结果。

3.画图不准确。特别是立体几何题，所画的辅助元素（线或面）必须是解答需要的，至少是正确的，有的同学虽然解答正确，但绘图是对前面错误的绘制没有改正，误导了阅卷老师，造成不必要的损失。

4.运算能力差。这是最头痛的事情，有的同学想的很好，但运算过不了关，一道长题一开始就错，而自己没有自查能力，一直错到底，多么可怕呀。阅卷规则要求从错误解答考试以后的分值不能超过对应分数的一半，而出错的原因往往很简单，就是诸如一个负号的问题，太可惜了。

5.书写问题大。通过阅卷发现，学生因书写问题丢分的情况也很普遍，这指的是解答正确但没有得应该得的分数，主要表现在书写潦草，字迹不好辨认；书写条理不清，思路混乱；解答冗长，不是简明扼要。解答排版不佳，未较好的照顾字体的大小，字距行距的疏密。

三、对高三复习及平时教学的建议

（一）放下架子抓落实，扎扎实实打基础

备考师生要切实放下架子，静下心来，从点滴做起，抓好每个概念、每个法则、每个方法的教学和复习，用好、用活、用透课本，将课本上的每个知识点深化、细化、精化，不舍近求远，忌拔高求难，并且保证落实，教师教得认真，学生练得扎实，切忌流于形式走走过场，如果基础的问题不解决，一切无从谈起。数学科的复习，特别是文科复习，最忌不顾实际水平和能力，眼睛盯住高考试题的最高水平不放。

（二）、分层提高，逐步到位

各校应按照本校实际制定复习方案，其中三轮复习法是值得推广的方案，即一轮基础、二轮专题、三轮模拟训练。按照《考纲》既全面又突出重点的原则，第一轮复习时，所有知识点不过分强调主次，都应认真复习。此学段科学合理的用好教辅资料，显得尤为重要，不做资料的奴隶，回避一些过繁、过难、大综合、高技巧的题目是有益的。第二轮复习保证到位，既热点到位、难点到位、重点到位，但应以校情、学情为先，学生基础比较差的学校也可以不到位，这是明智的表现。

（三）、归纳整合，构建网络，提高学科能力

中学数学教学的最终任务，并不只是在高考中考出好成绩，而提高数学素养、提高数学学科能力才是其根本宗旨，实际上二者之间是一致的。也就是说，要想真正提高数学成绩，提高学科能力是少不了的，其标志是以熟练性为前提的深刻性和系统性要求，因此，通过归纳整合，构建“数学的认知结构”很有意义，在这个结构里，数学知识在头脑中不是无序的堆积，而是一个条理化、有序排列、知识之间的联系既紧密无痕又明晰可辨的体系，这样在解题时，受题目提供信息的诱导刺激和启示，很快在大脑中检索，提取有用信息，使二者构成最佳组合，促使解题过程优化，这和《考纲》“从学科的整体高度考虑问题，在知识网络交汇点设计问题”的要求是一致的。

（四）、发挥优势，弥补不足，提升理性思维水平

根据文科考生理性思维能力较弱，形象思维能力较强的特点，除了发挥其对图表认识和使用、动手实践探索方面的优势外，应对纯理论推导、抽象问题的思考等方面加强训练，如证明不等式等问题的训练，但要注意把握好度。

（五）、研读《考纲》，研究考情，把握考向

这是高考备考必讲的灵魂性问题，虽是老生常谈，是老话，但不是废话，《考纲》永远是高考命题的指南针，为了使复习更具有针对性，少做无用功，就应该吃透《考纲》，把握命题方向，了解考情，掌握学情。同时还应关注课程改革的进程，关注社会发展的脚步，汲取其中的新思想、新理念。

（六）.把握好文理科的区别

在复习时，合理把握文理科的区别，区别较大的内容就应该保持一定的距离，而不该过分区别的就不要拉大差距。比如与大纲卷相比，课程标准卷文理科之间在函数导数方面的区别反而缩小了，而在立体几何方面的差异增大了，因为解答方向不同，所以文科数学教学中复习空间向量的意义不是很大。

（七）、做好训练，提升应试水平

在教学实践中常出现这样的情况，不少考生自感基础扎实、功底不错，具备必要的知识技能，而一旦考起试来却常常犯错，横竖经不住考试的考验。实际上要想成功答卷，需指导学生过好如下5关： 基础关、阅读理解关、画图关、运算关、书写关。在掌握基础以后，认真审题是成功解答的前奏，要强化审题意识，做到审不清楚不动手。正确、精美的绘图能帮助阅卷老师判断正确的解答方向。

运算关是硬功夫，只有好好地练，不抱幻想，水到渠成。正确的书写应该是详略得当，主次分明，整洁美观，得分点展现清楚。

执笔：西北师大附中李树林