δ函数单位脉冲函数冲击函数(扫盲)_单位脉冲函数详解

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δ函数、单位脉冲函数或者冲击函数

（放牛班都能看懂）

通常用δ表示。

1，形象说得话就是一个宽度趋近于零而高度趋近于无穷的矩形，其面积为1。想象一下，长度为1的一个正方形，边框有弹性，里面充满水，挤压两边，它就会长高。把两边挤得贴在一起了，它高的嘛能把天捅个洞洞。这就是狄拉克δ的样子。

2，在数学概念上，它是这么一个“函数”：在除了零以外的点都等于零，而其在整个定义域上的积分等于1。严格来说狄拉克δ函数不能算是一个函数，因为满足以上条件的函数是不存在的。但可以用分布的概念来解释，称为狄拉克δ分布，或δ分布，狄拉克δ函数的定义为：

且

3，二维δ函数：

通过上面一维δ函数的定义，我们来延伸到二维空间来。二维δ函数的定义有着与一维相似的定义方式：

此时形象的说法就是：空间中的一个长方体。当起地面面积趋于，长方体的高趋于无穷时，而长方体的面积为1.