分析一阶电路全响应的三要素法_一阶电路全响应三要素

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分析一阶电路全响应的三要素法

由6-35可见，只要求出电路的初始值、稳态值和时间常数，就可方便的求出电路的零输入、零状态和全响应。所以仿照上式，可以写出在直流电源激励下，求解一阶线性电路全响应的通式，即

f(t)f()[f(0)f()]e（6-36）

式中f(t)代表一阶电路中任一电压、电流函数。初始值f(0)，稳态值f()和时间常数称为一阶电路全响应的三要素。

1、求初始值f(0)的要点：(1)求换路前的uC(0)、iL(0)；(2)根据换路定则得出

tuC(0)uC(0)iL(0)iL(0)；

(3)根据换路瞬间的等效电路，求出未知的u(0)或i(0)。

2、求稳态值f()的要点：

(1)画出新稳态的等效电路（注意:在直流电源的作用下, C相当于开路, L相当于短路）；

(2)由电路的分析方法，求出换路后的稳态值。

3、求时间常数的要点：(1)求t0时的；(2)ReqC,L； Req(3)将储能元件以外的电路，视为有源一端口网络，然后应用戴维南定理求等效内阻的方法求 Req。

[例6.3]

图6.15所示电路原已处于稳态，t0时开关闭合。已知us28V，L=1.2H, R1= R2= R3=2, 求电压源us140V激励时的电感电流iL。

[解]: 换路前电路为直流稳态电路，所以 iL(0)us22 A R2R3换路后电感电压为有限值，所以电感电流的初始值为

iL(0)iL(0)2 A 换路后电感两端的等效电阻为 ReqR3所以时间常数为 R1R23

R1R2 L0.4s Req当us140V时，电感电流的稳态值可求得为

us1us21R1R28 iL()111R3R1R2R3由三要素法可得电感电流为 iLiL()[iL(0)iL()]e

tA

86e2.5t A