高中自由落体练习题(含详解答案)_自由落体习题及答案

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1、取一根长2 m左右的细线，5个铁垫圈和一个金属盘。在线的一端系上第一个垫圈，隔12 cm再系一个，以后每两个垫圈之间的距离分别为36 cm、60 cm、84 cm，如图3所示，站在椅子上，向上提起线的另一端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地面上的金属盘内。松手后开始计时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5各垫圈()

图3 A．落到盘上的声音时间间隔越来越大 B．落到盘上的声音时间间隔相等

C．依次落到盘上的速率关系为1∶D．依次落到盘上的时间关系为1∶（∶∶2

－)∶(2－)

－1)∶（2、为了研究蹦床运动员跃起的高度，可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录运动员运动过程中对弹性网的压力大小，并由计算机作出压力—时间图象（如图所示）。运动员在空中运动时可视为质点，则可依据传感器描绘的2F—t图象估算出运动员跃起的最大高度为（g取10m/s）

A．1.5m

B．1.8m

C．5.0m

D．7.2m3、甲、乙两物体质量之比为m甲∶m乙 = 5∶1，甲从高H处自由落下的同时乙从2H处自由落下，不计空气阻力，以下说法错误的是（）

A．在下落过程中，同一时刻二者速度相等

B．甲落地时，乙距地面的高度为H

C．甲落地时，乙的速度的大小为

D．甲、乙在空中运动的时间之比为1∶24、小球从靠近竖直砖墙的某位置由静止释放，用频闪方法拍摄的小球位置如图中1、2、3和4所示。已知连续两次闪光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。由此可知小球

A．下落过程中的加速度大小约为B．经过位置3时的瞬时速度大小约为

C．经过位置4时的瞬时速度大小约为

D．从位置1到4过程中的平均速度大小约为

5、在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g值，g值可由实验精确测定。近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g归于测长度和时间，以稳定的氦氖激光的波长为长度标准，用光学干涉的方法测距离，以铷原子钟或其他手段测时间，能将g值测得很准，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点向上抛小球又落至原处的时间为T2，在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点至又回到P点所用的时间为T1，测得T1、T2和H，可求得g等于

A．

B．

C．

D．

6、在反恐演习中，中国特种兵进行了飞行跳伞表演。某伞兵从

静止的直升飞机上跳下，在t0时刻打开降落伞，在3 t0时刻以速度v2着地。伞兵运动的速度随时间变化的规律如图所示。下列结论不正确的是（）A．在0 ~ t0时间内加速度不变，在 t0 ~ 3t0 时间内加速度减小 B．降落伞打开后，降落伞和伞兵所受的阻力越来越小

C．在t0 ~ 3t0的时间内，平均速度

D．若第一个伞兵在空中打开降落伞时第二个伞兵立即跳下，则他们在空中的距离先增大后减小

7、救灾人员从悬停在空中的直升机上跳伞进入灾区救灾，伞打开前可看作是自由落体运动，开伞后减速下降，最后匀速下落。在整个过程中，下列图像可能符合事实的是（其中t表示下落的时间、v表示人下落的速度、F表示人受到的合外力、h表示离地面的高度、E表示人的机械能）

8、2013年6月8日，空降兵某部官兵使用新装备从超低空跳伞成功。若跳伞空降兵在离地面224 m高处，由静止开

2始在竖直方向做自由落体运动，一段时间后，立即打开降落伞，以12.5 m/s的平均加速度匀减速下降。为了空降兵

2的安全，要求空降兵落地速度最大不得超过5 m/s(g取10 m/s)。则()A．空降兵展开伞时离地面高度至少为125 m，相当于从2.5 m高处自由落下 B．空降兵展开伞时离地面高度至少为125 m，相当于从1.25 m高处自由落下 C．空降兵展开伞时离地面高度至少为99 m，相当于从1.25 m高处自由落下 D．空降兵展开伞时离地面高度至少为99 m，相当于从2.5 m高处自由落下

9、如图4所示，一个小球从地面竖直上抛。已知小球两次经过一个较低点A的时间间隔为TA，两次经过较高点B的时间间隔为TB，重力加速度为g，则A、B两点间的距离为()图4 A.B.C.D.10、一条悬链长7.2 m，从悬点处断开，使其自由下落，不计空气阻力。则整条悬链通过悬点正下方12.8 m处的一2点所需的时间是(g取10 m/s)()A．0.3s

B．0.54s C．0.7s

D．1.2s11、科技馆里有一个展品，该展品放在暗处，顶部有一个不断均匀向下喷射水滴的装置，在频闪光源的照射下，可以看到水滴好像静止在空中固定的位置不动，如图2所示。某同学为计算该装置喷射水滴的时间间隔，用最小刻度为毫

2米的刻度尺测量了空中相邻三滴水滴间的距离，由此可计算出该装置喷射水滴的时间间隔为(g取10 m/s)()

图2 A．0.01s

B．0.02 s C．0.1s

D．0.2 s12、人从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间。我们可以采用下面的实验测出自己的反应时间。请一位同学用两个手指捏住木尺顶端，你用一只手在木尺下部准备握住木尺；同学放开手时，你立即握住木尺，根据木尺下降的高度，可以算出你的反应时间。若某次测量中木尺下降了约11 cm，由此可知此次你的反应时间约为()

图1 A．0.2 s

B．0.15 s C．0.1s

D．0.05 s13、对于自由落体运动，下列说法中正确的是

A．由静止开始下落的运动叫自由落体运动 B．物体刚下落时，速度和加速度都为零

C．在任意一段时间内，公式都适用

D．在任意一段路程内，公式都适用

14、从地面竖直上抛一物体A，同时在离地面某一高度处有一物体B自由下落，两物体在空中同时到达同一高度时速度大小均为v，则下列说法正确的是（）A．A上抛的初速度与B落地时速度大小相等，都是2v

B．两物体在空中运动的时间相等

C．A上升的最大高度与B开始下落时的高度相同

D．两物体在空中同时达到的同一高度处一定是B开始下落时高度的中点

15、以下四个图像，能正确反映自由落体运动规律的是(g取10 m/s)()

2图816、关于自由落体运动(g＝10 m/s)，下列说法中正确的是()A．它是竖直向下，v0＝0、a＝g的匀加速直线运动 B．在开始连续的三个1 s内通过的位移之比是1∶3∶5 C．在开始连续的三个1 s末的速度大小之比是1∶2∶3 D．从开始运动到距下落点5 m、10 m、15 m所经历的时间之比为1∶2∶317、伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”，对于这个研究过程，下列说法正确的是()2

图5 A．斜面实验放大了重力的作用，便于测量小球运动的路程 B．斜面实验“冲淡”了重力的作用，便于小球运动时间的测量 C．通过对斜面实验的观察与计算，直接得到自由落体的运动规律 D．根据斜面实验结论进行合理的外推，得到自由落体的运动规律

18、一物体自距地面高H处自由下落，经时间t落地，此时速度为v，则

()A.时物体距地面高度为 B.时物体距地面高度为

C．物体下落时速度为 D．物体下落时速度为

19、某晚，美军在伊拉克进行的军事行动中动用了空降兵，美机在200m高处超低空水平飞行，美兵离开飞机后先自

2由下落，运动一段时间后立即打开降落伞，展伞后美兵以16.5m/s的平均加速度匀减速下降。为了安全要求，美兵落地的速度不能超过5m/s(g＝10m/s)。伊方地面探照灯每隔10s扫描一次，通过计算判断美兵能否利用探照灯的照射间隔安全着陆。

20、如下图所示，跳伞员从350 m的高空自由下落一段距离后才打开伞．设打开伞后以2 m/s的加速度减速下降，到达地面时的速度为4 m/s，求他下降的总时间及自由下落的距离．

参考答案

一、选择题

1、B 垫圈之间的距离分别为12 cm、36 cm、60 cm、84 cm，满足1∶3∶5∶7的关系，因此时间间隔相等，A项错误，B项正确。垫圈依次落到盘上的速率关系为1∶2∶3∶4∶„，垫圈依次落到盘上的时间关系为1∶2∶3∶4∶„，C、D项错误。

2、C 【解析】

试题分析：当蹦床的压力为0时，即运动员在空中，当再次出现压力时，说明运动员再次落回蹦床，观察图像，从离开蹦床到落回蹦床，运动员在空中运动时间最长为为2s，此时上升的高度最高。根据上升下降的对称性，下降的最长时间为，最大高度，对照选项C对。

考点：竖直上抛运动

3、D

4、C

5、A

6、C

7、B

8、C 设空降兵做自由落体运动的高度为h时速度为v，此时打开伞开始匀减速运动，落地时速度刚好为5 m/s，这

222种情况空降兵在空中运动时间最短，则有v＝2gh，vt－v＝2a(H－h)解得h＝125 m，v＝50 m/s，为使空降兵安全着地，他展开伞时的高度至少为H－h＝224 m－125 m＝99 m，选项A、B错误；他以5 m/s的速度着地时，相当于从h′高处自由落下，由vt＝2gh′，得h′＝

2＝m＝1.25 m，选项D错误，C正确。

9、D 设小球上抛的最高点距A点的距离为hA，距B点的距离为hB，根据竖直上抛运动规律，hA＝g()，hB＝

2g()，A、B两点间的距离为hA－hB＝

2，选项D正确。

10、B 设链条的长度为L，经t1链条的下端经过该点，经t2链条的上端经过该点，则h＝t＝t2－t1；解得Δt＝0.54 s；选项B正确。

－

2－2

gt12，h＋L＝gt22，Δ

11、C 自上而下第一、二和三点之间的距离分别为x1＝(10.00－1.00)×10m＝9.00×10m，x2＝(29.00－10.00)×10m＝19.00×10m，根据公式Δx＝aT得x2－x1＝gT，故T＝－2－22

2＝ s＝0.1 s。

12、B 由h＝

13、C gt2，可得：t＝≈0.15 s，故选B。

二、多项选择

14、AC

15、BD 自由落体运动的速度与时间成正比，位移与时间的二次方成正比，选项B正确，A、C错误。由v＝2gx，速度的二次方与位移x成正比，选项D正确。

16、ABC 自由落体运动是竖直向下，v0＝0、a＝g的匀加速直线运动；根据匀变速直线运动规律，在开始连续的三个1 s内通过的位移之比是1∶3∶5；在开始连续的三个1 s末的速度大小之比是1∶2∶3；从开始运动到距下落点5 m、10 m、15 m所经历的时间之比为1∶

∶，选项A、B、C正确，D错误。

217、BD “斜面实验”中小球运动的加速度较小，便于运动时间的测量，A错误、B正确；斜面倾角增大到90°时，斜面运动外推为自由落体运动，C错误、D正确。

18、BD 解析 由于物体自由下落，所以v0＝0，H＝gt2 所以h′＝正确． g()2＝，距地面为H，选项B正确．根据v2＝2gH及v′2＝ 2g·知v′＝v，选项D

三、计算题 19、20、答案：18.6 s；59 m 解析：设跳伞员自由下落h距离时速度为V 则由题意可知

V2－0＝2gh„„① V－V＝2a(350－h)222即4－V＝－4(350－h)„„② 由①②两式解得h＝59 m V＝34.4 m/s 又物体自由下落时间为t1＝＝ s＝3.44 s 打开伞后下落时间t2＝＝ s＝15.2 s 所以运动员下降的总时间：t＝t1＋t2＝18.6 s