养成良好的思维习惯,合理调控思维结构_思维习惯培养

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养成良好的思维习惯，合理调控思维结构

数学教学的一个主要任务是解题，华罗庚老先生说过，“学数学就是做数学”，数学学的如何最终要看利用数学知识解决问题的能力如何。高中阶段让学生最头疼的往往就是解数学题，常常是一听就懂一作就懵，究其原因是多方面的，其中解题习惯是主要原因之一，江苏民兴实验中学丁老师的文章（参见湖北《中学数学》2010年第一期）对我们就有很好的启示。平日学习中就解题而言关键是找到解题思路，养成良好的思维习惯合理调控解题思路是重中之重。丁老师在文中列举的例子很典型，数学中这样的例子很多，再如x，y∈R，x+y+xy=3，证明：x+y≧2。

分析：此题条件中含有结构x+y，xy。联想1：均值不等式的应用。

xy，∴xy24xy12≦0，3=x+y+xy≦x+y+2

又x，y∈R，∴x+y≧2。

联想2：韦达定理的应用。构造关于t方程t2xyt3xy0，xy124xy0，又x，y∈R，∴x+y≧2。22

另条件变形（x1y1=4，目标变形为x1y1≧4。都可以类比联想相关知识，产生许多好的方法。

一旦形成良好的思维习惯，我们就可以自觉地应用所学知识灵活地解决相关问题。