自由落体运动_自由落体运动2
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自由落体运动
1．一个物体从 80m 高处自由下落，不计空气阻力，g 取10 m/s2，求：（1）该物体经多长时间落到地面？（2）落地前的最后 1s 的初速度是多少？（3）在落地前最后 1s 内通过的高度是多少？
2．从离地面一定高度的空中自由落下一个小球，现测得小球下落时间为4s.求：(1)小球下落的高度H；(2)最后1s内的位移X；
(3)下落高度为总高度的1/4时的速度．
3．从距地面45 m的高处每隔相同的时间由静止释放一个小球，不计空气阻力，取g=10 m/s2，当第7个小球刚释放时，第1个小球恰好落地.求：(1)相邻两小球开始下落的时间间隔Δt为多大？(2)小球在第2秒内的位移大小是多少？
(3)第2个小球落地时，第3个小球与第5个小球间的距离是多少？
4．从离地的高空自由落下一个小球，取（1）经过多长时间落到地面；
（2）从开始下落时刻起，在第内的位移大小、最后内的位移大小；
试卷第1页，总2页，求：
5．物体自某高处自由下落，最后一秒下落的高度是65米，取总高度．，求物体下落的6．一小球自屋檐自由下落，能过窗口所用的时间Δt = 0.25s，窗高两米。问窗顶距屋檐多高？小球由屋檐下落到窗顶所用时间是多少？（g = 10m/s2）
7．一根长15m的长杆。上端挂起，然后让他自由下落，如图所示，求：(1)杆到达离杆的下端5m处的A点时的速度(2)整条杆通过A点所需要的时间。（g=10m/s2）
8．一根细杆长3m，用短绳悬挂(绳长不计)，悬点下有一个2m高的窗，窗顶在悬点下8m处，今将绳剪断，让杆自由下落(g取10m/s2)则：（1）当杆下端到达窗顶时的速度为多少？（2）杆经过窗所用的时间是多少？
试卷第2页，总2页 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
参考答案
1．（1）4s（2）30m/s（3）35m 【解析】 【详解】
（1）根据可知下落时间；
（2）由（1）所得结果可知，落地前最后1s就是第4s，这1s得初速度，也就是第3s的末速度，故有。则落地前最后1s初速度为：；
．（3）落地前最后1s通过的高度为：2．（1）80m；（2）35m；（3）20m/s． 【解析】 【详解】
（1）由自由落体运动的位移公式：H=
gt2＝×10×42m＝80m
（2）小球在前3s内的位移：h＝
gt32＝×10×32m＝45m
最后1s内的位移X：x=H-h=80-45=35m
（3）下落高度为总高度的1/4时：h′＝H/4＝20m 由位移-速度公式：2gh′=v2-0
所以：v＝【点睛】
本题考查自由落体运动规律，明确自由落体为初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，记住基本公式即可解答． 3．（1）0.5s（2）15m（3）20m 【解析】 【详解】
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（1）设第一个小球落地用时为t，根据自由落体运动位移时间关系 h=
gt2可得：；
则相邻两个小球下落的时间间隔为T=（2）小球
在第2
=0.5s； 秒
内的位
移
大
小
：
（3）第2个小球落地时，第3个小球与第5个小球间的距离是：
【点睛】
解决自由落体运动的题目关键在于明确自由落体中的公式应用，一般情况下，研究由落点开始的运动列出的表达式最为简单；并且最好尝试一题多解的方法，这样可以练习灵活应用公式的能力．
4．（1）（2），【解析】
【解析】(1)由位移公式解得落地时间：(2)第内的位移：前内的位移为：；
。最后内的位移等于总位移和前内位移的差，即5．45m
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【解析】设总时间是，根据运动学公式得
故物体下落的总高度故答案为：．
点睛：设总时间为t，结合位移时间公式得出最后1s内位移的表达式，从而求出整个下落的时间，结合位移时间公式求出下落的高度。6．2.28m，0.675s 【解析】 【详解】
设屋檐距窗顶高为H，水滴下落至窗顶用时为t，则水滴到窗顶过程中：H=
gt2 …①
水滴到窗户底端过程中：H+2=
g（t+0.25s）2 …②
①②联立解得：t=0.675s；H=2.28m 7．（1）v=10m/s（2）1s 【解析】
（1）到达A是的速度v：（2）通过A的时间为t杆长为L：得：．，解得，代入数据得
；，解8．（1）（2）
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【解析】 【详解】
（1）杆下端到达窗顶下落的高度为，有速度位移公式可得；
（2）杆做自由落体运动，根据位移时间关系公式杆的下部到窗门顶的时间，杆的上部到窗门底的时间，故杆从门旁通过的时间：．
答案第4页，总4页，
