普朗克时间和普朗克长度的含义_普朗克时间

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普朗克时间和普朗克长度的含义

大理学院 工程学院 罗凌霄

摘要：指出普朗克时间是静止电子的平均驻生时间，据此算出光子在一个波长内的平均驻生次数，弄清了普朗克长度是能量等于静止电子能量的光子的平均无间位移的大小.关键词：普朗克时间；普朗克长度；极限驻生次数；超微长度 中图分类号：O 413 文献标识码：A 1912年，普朗克在《热辐射理论》一书中，用万有引力常量G、真空中光速c和普朗克常量h这三个基本物理常量，导出了长度、时间和质量三个基本物理量，以表示这些量在物理世界的客观规定性.他给出的结果如下:

hG12)4.011035m； 3chG1243普朗克时间 tP(5)1.3410s；

chc128普朗克质量 mP()5.4610kg.G普朗克长度 lP(根据普朗克质量，容易构造出普朗克能量

hc512EP()4.91109J.G后来，也有人主张把上述诸式中的普朗克常量h换成约化普朗克常量（或者叫做狄拉克h）.[1-2 ]

长期以来，人们不断地试图理解这些量，但一直未能明了其确切含义，原因是人们缺少理解这些量所需的基础性概念.从2000年年末起，笔者致力于“量子现象解释性理论”的研究,这种理论是普朗克-爱因斯坦-德布罗意旧量子论的一种合理延续与发展,虽然在数学上它没有达到量子力学的高度，但它能够揭示能量的实在含义，能够化解狭义相对论和超光速现象的矛盾,能够提供理解普朗克时间和普朗克长度所需的概念基础.1 量子现象解释性理论简介

在量子现象解释性理论中

[3-4]，我们建立了物质结构的元态群模型：

一切粒子都是由元态群和协同元态群组构成的，元态群在做高度频繁的自我复现.元态群只能生起和熄灭，而不能移动.粒子的能量与单位时间内粒子中的元态群发生自再现的总次数的平均值成正比．粒子的速度分为猝移速度、脉动速度和经典速度三个层次.我们还给出了一些定量的关系式：粒子的能量E与它的平均驻生时间的关系是

Eh.(1)*Nc*其中的Nc是速率v趋近于c时粒子在一个波长内的平均驻生次数，叫做极限驻生次数.它也是光子在***一个波长内的平均驻生次数.当时我们用的是半波极限驻生次数nc，这里的Nc.2nc 速率为v时粒子在一个波长内的平均驻生次数（简称波长驻生次数）

c2*N2Nc.(2)

v**可见N*Nc.之所以给N标上“*”号，是由于我们曾经用没有标“*”号的N表示体系处于激发态的时间内的驻生次数.处于束缚态的粒子,在非相对论情形下,其动能在全周期内的平均值Ek与脉动周期(即粒子越过半个波长所用时间)的平均值τ的关系是

*Ek*h.(3)4根据公式（3）和驻生脉动分布图，我们用简单的数学方法推出了一系列处于束缚态的粒子的能级公式[3-6]，还推出了量子化的角动量公式和转动动能公式，这项研究为在大学低年级甚至高中定

量讲授量子力学的部分内容提供了可能.*但是，如何确定极限驻生次数Nc的问题还没有解决.2 普朗克时间的含义

*2007年6月29日，笔者在研究极限驻生次数Nc时给出了普朗克时间和普朗克长度含义的一种猜测，但犹豫再三，经过将近4年时间，确信想不出更好的解释，才决定把它整理出来.笔者猜测，普朗克时间tP应该是某种粒子处于静止状态时的平均驻生时间.这种粒子应该具有简单的结构，即它就是一个元态群，而非协同元态群组.用粒子物理的语言来说，它没有内部结构.另外，这种粒子应该是稳定的，普遍存在的.2000年，笔者在发表的论文“本底论”中指出，真空中充满一种叫做本底偶极子的东西；通常情况下，本底偶极子的正、负电荷是重合的；当本底偶极子的正、负电荷的位置错开时就有了电场；

[8] 2 当本底偶极子的正、负电荷绕各自的轴沿相反方向旋转时，就有了磁场；当本底偶极子的极化能和磁化能达到最大值时，其正、负电荷就游离开来，成为正电子和电子.按这种理论，电子应该是一种普遍存在的粒子.所以，电子同时具备了简单性、稳定性和普遍性这3个特点.因此，笔者倾向于假定普朗克时间tP是静止电子的平均驻生时间.把Emec2和tP(hG12)代入（1）式，得 c5*Nc1hc12（4）()6.0461022.meG**可见极限驻生次数Nc和波长驻生次数N是大数.把（4）式代回到（1）式，得

Eme(hG12).（5）c3 普朗克长度和普朗克能量的含义

在X射线物理中，有一个重要的常量ech(mec)叫做电子的康普顿波长，它是能量与静止电子能量相等的光子的波长.我们可以把这样的光子叫做康普顿光子.光子发生一次自再现的位置跃

*变叫做光子的无间位移.由于光子在一个波长内的平均驻生次数(亦即自再现次数)等于Nc，所以康普[9]顿光子的平均无间位移的大小

dKec*Nch1hchG [()12](3)12lP.（6）

mecmeGc可见普朗克长度lP等于康普顿光子的平均无间位移的大小dK.波长等于普朗克长度的光子的能量等于

hhG12hc512（7）pccchc(3)()EP.clPGh可见普朗克能量EP是波长等于普朗克长度lP的光子的能量.4 超微长度

能量等于普朗克能量EP的光子的平均无间位移的大小

dPlPhG121hc12meG()[()]26.631058m.（8）3*cmeGcNc3 我们把长度dP叫做超微长度.当两个电子间的距离等于超微长度时，它们的万有引力势能的绝对值等于

Gme2meG（9）Gme2mec2，2cdP它恰好等于一个电子的静止能量.5 结语

由于粒子在一个波长内发生位置跃变的次数不小于6.04610次，每一次的跃变量极为微小，所以人们误认为粒子的运动是连续的.换一句说，人们误认为在无限短的时间内，粒子的位移也是无限小的.这就是所谓的机械运动观点.但是，机械运动概念含有深刻的矛盾：两千多年前古希腊学者芝诺根据机械运动观导出了运动健将阿基里斯追不上乌龟这一著名悖论.[10]

22实际上，粒子位置的变化是猝发式的，它从一个位置到下一个位置不经历中间过程，所以这种位移叫做无间位移.无间位移与粒子驻生时间的比值叫做猝移速度.在粒子平均驻生时间的数百亿倍的时间尺度内，粒子的猝移速度的统计平均值叫做粒子的脉动速度.脉动速度作周期性变化.脉动速度是可以超过真空光速c的.在粒子穿越势垒时，其表现的速度就是脉动速度.在粒子越过的长度中包含的波长数为大数的时间尺度内,脉动速度的统计平均值叫做粒子的经典速度.它也是粒子越过半波长的整数倍时的平均脉动速度.在疏极点（即概率密度最小点）附近，粒子（包括光子）的脉动速度大于c；在密极点（即概率密度最大点）附近，粒子（包括光子）的脉动速度小于c.但是，经典速度不会超过真空光速c.主流物理学家对运动和狭义相对论有误解，为了避免粒子速度在概率密度最小点附近超过真空光速这一结论的出现，他们不允许人们提粒子如何运动的问题，只允许人们谈论粒子在某处出现的概率,结果把量子力学解释得晦涩难懂.[11]

最近几年，光穿越势垒时速度超过c的现象已经被数次观测到，但理论物理学家们还没有想出化解现有理论和这种现象之间矛盾的方法.从2001年开始，笔者发表了题为“元态理论”

[12-17]、“生灭论”和“量子现象解释性理论”

[18][3-7]的系列论文来重新阐述量子论和狭义相对论.这套理论伴随着修证一路蹒跚走来，逐渐地站稳了脚跟.现在，量子现象解释性理论的曙光已经透过哥本哈根的迷雾洒落下来，物理学的天空正在逐渐变得晴朗起来.参考文献：

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LUO Ling-xiao(Faculty Engineering, Dali University, Dali 671003, China)Abstract: Pointed out the Planck time is the average stationed living time of a static electron.Based on this, figured out the average stationed living number of times of a photon during it acro a wavelength, and made it clear that the Planck length is the size of average procele displacement of a photon whose energy equals to a static electron’s.Key words: Planck time;Planck length;the limit number of times of stationed living;utrasmall length 5