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浅谈新课标下初中数学新课引入的艺术

[摘 要]

如何在上课开始将学生的心思紧紧抓住，从而让学生全身心地投入到课堂的教与学上，主动参与数学活动呢？这就需要精心设计一个精彩的课堂引入。[关键词] 新课引入；作用；方法 引言

教学是一门科学，也是一门艺术。而引入新课是教学的重要和必要环节。“引”就是引导,“入”就是进入学习状态。高尔基在谈到创作体会时说：“开头

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引起悬念，或实物演示，加强直观，或动手实验巧设铺垫，或精心设计一段引人入胜导语，就可以抓住学生的心，激发学生的学习动机和兴趣。当学生情绪热烈，兴趣深厚时再转入正题，这样可以使学生迅速进入学习意境。新课引入的方法

俗话说的好，“万事开头难”，“良好的开端是成功的一半”，因此课堂教学中的引入设计是至关重要的一个环节，恰如其分的引入可以起到画龙点睛的作用，不仅能激发学生的学习兴趣，挖掘每个学生身上的最大潜能，充分调动每一个学生身上的每一个细胞，每一条神经去听课，还能起到承前启后的作用，使学生在课堂上真正的“动”起来。引入新课的形式和方法多种多样，关键在于教师的创造性思维和灵活运用。现在我结合初中数学新课标的特点总结一些引入新课的方法供大家参考：

3.1 以旧代新引入新课艺术

从复习旧知识的基础上提出新问题，在我们的教学中是被大家经常和广泛应用的一种引入新课的方式。这种方式不但符合学生的认知规律，而且为学生学习新知识铺路搭桥。教师在一堂课中应注意抓住新旧知识的某些联系，在提问旧知识时引导学生思考、联想、分析，使学生感受到新知识就是旧知识的引申和拓展。这样不但使学生使学生复习巩固旧知识，而且消除学生对新知识的恐惧和陌生心理，及时准确地掌握旧知识的联系，达到“温故而知新”效果。

比如：在讲授七年级下册《近似数和有效数字》一节时，先从学生身边的小调查开始：如：你家有几口人？我们班共有多少名学生？你的身高是多少？光的速度是多少？让学生可以从身边的数据来理解近似数和有效数字。

3.2 提问质疑引入新课艺术

一个好的问题引入具有艺术性、趣味性和启发性，能激起学生的数学思维兴趣，使学生积极地投入到学习中去。有些内容若只靠正面讲解，长达不到理想效果。学生有疑问就会对研究的对象发生兴趣。美国心理学家布鲁纳指出：“教学过程是一种提出问题，解决问题的持续不断的活动”，因此教学引入新课时教师要善于提出问题，设置问题。实践证明：疑问、矛盾（认知冲突）和问题是数学思维的起搏器，可以使学生的求知欲望从潜伏状态转入活跃状态，有力地调动学生思考问题的积极性，是开启学生思维器官的钥匙。

问题引入情景创设的问题一般要有较强的吸引力和再生力，能够启发学生进一步思考，并能产生一系列的分支问题。这些问题往往又存在一定的悬念，与学生已有的观念造成某些方面的认知冲突，激起学生解决矛盾的强烈愿望。

例如讲解二次函数的最值问题，从一个实际问题出发：

若利用花圃旁的一堵长为20米的墙，用100米的篱笆围矩形花圃，怎样设计可使花圃的面积最大？请与同学们交流你的设计方案，并计算出最大面积。

解析:该问题看似一般，实际上很有探究的价值。按照思维定势，面积最大的设计应是围成正方形的情况，而实际并非如此，由于墙体长为20米，而围成正方形时的边长为100米，不可能取到。

3这就使学生产生一定的认知冲突，急于探究、交流合理的设计方案，寻找其中的规律所在。

3.3 练习、讨论、归纳引入新课艺术

通过练习，讨论，然后再对数学对象进行不完全归纳的方法引入新课。这是常用的方法。对于新课标的要求：可以使用多媒体，有时会省时、省力，同时能增加课堂容量，也便于学生比较观察。

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如果暂时没有条件的地区可以事先设计一些题目在课堂练习上进行归纳。

比如:引入平方差公式的一组平方差公式练习:(1)(6＋5)(6－5)?(2)(a1)(a1)?

(3)(x＋1)(x－1)?

(4)(3mn)(3mn)?

(5)(4x)(4x)?

解：(1)(6＋5)(6－5)65656565

2222(2)(a1)(a1)a2a1a112a21

(3)(x＋1)(x－1)x2x1x112x21

(4)(3mn)(3mn)(3m)23mn3mnn2(3m)2n2

(5)(4x)(4x)424x4xx242x2

可以让学生先做，然后点击答案并用不同色彩引导学生观察，比较等式左右两边的特点，通过练习、归纳、猜想的方式引出平方差公式：(ab)(ab)ab。这样引入新课的方法往往是应用于有关公式的新课上，如果一上课就给出平方差公式：(ab)(ab)ab，这样只能让学生被动接受，不利于学生的理解记忆。如利用上述方法，有利于培养学生数学发现的能力。但需要说明的是，选取的例子不要太难，只要能便于学生观察、发现结论即可。

22223.4 设置悬念引入新课艺术

设置悬念的引入手法，在影视剧和故事当中经常被应用，我们对此并不陌生。悬念就是灵感集成的火花，它能使人们产生心理追踪，造成一种“欲与知不得，欲罢不能。”急切期待的心理状态，具有强烈的的诱惑力，诱导人们兴致勃勃地去猜想，及其探索追求的浓厚兴趣，乃至非要弄个水落石出不可。悬念的设置，在技巧上应是“引而不发”，令人深思，富有余味。数学上一些缺乏趣味性的内容，教师就可以有意设置悬念，使学生产生探求问题奥秘的心理。即“疑中生趣”。

比如:讲一元二次方程根与系数关系时，可以让学生先思考这样题目：

5x2x40的一个根为x1,不解方程求出另一根x?

解析:教师可以先给出x4,请同学们验算,当学生得到答案正确时，就激发了学生的好奇心5理，就是学生急于想弄清楚“为什么？”，此时教师接着说明“一元二次方程根与系数之间其实存在陕西理工学院毕业论文

一种特殊的关系，也正是我们今天要学习的”只是简单的几句话，就激发了学生的学习兴趣，如果在使用现代多媒体手段辅助教学更能“锦上添花”。

当然，设置悬念要掌握分寸，不“悬”学生不思其解，就达不到调动学生积极性的目的。太“悬”学生望而生畏,也达不到应有的效果.3.5 “开门见山”引入新课艺术

可能有的老师有时上课并没有绕圈子，而是直接说出本节课要学习的主要内容，一上课就出示本节课要学习的目标，并且讲述教学目标再指导学生自学。这样做，教学重点突出，能使学生很快地把注意力转移到教学内容最本质最重要的问题研究之上。

如:在教授“有理数减法”这一节时，我先引导学生复习小学里整数的加减法，然后提出在学习了有理数的加法基础上，我们来学习有理数的减法，那么有理数的减法法则是什么，它是否也跟小学里学习的加减法一样与有理数的加法有同样的联系呢?进而指出这就是本节课要研究的主要问题。

当我们的教学内容与上一节课有紧密的联系，或研究的方法相似，或者本节课容量很大而旧知识又很熟悉时，可以采用“开门见山”引入法，这样，本节课的主题明确，重点突出，便于学生把握学习目标，能使学生很快地把注意力集中在教学内容最本质最重要问题的研究上。

3.6 趣味性实验引入新课艺术

例如：讲垂直时，出“大漠孤烟直”的谜语；讲开方时，出“医生提笔”的谜语；讲“直线与圆相切”时出“长河落日圆”的谜语，等等。如在讲乘方运算时用“拉面”引入新课,一是有趣,二是易接受。学生可以在课前后去拉面馆去,观察厨师操作。或要求学生用一张报纸对折再对折(报纸不得撕裂)直到无法对折为止。让学生猜猜看这时报纸有几层?再把结果表示出来引出乘方概念。

这种引入新课方法,必须符合数学本身的科学性,违背科学性的引入即使生动,有趣也不可取,甚至会出现“喧宾夺主”的后果。

3.7 现实数学引入新课艺术

所谓现实数学，就是与现实生活密切相关的数学。数学中所学的知识,不少能直接用于现实当中 ,如学生经常用数学知识解决他们熟悉的实际问题，对学生产生学好数学有大用处，能产生解决很多问题的想法，因此会更加认真的学习数学。如果在教学当中能以实际应用引入新课, 势必能吸引学生,使学生精力集中,兴趣盎然。我们提出的问题可能就是学生思考过,但又无法解决的问题 ,这样就会更加重要唤起学生的兴趣,学生带着浓厚兴趣和明确求知目标投入到新课的学习当中。

例1 在讲“用字母表示数”时,有的老师就用多媒体播放一些实际生活当中经常使用的符号表示某种意义。如，天气预报图标、交通标志、五线谱等资料给学生看。

分析：通过联想，学生很容易想到数可以用字母来表示。

例2 在讲“多边形”时，先让学生去研究家里和广场等场所铺的地砖都有哪些形状？

分析: 学生很容易联想到三角形、四边形以及多边形，进而可以引出三角形、四边形、多边形的概念以及它们的性质。

通过这些与现实生活联系紧密的例子做引子,可以拉近学生与数学之间的距离，使学生体会到学好数学，用好数学的快乐。当然列举实际应用的例子要贴近生活,要使用大多数人熟悉的例子,否则会起不到应有的效果。

3.8 活动引入新课艺术

宽泛一些来看，活动情景引入的形式可以包括动手实验、直观演示、角色互动等生动活泼的操作性活动。比如，学生观察演示实验、图表、投影；利用几何画板、Flash等软件追踪、描绘

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点的轨迹；做一些与教学内容有关的实验等等，都是行之有效的活动情境引入形式。

例如 “球的体积”公式的教学，可以通过做实验引入：取一个半径R的圆筒和圆锥各一个。把圆锥放入圆筒内，再将半球容器装满水，然后倒入圆筒内，可以发现圆筒恰好被水装满。从而得出：

12V半球V圆筒V圆锥R3R3R3,33

4于是 V球R3,3这样，从实际活动情境中得出了球的体积公式，那么怎样从理论上给出这一公式的证明呢？从而自然地引出所要学习的主要内容。

由于活动情境引入立足于学生的参与性活动，让学生“未入其文，先动其境”，能够达到“示之以形的形象性和动之以情的情感性”的交融统一，往往能产生师生之间、生生之间强烈的情感共鸣和一定的理性思考，学生在引入教学中积蓄的情感，也会转化为他们探求知识的强大动力。但是，教师在设计活动引入情境时必须清醒地认识到：活动情境的设置是手段而不是目的，是为实现数学教学目标服务的，时间安排不宜过长，以免冲淡了主题，本末倒置。

3.9 错例引入新课艺术

针对学生易犯的错误，设计错例，借此引入新课。北古人云：“相反相成，相克相生”。利用错例引入新课，也是一种不容忽视的艺术。从错例中，分析学生出现的错误，找出错误的规律，培养学生找错误的能力。正如恩格斯所说：“要明确地掌握懂得理论，最好的正路就是从亲身的错误中，从亲身经历的痛苦中学习。”

例如 在“算术平方根”这节课，不妨这样引入：

如果说大象和蚂蚁的体重相同，你会相信吗？

解析:不妨设大象的体重为x, 蚂蚁的体重为y，它们的体重之和为2a, 那么xy2a

两边同时乘以(xy),得

(xy)(xy)2a(xy)

即 xy 2ax2ay

可变形为 x2axy2ay

两边都加上a,得(xa)(ya)

两边同时开方，得 xaya 所以，xy

这岂不是说明大象和蚂蚁的重量一样吗？问题究竟出在哪儿呢？同学们一时找不出原因，教师趁机引导，“学习了今天的知识，你就能找出错误的原因了。”由于学生迫切想知道答案，注意力就特别集中。这样以后，“吃一堑，长一智”，学生对算术平方根的概念及其重要性终生难忘，以后遇到这类问题自然会更加仔细、认真，不会再马虎了。

总之，课堂引入设计是教师的一种创造性的劳动，它是教师知识、智慧、口才的综合体现，在一节课中起到“抛砖引玉”的作用。2222222

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3.10 猜想引入新课艺术

所谓数学课堂教学中的猜想，就是为学生设计环境条件、创造机会，引导学生在熟悉的旧知识中尝试探索、猜测、发现新知识。牛顿说过：“没有大胆的猜测，就做不出伟大的发现。”事实上，数学及其它科学的发展的渊源之一就是猜想。数学猜想主要包括直觉猜想、类比猜想、归纳猜想、实验猜想等，教师要善于创设适当的问题，注意启发诱导，激发猜想兴趣，进行大胆猜想，并注重实践检验，对猜想做出正确评价，鼓励学生主动发现数学的规律，从而可以提高学生发现问题和解决问题的能力，使他们经历只是形成和发展的过程。

如学习“球的体积”一节时，可设计如下的猜想：