信号与系统实验网上答案_信号

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目的：

通过MATLAB编程实现对时域抽样定理的验证，加深抽样定理的理解。同时训练应用计算机分析问题的能力。

任务：

连续信号f(t)=cos(8*pi*t)+2*sin(40*pi*t)+cos(24*pi*t)，经过理想抽样后得到抽样信号fs(t)，通过理想低通滤波器后重构信号f(t)。

方法：

1、确定f(t)的最高频率fm。对于无限带宽信号，确定最高频率fm的方法：设其频谱的模降到10-5左右时的频率为fm。

2、确定Nyquist抽样间隔TN。选定两个抽样时间：TSTN。

3、MATLAB的理想抽样为

n=-200:200;nTs=n*Ts;或 nTs=-0.04:Ts:0.044、抽样信号通过理想低通滤波器的响应

理想低通滤波器的冲激响应为

系统响应为

由于

所以

MATLAB计算为

ft=fs*Ts*wc/pi*sinc((wc/pi)*(ones(length(nTs),1)*t-nTs'*ones(1,length(t))));

要求（画出6幅图）： 当TS

1、在一幅图中画原连续信号f(t)和抽样信号fS(t)。f(t)是包络线，fS(t)是离散信号。

2、画出重构的信号y(t)。

3、画出误差图，即

error=abs(f(t)-y(t))的波形。

当TS>TN时同样可画出3幅图。

%a wm=40*pi;

wc=1.2*wm;

%理想低通截止频率

Ts=[0.02 0.03];

N=length(Ts);for k=1:N;

n=-100:100;

nTs=n*Ts(k);

fs=(cos(8*pi*nTs)+2*sin(40*pi*nTs)+cos(24*pi*nTs)).*(u(nTs+pi)-u(nTs-pi));

t=-0.25:0.001:0.25;

ft=fs*Ts(k)*wc/pi*sinc((wc/pi)*(ones(length(nTs),1)*t-nTs'*ones(1,length(t))));

t1=-0.25:0.001:0.25;

f1=(cos(8*pi*t1)+2*sin(40*pi*t1)+cos(24*pi*t1)).*(u(t1+0.25)-u(t1-0.25));

%在一副图中画原连续信号f(t)和样信号f_s(t)。figure(3*k-2)

plot(t1,f1,'r:','linewidth',2),hold on

stem(nTs,fs),grid on

axis([-0.25 0.25-4 4])

line([-0.25 0.25],[0 0],'color','k')line([0 0],[-4 4],'color','k')xlabel('nTs'),ylabel('f(nTs)');

title(['抽样信号Ts=',num2str(Ts(k)),'时的抽样信号f(nTs)'])legend('包络线','抽样信号',0)hold off

% 画重构的信号 figure(3*k-1)plot(t,ft),grid on axis([-0.25 0.25-4 4])

line([-0.25 0.25],[0 0],'color','k')ine([0 0],[-4 4],'color','k')xlabel('t'),ylabel('ft');

title('由f(nTs)信号重建得到的信号')%画出错信号 error=abs(ft-f1);figure(3*k)plot(t,error),grid on axis([-0.25 0.25-0.1 4])line([-0.25 0.25],[0 0],'color','k')line([0 0],[-4 4],'color','k')xlabel('t'),ylabel('error(t)');

title('重建信号与原余弦信号的绝对误差')end