3升4数学_数学三升四
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找规律填数
（一）例1： 找出下列各数列的规律，并按其规律在（）里填上合适的数。
① 1，2，4，8，16，（）
② 4，7，10，13，（）
③ 1，4，9，16，（），（）
④ 84，78，72，66，（），（）
⑤ 625，125，25，（），（）
例2：找出下列各数列的规律，并按其规律在（）内填上合适的数。
①1，2，2，3，3，4，（），（）
②4，6，10，16，26，（）
③1，3，3，9，27，（）
④2，5，14，41，122，（），1094
⑤ 15，6，13，7，11，8，（），（）
⑥ 16，18，22，28，36，（），（）
拓展1 找规律，在（）内填上合适的数。
①1，4，7，10，（），16，19
②4，8，16，32，64，（），256
③9，11，15，21，29，（），（）
拓展2 找规律，在()内填上合适的数。
①45，55，66，78，（）
②35，28，22，17，13，（），（）
③ 1，2，5，10，17，26，（），50
拓展3 找规律，在（）内填上合适的数。
①729，243，（），27，9，3
②100，121，144，169，（），（），256
③ 81，64，（），（），25，16，9，4.平均数
（一）例1 一辆货车从甲城开往乙城，每小时行60千米，12小时到达乙城。又顺原路返回甲城，返回时每小时40千米。求这辆货车往返一次的平均速度。
例2 四年级甲，乙两班共有100位同学，甲班比乙班多4人。一次语文测验，两个班全体同学的平均分为82分，甲班比乙班的平均分高5分，两个班的平均分各是多少？
拓展1食品商店进了两种水果糖，甲种水果糖每千克12元，共40千克，乙种水果糖每千克8元，共为60千克，为了便于销售，将这两种糖混合成什锦水果糖，每千克价格应该怎样定？
拓展3 甲数是240，乙数比甲数的3倍少30，丙数比乙数的2倍少180。求：这三个数的平均数是多少？
拓展4四年级A班有学生50人，男，女生各25人。一次数学测验，全班同学平均分为85分。如果男，女生分开计算，女生比男生的平均分高2分，男，女生得平均分各是多少？
差倍问题
例1 小红和小明都爱画画，两人各有若干支水彩笔。如果小红给小明8支，小明的水彩笔是小红的3倍。如果小明给小红8支，则两人的水彩笔一样多。小红和小明原来各有多少支水彩笔？
拓展1 父亲今年47岁，徐红今年11岁。问： 几年前父亲的年龄是徐红年龄的5倍？
拓展2 学校食堂买来两桶油，大桶的油有150千克，小桶的油有120千克，两桶用去同样多的油后，大桶剩的油刚好是小桶所剩的的油的4倍，两桶油各剩多少千克？食堂共用去多少油？
拓展3大猴子和小猴子采摘桃子，大猴子比小猴子多采桃26个，后来小猴子弄丢了6个桃子，大猴子又采了7个，这时大猴子的桃子比小猴子的桃子多3倍。问：原来大猴子和小猴子各采了几个桃子？
拓展4有两个书架，如果从第一个书架拿出7本书放到第二个书架，两个书架的书本数相等； 如果从第二个书架拿出12本书放到第一个书架，则第一个书架的书本数是第二个书架的书本数的2倍，每个书架原来各有几本书？
和差问题
例1 一群松鼠共108只，在一起吃草莓，每只大松鼠分到15个草莓，每只小松鼠分到12个草
莓。草莓刚分完，小松鼠很快就把草莓吃完了，又要求再给每只小松鼠分3个草莓，每只大松鼠只得拿出3个草莓，满足每只小松鼠再吃3个草莓的要求之后，还剩余24个草莓。这群松鼠一共有多少个草莓？
拓展1王亮期中考试语文和数学的平均分是94分，数学没考好，语文比数学多8分。问：小明的语文和数学各得了多少分？
拓展2两筐橘子共180千克，从甲筐中取出30千克放入乙筐，两筐橘子的重量就相等了。原来两筐中各有橘子多少千克？
拓展3四个人年龄之和是89岁，最小的是10岁，她与最大的年龄之和比另外两个年龄之和大9岁，最大的年龄是几岁？
拓展4某保险公司为奖励工作成绩好的职工，决定将4200元奖金分给三名优秀职工，已知第一名比第二名多的800元，第二名比第三名多得500元，三名优秀职工各得多少元奖金？
归一问题
例1 四年级甲班六一儿童节去玄武湖划船，全班分成A, B, C 三组，共租了11只船，租船费由三
个小组平摊。A 组先付了7只船的租金，B 组付了4只船的租金，C 组暂时没付。第二天老师结算了一下，C 组应交22元。问：C 组交来的钱应该分别还给A，B组各多少？
例2 甲，乙两地相距600千米，一列客车和一列货车同时由甲地开往乙地，客车比货车早到4个
小时，客车到达乙地时货车行了400千米，客车的速度比货车的速度快多少？
拓展1丁亚东在超市买6本练习本，共付12元，现在要买8本练习本应付多少元？若有26元钱，可以买几本这样的练习本？
拓展27只鸡8天要喂饲料8400克，照这样计算，有饲料720千克，可供应多少只鸡吃12天？
拓展3某厂计划做5120个零件，16个工人工作8小时完成了任务的一半，余下的任务要求在4小时内完成，至少要增加几个工人？
拓展48个人每天工作8小时，4天内铺修了长64米，宽20米的道路。问： 30人每天工作6小时，经过几天才能普修一条长900米，宽20米的道路？
归总问题
例1 学校食堂管理员去农贸市场买鸡蛋，原计划每千克6元的鸡蛋买70千克，结果鸡蛋价格下
调，用这笔钱多买了5千克鸡蛋。问：鸡蛋价格下调后每千克是多少元？
例2 18人参加搬一堆砖的劳动，计划8小时可以办完，实际劳动2小时后，有6人被调走，余
下的砖还需要多少小时才能搬完？
拓展1电视机厂装一批电视机，每天装80台，15天可完成任务，如果要提前3天完成，每天要多装多少台？
拓展2某厂每天节约煤76千克，如每6千克煤可发电13度，照这样计算，该厂9月份节约的煤可发电多少度？
拓展3某车间计划20人每天工作8小时，8天完成一批定货，后来要提前交货，改由32人工作，限4天内完成，每天需工作几小时？
拓展4学校总务处张老师去商店采购学生用练习本，练习本定价每本4元8角，带去买1200本的钱。由于买的多，可以优惠，每本便宜了3角钱，张老师一共买回多少本练习本？
20植树问题
例在一条拓宽新建的长240米的马路两旁各栽一行树，起点和终点都栽一棵，一共栽了122棵树，每相邻两棵树之间距离相等。求：相邻两棵树之间相隔多少米？
拓展1在一个正方形花圃四周放花盆，四个顶点都放一盆，每边放了6盆，这个花圃共放了多少盆花？
拓展2一座楼房，每上一层要走18级台阶，王老师回家要走90级台阶，她家住几楼？
拓展3 有36根粗木料，打算把每根锯成5段，每锯开一处，需要10分钟。锯木工人一天工作6小时，需要干几天？
拓展4植树节，同学们参加路边种树，每6棵树间的距离是15米，照这样计算，种15棵树的距离是多少米？如果在原栽15棵树的这段距离上，改成每隔2米栽一棵树，可以栽多少棵树？加减法的错中求解
例1老师让小林和小禾同算一道两数相加的算术题，小林的732，计算正确，小禾的507，计算错误。小禾急忙检查，发现算错的原因是把其中一个加数的末尾的0漏掉了。你知道这两个加数各是多少吗？
例2小禾做减法算术题时，又由于粗心大意，把被减数个位上的1写成7，把十位上得6写成9，又把减数末尾的0写成8，这样算的差是247，正确的差应该是多少？
拓展1 小亚同学在做加法算术题时，把一个加数的个位与十位写颠倒了，写成了93，又把另一个加数的末尾0写成8，这样得到的和是141。这道题的正确答案应该是多少？
拓展2小磊同学在计算一道减法题时，把被减数末尾的8错写成6，把减数2558错写成2585，这样得到的差是5321。正确的差应是多少？
拓展3小敏同学在计算试题（2400 – O）÷ 25 + 632 时,没有注意算式里的括号,先用O里的数除以25,然后按加,减运算顺序计算, 得数是3000, 他认为这个整千数的答案一定没错,就没仔细检查,结果这题扣了10分。这道题应该得多少呢？
拓展4小敏和小磊同做一道减法题，小敏的计算结果是9044，小磊的计算结果是1556.经验算小敏的答案是对的，小磊由于把减数的末尾多写了一个“0”，所以出错。这道题中得被减数，减数各是多少？乘除法的错中求解
例1小马虎在计算除法算题时，把除数37写成了73，结果得到商是10，还余47。请你帮忙算一算，正确的商应该是多少？
例2小马虎在计算三位数乘三位数的试题时，又犯了粗心的毛病，把其中的一个乘数的个位数8错当作3，乘得的结果是26010，实际的积应是26860。问：这两个三位数各是多少？
拓展1一个数乘以5，小马虎在抄题目时把乘号误写成加号，得到的结果是127，正确的积应该是多少？
拓展2小马虎在计算除法时，把余数760末尾的 “0”漏写了，结果得到的商80，正确的商应该是多少？
拓展3 在计算一道除数是三位数的除法算题时，由于漏写除数十位数上的“0”，除数变成48，结果得到商是272。这道题正确的商应该是多少？
拓展4 东东在做两位数乘两位数的乘法题时，把一个乘数的个位数7看做9，乘得结果是2842，实际应为2646，这两个乘数各是多少？
①
②
③
④
⑤
⑥
