12.2.4__三角形全等的判定教学案“HL”_全等三角形hl判定教案
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12．2．4 三角形全等的判定---“HL”
主备人： 9月23日
学习目标
知识与技能 1.、掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题
过程与方法
2、经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程； 情感态度价值观:
3、在学习过程中，通过交流合作，使学生体会成功的喜悦。教学重难点：运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。
一、自主探究
情境导入：舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.（1）你能帮他想个办法吗？
方法一：测量斜边和一个对应的锐角.(AAS)方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角.(ASA)或(AAS)⑵ 如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？
工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？下面我们来验证一下吧。探索练习：（动手操作）：
已知线段a，c(a
AB=c，CB= a1、按步骤作图： a c ① 作∠MCN=∠=90°，② 在射线 CM上截取线段CB=a，③以B 为圆心，C为半径画弧，交射线CN于点A，
④连结AB2、与同桌重叠比较，是否重合？
3、从中你发现了什么？
斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形全等．（ＨＬ）
二、尝试应用：
（例题）如图，B、E、F、C在同一直线上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由
答： 理由：∵ AF⊥BC，DE⊥BC（已知）
∴ ∠AFB=∠DEC= °（垂直的定义）
在Rt△ 和Rt△ 中
_______________ ________________∴ ≌（）
∴∠ = ∠（）∴（内错角相等，两直线平行）
1、如图，△ABC中，AB=AC，AD是高，则△ADB与△ADC（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）
2、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（）
（A）两条直角边对应相等（B）斜边和一锐角对应相等（C）斜边和一条直角边对应相等（D）两个锐角对应相等
3、如图，广场上有两根旗杆，已知太阳光线AB与DE是平行的，经过测量这两根旗杆在太阳光照射下的影子是一样长的，那么这两根旗杆高度相等吗？说说你的理由。
三、补偿提高：如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，（1）若AC//DB，且AC=DB，则△ACE≌△BDF，根据（2）若AC//DB，且AE=BF，则△ACE≌△BDF，根据（3）若AE=BF，且CE=DF，则△ACE≌△BDF，根据
（4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。则△ACE≌△BDF，根据（5）若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），则△ACE≌△BDF，根据
四、课时小结
至今，我们一共学习了6种全等三角形的判定方法。思考一下它们的适用范围？
五、当堂达标
如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，你能说明BC与BD相等吗？
A
六、作业
A组课本习题12．
1、2题，同步自我尝试； B组同步自我尝试和开放性作业； C组同步开放性作业和拓展性学习
七、课后反思
C B
D
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