形式逻辑公式速查表_形式逻辑公式表

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形式逻辑公式速查表 形式逻辑公式速查表 直言命题

全称肯定命题（SAP，以下简称A）：所有S都是P； 全称否定命题（SEP，以下简称E）：所有S都不是P； 特称肯定命题（SIP，以下简称I）：有些S是P； 特称否定命题（SOP，以下简称O）：有些S不是P； 单称肯定命题（记作a）：张三是P； 单称否定命题（记作e）：张三不是P。

直言命题的关系及规则

矛盾关系（A和O、E和I、a和e）：既不能同真，也不能同假，必有一真，必有一假；

反对关系（A和E）：不能同真，可以同假； 下反对关系（I和O）：可以同真，不能同假；

从属关系（A-a-I、E-e-O）：全称真，则单称真，则特称真；特称假，则单称假，则全称假。

三段论常用规则 两特称不能得出结论； 两否定不能得出结论；

前提有否定，结论必为否定，反之亦然； 前提有特称，结论必为特称，反之未必。

模态命题的等价命题

不一定←→可能非，不可能←→必然非

复合命题的基本表达形式

联言命题：p∧q 相容选言命题：p∨q 不相容选言命题：p∨q 充分条件假言命题：p→q 必要条件假言命题：p←q 充要条件假言命题：p←→q

假言命题的有效推理形式

充分条件假言命题：肯定前件式p→q，否定后件式¬q→¬p 必要条件假言命题：否定前件式¬p→¬q，肯定后件式q→p

复合命题的负命题

联言命题的负命题：¬p∨¬q 相容选言命题的负命题：¬p∧¬q

不相容选言命题的负命题：（p∧q）∨（¬p∧¬q）充分条件假言命题的负命题：p∧¬q 必要条件假言命题的负命题：¬p∧q 充要条件假言命题的负命题：p∨q

复合命题的等价命题

相容选言命题的等价命题：¬p→q、¬q→p

不相容选言命题的等价命题：¬p→q、¬q→p、p→¬q、q→¬p 充分条件假言命题的等价命题：¬p∨q、¬q→¬p 必要条件假言命题的等价命题： p∨¬q、¬p→¬q

反三段论

设（p∧q）→r，此时，若r假且p真，则q假；若r假且q真，则p假。

二难推理

若p→q、¬p→q同真，则q必真。

归谬法

若p→q、p→¬q同真，则p必假。

反证法

若¬p→q、¬p→¬q同真，则¬p必假，即p必真。