数学故事_数学故事系列
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当前位置：人教网2010>>小学数学>>学生中心>>数学故事 重叠之美与数学
有重叠的地方往往就有美。中华民族风俗很讲究成双结对，文学里也有“双声”、“叠韵”等说法。在号称“人间天堂”的杭州，就有这样两副对联。其中之一是：
翠翠红红处处莺莺燕燕，风风雨雨年年暮暮朝朝。
另一处则见于孤山中山公园的一座方亭，横匾题着“西湖天下景”五个大字，亭柱上悬挂一副楹联：
山山水水，处处明明秀秀；
晴晴雨雨，时时好好奇奇。
西湖的山山水水，处处明媚秀丽。这两幅对联写出了人们对杭州与西湖山水的共同感受，让人引起共鸣。不过对联的叠字毕竟有限，我们能否把重叠之美推向无限？这就得借助数学的力量了。出发点极其简单：3×4＝12。
接下去可以写出第二式：33×34＝1122。
重叠之美开始露头了，我们可以接下去看看第三式、第四式：333×334＝111222；3333×3334＝11112222。
当然重叠之美不限于此，只要你多留意，将来能够欣赏到更多的“数学之美”。2010-07-07 人教网 关闭 打印 推荐给朋友 大 中 小
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人人都需要夸奖
油田三小 麻红梅
第斯多慧说教学的艺术不在于传授的本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。人都是需要激励的，尤其是小学生，一句由衷的赞誉，或是夸奖，可能使他们终生受益。„„
小学生一般不大关心以往自己是怎么做的，而对教师的形成性评价的关心却尤为强烈，他们喜欢把老师的赞誉、夸奖看作是自己积极行为的结果。这学期，我接上二年级两个班的数学教学工作后。便采取了对每个学生的课堂表现和作业进行分级管理的措施。对课堂上表现突出的学生和作业完成质量高的学生，不仅口头上给与表扬，而且奖励五角星和各种颜色的小花。二班的苏文昊同学学习不错，但总是信心不足。他总认为自己能做好，但做不到最好。家长对他的要求很高，希望它能做到最好。通过一周的观察，我发现他特喜欢老师夸奖他。一般来说，老师偏爱好学生，喜欢夸奖好学生。但又时夸奖太多，他们就不以为然，认为理所当然。所以老师在夸奖时，要讲究艺术。
他哭着点了头。我又说：“你的自制力是很强的，老师可以看得出来，永远不拿别人的东西，就凭你的努力并不难做到，因为你在班里是最能管住自己的人。”他笑了。在这里用了“自制力强”“有毅力”等拔高评价语，它藏起批评的锋芒，把兴奋点转移到了优点方面，使他撤消了对我的心理防御，很容易接受了我的行为指导。从那以后，他再也没有偷过别人的东西。第二天还悄悄地给我拿了一根教鞭，他这微妙的变化，使我感到了一丝欣慰。通过这件事我明白了对于学生的缺点错误，我们一味地用批评和惩罚的方法，很难说不产生逆反心理，很难说不遭到学生的拒绝，如果改用拔高评价的方法，透过优点的夹缝看缺点，儿童会容易接收也欢心，会收到意想不到的教育效果。
教育实践中我感到拔高评价语具有优点放大的作用。在儿童身心发展进程中，随时体现着许多闪着童稚光芒的优点。但让学生自己主动地去发现去认识也是比较困难的，而老师的“拔高”评价语则能把他们的优点放大到可见程度，使儿童一眼就能看到有哪些进步的优势，从而增强争取更大进步的内驱力。王忆是我们班有名的写字最差的学生，在一次写字课上看到他写字有进步，我就表扬了他并说：“王忆你可真棒，这次你的字写得真好，在咱们班排到了前几名，看这些字的间架结构掌握得多好，连老师都比不上你，照这样练习写字，你一定能成为咱们班的小小书法家。”从那以后他的字果然有了很大的进步。我把王忆称之为“小小书法家”。着实高于对他的评价，但这种拔高评价是建立在他有进步的基础上，所以他听了会产生“小小书法家”就是我的感觉，无形中给他努力写好字加了一把劲。拔高评价还具有精神激励的作用。学生在学习和生活中，哪怕是回答对了一个提问，做对了一道黑板演示题，或是做了一件助人为乐的好事，他们都会产生积极而愉快的心理体验，这时，我都会及时地给予拔高评价。如对儿童成功的回答和黑板演示，我就会说：“好！**的回答太精彩了。他不但回答得正确无误，而且组织语言的能力也很强，我们都要向他学习呀！
“真不愧是咱们数的上的数学专家，这次他的作业又全对了。”“现在咱们班涌现了许多热爱集体的学生，正是由于这些热爱集体的学生才使咱们班的卫生又得了满分。”等，这些评价语作为学生的精神刺激物，极大地激励了学生的进取精神，为学生积极行为的不断涌现起到潜移默化的作用。
实践证明对儿童适时做出“拔高”评价，可充分满足儿童受表扬的心理需要，引起更高层次的积极作为，拔高评价语可以点石成金。
谈谈怎样把“生活中的数学”带进课堂
深圳市布吉木棉湾小学 李惠新
《数学课程标准》（实验稿）强调，数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情景，引导学生从数学角度去观察事物、思考问题，以及发展学生的思维能力，体验学习数学的乐趣、感悟数学的作用。生活离不开数学，数学离不开生活，数学知识来源于生活，而最终服务于生活，对于小学数学，更能在生活中找到其原型，使学生终身可持续发展打好基础，让数学贴近生活，让学生发现生活中处处有数学。以下是本人在教学实践中怎样把“生活中的数学”带进课堂谈谈自己的一些做法。
一、创设情境，使导入生活化，激发学生学习小学数学的兴趣
“兴趣是最好的老师。”在我们的生活中，到处都充满着数学，教师在教学中要善于从学生的生活中抽象数学问题。在平时教学活动中，我十分重视学生的已有生活经验，设计学生感兴趣的生活素材以丰富多彩的形式展现给学生，激发学生的求知欲望。
例如本人在讲授人教版九年义务教育六年制小学教科书第七册第75－76页《认识几分之一》时，本人创设以下情境：
师：唐僧师徒4人去西天取经，经过女儿国时，女国王送给唐僧6个仙桃，唐僧自己舍不得吃，师傅把3个仙桃送给孙悟空，把2个仙桃送给沙僧，把1个仙桃送给猪八戒。
你们说师傅这样分仙桃合理吗？（不合理）为什么？（因为这样分仙桃不是平均分）
那么要怎样分才算合理？（每人各分2个）这时教师板书“平均分”。
师：假若女国王只送1个仙桃给唐僧，三个徒弟能不能各分得完整的1个仙桃？（不能）这时孙悟空说话了：“仙桃吗！俺老孙五百年前已经吃腻了，这个仙桃就给沙师弟和八戒两人分吃吧！”师傅望了望孙悟空，笑着说：“悟空，你真有师兄风度，那么分仙桃的任务就交给你办。”
师：同学们，你们每个人的手中就有一个仙桃，（课前准备好的红色圆片）现在请你们帮孙悟空想想办法，怎样分仙桃才使沙师弟和八戒都没意见？
又如本人在讲授人教版九年义务教育六年制小学教科书第九册第86－87页《用字母表示数》时，本人创设以下情境，教师分别出示：
（1）桂林到深圳的飞机票，机票航班：CZ8939（2）深圳之窗网址：http://www.daodoc.com44－0149
《深圳商报》统一刊号 CN44－0031（4）木棉湾小学校车的车牌号：粤B/D5022 师：从这些信息中你有什么发现？让学生分组讨论。
从上面4个例子，让学生认识到在日常生活中用字母可以表示航班、网址、报纸刊号、车牌号等等，除此以外，用字母还可以表示很多东西，例如我们已经学过的用字母表示运算定律，今天我就跟同学们一起学习用字母表示图形的面积和周长的计算公式。
二、创造性地使用教材，使例题生活化
教材中的例题是为学生掌握本节课的教学目标而设置的，教师不能照本宣科、一成不变地按教材中的例题授课。我们要创造性地联系生活实际重新设计例题，使例题更贴近生活、贴近学生的生活经验。
例如本人在讲授人教版九年义务教育六年制小学教科书第七册第75－76页《认识几分之一》时，把例5改成“第28届奥运冠军刘翔在110米跨栏比赛中，他跑了全程的十分之一，你能用线段表示出这个分数吗？”通过多媒体电脑课件展示，课件播放刘翔在110米跨栏比赛中的情景，再把110米跑道抽象成一条线段，然后让学生说出十分之一表示的是哪一部分的线段。这样使学生明白生活中处处有数学。
再如本人在讲授人教版九年义务教育六年制小学教科书第七册第38页《加减法的一些简便算法》时，把例1“113＋59”改成：
（1）创设情境，课件展示：“某商场的营业员原有113元，一位顾客买了59元的商品，顾客付给营业员60元，营业员找给顾客1元，营业员现在有多少钱？”
（2）讨论：
①能列出一个算式计算营业员现在手里有多少钱吗？（113＋59）
②顾客付给营业员60元，营业员为什么要找给顾客1元？谁能把营业员收钱、找钱的过程用式子表示出来？（113＋60－1）
③能口算出113＋60－1的结果吗？
让学生在生活情境中认识到简便算法的重要性和必要性。从而知道在计算加法的时候，如果一个加数接近整十数，可以把它看作整十数来加，最后把多加的再减去。
三、练习设计生活化，提高操作实践能力
学生的课后练习是为巩固学生对所学知识的理解和掌握，运用数学知识解决一些简单的实际问题是学生学习数学的最终目标，引导学生把所学知识联系、运用于生活实际，可以促进学生的探索意识和创新意识的形成，培养学生初步的实践能力。例如，学习“长方形面积的计算”一课后，我布置学生回家测量家里客厅的长和宽，求出客厅的面积，再测量一下一块地砖的长和宽，并算出它的面积，最后估算一下客厅里铺这样的地砖需要多少块？如果一块地砖50元，一共需要多少元？这样设计使学生感觉到解决生活中的实际问题需要数学知识，又培养了学生的应用意识和实践能力。
四、运用生活经验，解决数学问题
《数学课程标准》指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生动中的应用价值。”这就是要求我们把课本知识与社会生活实践紧密地结合起来，让学生在生活实践中主动地观察、思考、分析，揭示规律，再用于指导生活实践，体验研究的价值，感受数学的魅力所在。
例如：北师大版义务教育课程标准实验教科书一年级上册在教学“前后”时，上课伊始，我引导学生说一说自己的座位在谁的前面？在谁的后面？然后调换个别同学的位置，让学生再说一说。采用这样的教学活动，可以让学生体会到：由于参照对象的不同，前后顺序具有相对性。
又如：北师大版义务教育课程标准实验教科书二年级上册在教学“时、分、秒”时，因为时间单位不像长度、重量单位那样容易用具体的物体表现出来，它比较抽象。因此，我设计了许多与生活密切相关，又是学生喜欢的活动，有数脉搏、跳绳、拍皮球、晃扶拉圈等活动。通过这些活动，学生能亲身感受到、体验到1分钟、1秒钟的长短，使抽象的时间概念变成学生看得见、摸得着的东西。尔后，让学生根据生活经验填一填时间单位：①小明每天睡9（）；②小红跳绳20下用了15（）；③小莉吃饭用了20（）；④小苹跑50米用了12（）；等等。
总之，在数学教学中教师要充分挖掘生活中的数学，让学生获得自主探索、合作学习，在实践体验、实际生活中尝试到学习数学的乐趣，更重要的是使学生感受数学与生活中的联系，即数学来自生活实际，数学又应用于生活，服务于生活。
阿凡提巧治坏地主
有一天，阿凡提骑着自己的小毛驴来到田边。他四处欣赏着美丽的田园风光。突然，听到有人叫他，回头一看，原来是两位给地主巴依老爷干活的佃农。阿凡提忙问：“两位朋友有什么事吗？”其中一位农民说：“阿凡提，我们遇到一个难题，想来请教你。”然后这位农民就把这个难题的由来讲了一遍。原来，这两位农民被地主巴依老爷雇佣干活，眼看到发工钱的时候了，地主却打起了坏主意。他和账房先生一计算，要给这两位农民各20块银元。地主心里非常不乐意，仿佛拿走他的钱就像割他的肉一样。于是和老婆一起想出了个主意，要两个农民明天早晨割亩麦子，一点不能多，一点也不能少。明早八点之前，巴依老爷要亲自检查。如果严格按要求完成了任务，就发工钱，而且还给回家的路费。如果完不成任务，工钱就一分不给。两位农民没有上过学，自然不知道1/2-1/6-1/12-1/20-1/30-1/42亩麦子到底是多少，正在发愁的时候，正好碰见了阿凡提，才有了开头那一幕。
阿凡提听完，笑了笑说：“两位朋友不用担心，你们只要按我说的去办，保证能拿到工钱，而且还能赚取路费。”阿凡提讲完，把两位农民叫到眼前。悄悄地把解难题的办法告诉了两位农民。两位农民听了以后，非常高兴，对阿凡提千恩万谢。
第二天早晨，巴依老爷和老婆一起来到地里检查两位农民任务完成的情况。巴依老爷以为两位农民这次肯定一分钱都拿不到，所以脸上带着得意的笑容。可是走到地边却发现麦子正好割了1/7亩。两位农民说：“老爷，你的任务我们已经按时完成了，你也该给我们工钱了吧！”巴依老爷没办法，只得叫账房先生给了农民工钱。小朋友，你知道1/2-1/6-1/12-1/20-1/30-1/42有什么简便方法计算吗？
我们可以看出1/6=1/2-1/3，1/12=1/3-1/4；1/20=1/4-1/5；1/30=1/5-1/6，1/42=1/6-1/7，所以原式=1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-1/4+1/5-1/5+1/6-1/6+1/7=1/7。所以两位农民要割1/7亩地。解这类分数题目关键在于拆分，然后消元，实现简化的目的。
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