小学各年级数学内容_人教版小学数学内容

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（3）万以内数的读法和写法。

数数。百位、千位、万位。数的读法、写法和大小比较。

（4）加法和减法。加法，减法。连加法。加法验算，用加法验算减法。（5）混合运算。先乘除后加减。两步计算的式题。小括号。

（二）量与计量 时、分、秒的认识。米、分米、厘米的认识和简单计算。千克（公斤）的认识。

（三）几何初步知识。直线和线段的初步认识。角的初步认识。直角。

（四）应用题 加法和减法一步计算的应用题。乘法和除法一步计算的应用题。比较容易的两步计算的应用题。

（五）实践活动 与生活密切联系的内容。例如调查家中本周各项消费的开支情况，想到哪些数学问题。

教学要求 1．认识计数单位“百”“千”和“万”，知道相邻两个计数单位之间的十进关系。掌握万以内的数位顺序，会 读数、写数，会比较数的大小。

2．掌握加、减法的笔算法则。会用竖式计算比较简单的连加式题。比较熟练地口算两位数加、减两位数（和在 100 以内），会口算整百、整千数的加、减法和几百几十加、减整百或整十的数，会用交换加数的位 置验算加法和用加法验算减法。初步培养学生检查和验算的习惯。

3．知道乘、除法的含义和乘、除法算式中各部分的名称，乘法和除法的关系。知道乘法口诀求积、求商。熟练地计算除数是一位数、商也是一位数的有余数的除法。

4．初步掌握混合运算顺序，会计算两步式题。认识小括号。

5．认识长度单位米、分米、厘米。知道 1 米、1 厘米的实际长度。知道 1 米=10 分米，1 分米=10 厘米。会进行长度的简单计算。

6．认识质量单位千克（公斤），初步建立 1 千克的质量观念。

7．认识时间单位时、分、秒。知道 1 时=60 分，1 分=60 秒。初步建立时、分、秒的时间观念。养成遵 守和爱惜时间的良好习惯。

8．步认识直线和线段，会量线段的长度和画线段（限整厘米）。

9．初步认识角和直角，知道角的各部分名称。会用三角尺判断直角和画直角。10．会解答加、减、乘、除一步计算的应用题。会分步列式解答比较容易的两步计算的应用题。

11．通过实践活动，初步培养学生的数学意识。三年级 教学内容

（一）数与计算

（1）一位数的乘、除法。一个乘数是一位数的乘法（另一个乘数一般不超过三位数）的乘法。连乘。除法是一位数的除法。0。0 除以一个数。用乘法验算除法。连除。

（2）两位数乘、除法。一个乘数是两位数的乘法（另一个乘数一般不超过三位数）。乘数末尾有 0 的简便算 乘法验算。除数是两位数的除法。连乘、连除的简便算法。（3）四混合运算。三步计算的式题。小括号的使用。

（4）分数的初步认识。分数的初步认识，读法和写法。看图比较分数的大小。简单的同分母分数加、减法。

（二）量与计量 千米（公里）、毫米认识和简单计算。吨、克的认识和简单科计算。面积单位。

（三）几何初步知识 长方形和正方形的特征。长方形和正方形的周长。平行四边形的直观认识。面积的含义。长方形、正方形的面积。

（四）应用题 常见的数量关系。解答两步计算的应用题。

（五）实践活动 联系周围事物组织活动。例如记录 10 天内的天气情况，分类整理，并作简单分析。教学要求

1． 掌握一位数乘、除多位数（一般不超过三位数）的笔算法则，能够比较熟练地计算。会用乘法验算 除法（包括有余数的除法）。

2． 掌握两位数的乘、除法的笔算法则，会笔算乘除法。会用交换乘数的位置验算乘法。会口算一位数 乘、除两位数（积在 100 以内）。会口算乘数、除数是整十数的乘、除法。学会一些简便算法。

3． 掌握四则混合运算的顺序，会计算三步式题。会使用小括号。

4． 初步认识分数，会读、写简单的分数。会比较同分母分数的大小。初步学会计算简单的同分母分数 的加、减法。

5． 认识长度单位千米（公里）、毫米。知道 1 千米=1000 米，1 厘米=10 毫米。认识质量单位吨、克，知道 1 吨=1000 千克，1 千克=1000 克。会进行长度和质量的简单计算。

6． 初步掌握长方形、正方形的特征。会在方格纸上画长方形和正方形。知道周长的含义，会计算长方 形和正方形的周长。

7． 知道面积的含义。认识面积单位（平方米、平方分米、平方厘米）。初步建立 1 平方米、1 平方分米、1 平方厘米的面积观念。掌握长方形和正方形的面积计算公式。

8． 掌握常见的数量关系。学会解答两步计算的应用题。

9． 通过实践活动，初步培养学生的数学意识。四年级 教学内容

（一）数与计算

（1）亿以内数的读法和写法。计数单位“十万”“百万”“千万”。相邻计数单位间的十进关系。亿以内数读法和写法。数的大小比较。以万 作单位的近似数。（2）加法和减法。接近整

十、整百数的加、减法的简便算法。加、减法算式中各部分之间的关系。求未知数 X。（3）乘法和除法。积的变化。商不变的性质。被除数和除数末尾有 0 的简便算法。乘数接近整

十、整百的简便算法。乘、除法算式中各部分之间的关系，求未知数 X。

（4）大数目估算①。算盘或计算器的介绍。（5）四则混合运算。中括号。三步计算的式题。

（6）整数及其四则运算的关系和运算定律。自然数与整数。十进制计数法。读法和写法。四则运算的意义。加法和减法、乘法与除法之间的关系。整除和有余数的除法。运算定律。简便运算。

（7）小数的意义、性质。加法和减法。小数的意义、性质。小数的大小的比较。小数点移位引起小数大小的变化。小数的近似值。加法和减法。加法运算定律推广到小数。

（二）量与计量 年、月、日。平年、闰年。世纪。24 时计时法。角的度量。面积单位。

（三）几何初步知识。直线的测定。测量距离（工具测、步测、目测）。射线。直角、锐角、钝角、平角、*周角①。垂线。画垂线。平行线。画平行线。三角形的特征。三角形的内角和。

（四）统计初步知识 简单数据整理。简单统计图表的初步认识。平均数的意义。求简单的平均数。

（五）应用题 解答两步计算的应用题。解答比较容易的三步计算的应用题。

（六）实践活动 联系周围事物组织活动。例如假期里，学生小组组织一次考察活动，根据预算，每人需交纳活动费多少 元。教学要求

1． 认识计数单位“十万”“百万”“千万”，掌握十进制计数法。会根据数级读、写多位数。认识自然数和整 数。会根据要求杷一个数用四舍五入法省略尾数，写出近似数。

2． 会口算整万数的加、减法。几百几十加、减几百几十。学会接近整

十、整百数的加、减法的简便算 法，能够灵活地进行计算。初步掌握加、减法算式中各部分之间的关系，会根据这种关系求未知数 x。

3． 用交换乘数的位置验算乘法。知道商不变的性质。会口算乘数、除数是整百数的乘、除法。学会一 些简便算法。初步掌握乘、除法算式中各部分之间的关系，会根据这种关系求未知数 x。

4． 理解四则运算的意义，掌握加法与减法、乘法与除法之间的关系，使学生受到辩证唯物主义观点的 启蒙教育。能应用运算定律进行一些简便运算。会进行带有中括号的四则运算。

5． 理解小数的意义和性质。比较熟练地进行小数加、减法笔算（对位数个数的限制与整数加、减法相 同）和简单的口算。

6． 认识时间单位年、月、日，知道平年与闰年以及各月的天数。会用 24 时计时法表示时刻。7． 认识射线和角，知道角的大小，会用量角器量角和按照指定的度数画角。初步认识垂线和平行线，会用直尺和三角尺画垂线、平行线、长方形和正方形。掌握三角形的特征。知道三角形内角和。

8． 认识土地面积单位（公顷、平方千米）。初步学会用测量工具在地面上测定直线和测量较短的距离。

9． 初步认识简单的统计图表。初步了解收集、整理数据的过程。初步理解平均数的意义。会求简单的 平均数。通过统计材料，使学生了解我国社会主义建设的成就。

10．会解答两步计算的应用题。会解答比较容易的三步计算的应用题。

11．结合解题和计算，进一步培养学生检查和验算的习惯，认真负责的态度。12．通过实践活动，培养学生从周围情境中发现数学问题，运用所学知识解决问题的能力，培养学生的 数学意识。

五年级 教学内容

（一）数与计算

（１）数的整除。能被２、５、３整除的数的特征。奇数和偶数。质数和合数。１００以内质数表。分解质因数。约数和 倍数。公约数和公倍数。求最大公约数。求最小公倍数。

（２）小数的乘法和除法。乘法和除法。积和商的近似值。循环小数。乘法运算定律推广到小数。不数四则混合运算（不超过三步）。

（３）用计算器进行大数目的计算或探索有关规律。

（４）分数的意义和性质。分数的意义。分数单位。分数大小的比较。分数与除法的关系。真分数和假分数。带分数。分数的基本 性质。约分。通分。分数和小数的互化。

（５）分数的加法和减法。分数加、减法的意义。分数加、减法运算（不含带分数）。加法的运算定律推广到分数。分数、小数加、减混合运算。

（二）代数初步知识 用字母表示数。简易方程（ax±b=c,ax±bx=c）。列方程解应用题。

（三）量与计量 体积单位。单名数和复名数（计算面积或体积一般不使用复名数）。

（四）几何初步知识 平行四边形和梯形的特征。平行四边形、三角形和梯形的面积。＊组合图形。长方体和正方体的特征。长方体和正方体的表面积。体积的含义，长方体和正方体的体积。

（五）统计初步知识 数据的收集和分类整理。简单的统计表。根据收集的数据求平均数。

（六）应用题 相遇问题。解答三步计算的应用题。

（七）实践活动 联系学生所接触到的社会情况组织活动。例如调查某月１０家住户水、电、燃气费和房租分别交纳的钱 数或１０家农户各种农作物的年产量，提出一些数学问题。

教学要求

1． 知道整除、约数和倍数、质数和合数等概念，了解它们之间的联系和区别。掌握能被2、5、3 整除 的数的特征。会分解质因数（一般不超过两位数）。会求最大公约数（限两个数的）和最小公倍数（不要求 综合运用以上概念）。2． 比较熟练地进行小数乘、除法笔算（对位数个数的限制与整数乘除法相同）和简单的口算。会用四

舍五入法截取积、商的近似值。会进行小数四则混合运算（不超过三步）。3． 理解分数的意义和基本性质。会比较分数的大小，比较熟练地进行约分和通分。会进行分数与小数 的互化。理解分数加、减法的意义。掌握分数加、减法的计算法则，能够比较熟练地计算分数加、减法。正确地进行分数加减混合运算。会口算简单的分数加、减法。

4． 会用字母表示数、常见的数量关系、运算定律和公式。初步理解方程的意义，会解简易方程。5． 掌握常见的计量单位和单位间的进率。会进行简单的单名数与复名数的互化。6． 掌握平行四边形和梯形的特征。掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。

7． 掌握长方体和正方体的特征，会计算它们的表面积。知道体积的含义，认识常用的体积单位（立方 米、立方分米、立方厘米，升、毫升）。掌握长方体和正方体的体积计算公式。

8． 初步学会收集数据和分类整理，会填写简单的统计表。会根据收集的数据求平均数。通过有说服力 的数据和统计材料，使学生受到爱祖国、爱社会主义的思想教育。

9． 会解答三步计算的应用题。初步学会列方程解应用题。能初步运用所学的知识解决生活中一些简单 的实际问题。

10．通过实践活动，培养学生从周围情境中发现数学问题，运用所学知识解决问题的能力，培养学生的 数学意识。

六年级 教学内容

（一）数与计算

（１）分数的乘法和除法。分数乘法的意义。分数乘法。乘法的运算定律推广到分数。倒数。分数除法的意义。分数除法。（２）分数四则混合运算。分数四则混合运算。

（３）百分数。百分数的意义和性质。比例的意义和基本性质。解比例。成正比例的量和成反比例的量。

（二）比和比例 比的意义和性质。比例的意义和基本性质。解比例。成正比例的量和成反比例的量。

（三）几何的初步知识 圆的认识。圆周率。画圆。圆的周长和面积。＊扇形的认识。轴对称图形的初步认识。圆柱的认识。圆柱的表面积和体积。圆锥的认识。圆锥的体积。＊球和球的半径、直径的初步认识。

（四）统计初步知识 统计表。条形统计图，折线统计图，＊扇形统计图。

（五）应用题 分数四则应用题（包括工程问题）。百分数的实际应用（包括发芽率、合格率、利率、税率等的计算）。比例尺。按比例分配。

（六）实践活动 联系学生所接触到的社会情况组织活动。例如就家中的卧室，画一个平面图。

（七）整理和复习 教学要求

1． 理解分数乘、除法的意义。掌握分数乘、除法的计算法则。会计算分数乘、除法。会口算简单的分 数乘、除法。会进行分数四则混合运算（不超过三步）。2． 理解百分数的意义。知道百分数在实际中的应用。会进行有关百分数的计算。

3． 理解比的意义和性质。会求比值和化简比。理解比例的意义和基本性质。会解比例。理解正、反比 例的意义。会判断两个量是否成正比例或反比例。通过比例的教学，使学生进一步受到辩证唯物主义观点 的启蒙教育。

4． 认识圆。会画圆。掌握圆的周长和圆面积的计算公式。通过介绍圆周率的史料，使学生受到爱国主 义教育。

5． 认识圆柱和圆锥。会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。

6． 会制作简单的统计表，利用作图绘制简单的统计图。会对统计图表进行一些简单的分析，使学生受 到国情教育。绘制统计图表要注意整洁、美观。7． 会解答分数、百分数应用题（最多不超过两步）。会用比例的知识解答比较容易的应用题。会看地图 上的比例尺。

8． 通过实践活动，使学生初步了解数学与社会的联系，进一步感受数学的应用。

9． 通过系统的整理和复习，巩固和加深理解小学阶段所学的数学知识。能够比较合理、灵活地进行计 算，会按照题目的具体情况选择简便的解答方法，运用所学的知识解决生活中一些简单的实际问题。