五年级数学下册_201版五级数学下册件
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五年级数学下册《最大公因数》教学设计
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）五（下）第79—81页。【设计理念】小学数学课堂教学，应立志于让学生“研究学习”、“自主探索”，学生不应是被动接受知识的容器，而应是在学习过程中主动积极的参与者，是认知过程的探索者，是学习活动的主体，通过学生自身的活动，所“发现”和“创造”的知识较之教师硬塞给学生的知识理解得深刻，掌握得牢固，应用得灵活，同时也培养了学生发现问题、解决问题的能力。【教学目标】
1、通过自学和反馈交流，理解公因数和最大公因数的意义，沟通因数、公因数和最大公因数的区别和联系。
2、掌握求两个数最大公因数的方法，会选择合适的方法正确的求两个数的最大公因数。能初步应用求最大公因数的方法解决生活中的简单实际问题。
3、经历探究求两个数最大公因数方法的过程，培养学生分析、归纳等思维能力。激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。【教学重点】理解公因数和最大公因数的意义，会正确的求两个数的最大公因数。【教学难点】初步应用求两个数最大公因数的方法解决生活中的简单实际问题。【教学准备】多媒体课件 【自学内容】见预习作业 【教学过程】
一、自学反馈
1、通过自学你已经知道了什么？
（1）书上介绍了（）和（）两个数学概念。（2）问：你认为公因数和最大公因数与什么知识有关？ 生：公因数和最大公因数都与因数有关？
（3）追问：那你认为可以怎样求两个数的公因数和最大公因数？
生：先分别列举出两个数的因数，然后找出它们的公因数和最大公因数。（4）你会求18和24的公因数和最大公因数吗？请大家试一试。
二、关键点拨
1、列举法求两个数的最大公因数及公因数和最大公因数的意义。（1）你是怎样求18和24的最大公因数的，谁来说说？（2）学生反馈：
18的因数有1，2，3，6，9，18。
24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24。18和24的公因数有1，2，3，6。18和24的最大公因数是6。
师：18和24公有的因数，叫做它们的公因数。公因数中最大的一个因数，叫做它们的最大公因数。【设计意图：在教学中，不仅要求学生掌握抽象的数学结论，更应注意学生的“发现“意识，引导学生参与探讨知识的形成过程，尽可能挖掘学生潜能，能让学生通过努力，自己解决问题，形成概念。】
2、求两个数最大公因数的其他方法
师：你还有不同方法求两个数的最大公因数吗？ 生1：筛选法
先写出较大数的因数，24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24。
从大到小找24的因数中谁是18的因数就是它们的最大公因数，24、12、8都不是18的因数，6是18的因数。
所以，18和24的最大公因数是6。生2：分解质因数法 18＝2×3×3 24＝2×2×2×3，把18和24的相同质因数相乘的积就是它们的最大公因数，18和24的最大公因数＝2×3＝6。
师问：你在哪里见到过这样的方法？
生介绍书上81页小知识：分解质因数法求两个数的最大公因数。师：还有不同方法吗？（学生沉默）你们看看我的方法可以吗？
师介绍缩倍法：把24缩小到它的2倍是12，12不是18的因数；把24缩小到它的3倍是8，8也不是18的因数；把24缩小到它的4倍是6，6是18的因数。所以，18和24的最大公因数是6。
3、沟通因数、公因数和最大公因数的区别和联系
仔细观察，静静思考，因数、公因数和最大公因数到底有什么关系？
生1：公因数和最大公因数都是因数中的一部分。
生2：公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是公因数的倍数。
4、优化方法
仔细观察，静静思考，你更喜欢上面的哪种方法，为什么？
生1：我更喜欢列举法，因为列举法简单易懂，不仅可以求出两个数的最大公因数，还可以求出它们的所有公因数。
生2：我更喜欢筛选法，因为筛选法能更简洁、更快的求出两个数的最大公因数，也可以很快求出它们的公因数，只要再写出最大公因数的因数就是它们的公因数了。
生3：我更喜欢分解质因数法，……
5、集合表示法介绍
师：还可以用下面的图来表示：
【设计意图：德国教育家第斯多惠指出：“一个坏的教师奉送真理，一个好的教师则教人发现真理。”教学中，在引导学生探索问题的过程中，利用观察、发现、设问步步深入地引导学生逼近结论、求索方法。通过说思考过程、师生讨论，让学生的推理才能得以充分发挥，真正驾驭学习，成为学习的主人，为学生的自主探索发现、创新增添活力。】
三、巩固练习
1、请选择你喜欢的方法求出下面每组数的最大公因数。
4和8 18和54 1和7 8和9（1）学生独立求最大公因数，教师巡视指导。
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