高中数学试卷分析_高中数学试卷分析

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2015年铜仁地区高三诊断性考试学科质量分析

——数学科分析

官舟中学

一、试卷分析

作为2015年3月全地区高三第一次统一检测试题，本试卷整体结构及难度分布合理，贴近全国卷试题，着重考查基础知识、基本技能、基本方法(包括基本运算)和数学基本思想，对重点知识作了重点考查，主要检测学生对基本知识的掌握以及解题的一些通性通法。试题具有创新，理科和文科试题中有不少新题。这些题目，虽然素材大都源于教材，但并不是对教材的原题照搬，而是通过提炼、综合、改编新创为另一个全新的题目出现，使考生感到似曾相似但又必须经过自己的独立分析思考才能解答。试题特点：

1、注重基础，难易适当

文、理科数学试题的起点较低，严格遵守《新课程标准》，确保考试的基础性和全面性。纵观全卷，开始几道选择题考查基础知识，不设任何障碍，利于考生克服紧张情绪，如：文（理）科选择题第1、2题，求两个集合的交集和复数的基本运算，没有任何障碍。选择题较往年平和，围绕双基设计，立足课本知识，思维量和运算量适当，利于考生树立信心，合理支配时间，从容发挥。理科第4、7题是几何概型和圆锥曲线也简单，学生做对的人较多；选择题中只有第6题向量的计算量稍微偏大一些学生失分的人多，第12题是函数及不等式学生错的人很多。填空题第13题是通过二项式定理的方法，再求微积分的值学生感觉这个题很新颖，第14题是通过解不等式求解后再求最值，需要一定综合计算能力，学生错的人较多；第15题是考察学生观察和归纳能力，借助数列的思想，学生不易做对，此题错的人较多。解答题分层设问，难易搭配适当，控制了较难题的比例，整体还是不偏难。六道解答题由易到难再到易，坡度恰当。试卷注重基础，但完全答对则需具备扎实的功底；特别是导数第21题的（II）问学生不易得分，学生错的人较多。

本套题考查了学生的数学素养与潜能，既有利于培养高校选拔人才检验，又有利于中学教学新教材改革要求。全卷半数以上的试题源于课本，充分体现了尊重教材、重视教材、激活教材的指导思想，能很好地引导中学教学抓纲务本。试题立足课本，要求考生深入掌握数学的概念、性质、公式、定理和基本的数学思维方法与技能，以达到举一反

三、事半功倍之效，让学生逐步摆脱题海，减轻负担，把知识学活、学好，学以致用。

2、突出能力立意，坚持稳中求新

这套数学试卷在保持总体稳定的前提下，突出能力立意，做到了这些年稳中求新。综观全部试卷，可以发现，试卷全面考查考生的运算求解能力、空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力和应用意识、创新意识，以及处理数据和图表的技能。其中解答题既起到重点考查主干知识的作用，又透过这些知识全面考查学生的数学学科能力、理性思维能力以及进一步学习的潜能。全卷基本没有繁、难、偏、怪的运算和技巧，强调常规的演算、推理和常用的变形技巧，要求考生有扎实的基本功，从而把诊断考试和数学竞赛严格区分开。在高考所要求的基本能力和数学素质，正是大学学习所需要的。

二、学生答卷分析

通过本次阅卷的探讨和本人对试卷的分析，学生在答卷中存在的主要问题也有一下几点：

1.基础知识不扎实，基本技能和方法掌握不熟练．

基础知识不扎实，以文科第17题为例．第（I）问利用等差数列的通项公式和求和公式就可以得到结果，第（II）由（I）知，学生们不会采用裂项相消法得到结果；此题失分的学生很多，这些问题我认为究其实质是由于高中数学中的概念、公式、法则等基础知识掌握的不扎实导致出现的结果。

2.错题不知，审题不到位，运算能力差，书写不规范.理科第17题是一道三角函数和解三角形的综合题，它是一道错题，第（Ⅰ）问的关键在于用向量坐标表示的数量积公式及三角函数化简（二倍角公式）就取得结果，但第（II）问题目要求在锐角三角形中求BC的长，这道题就没有答案，考试时没有学生向监考教师反应情况。审题不到位在的第18题表现的较为明显，这是一道统计及概率题，由于审题不到位致使将频率分布表中求概率时的“组距”搞丢，把估计平均值计算方法没有弄清楚，搞忘记了，在第（II）问中学生出现结果错误严重，还有第（III）问把二项分布也没有理解。因此在考生的试卷中，错题不知，因审题不到位、运算能力差等原，书写不规范问题还是随处可见．3.综合能力不够，运用能力欠佳．

理科第21题为例，这道题是导数问题，第（Ⅰ）问是证明，多数学生证明不规范没有利用求导证明函数f(x)单调性，直接就用高一教材上判断函数f(x)零点所在区间的方法来证明,该证明题多数学生的证明过程不够充分。第（Ⅱ）结论恒成立时求某参数值的问题，由于学生综合运用能力较弱，致使考生不知如何分类讨论，或考虑问题不全面，导致解题思路受阻。绝大部分学生得分不多。

4、心态不好，应变能力较弱．

由于今年诊断性考试比往年要严格，气氛严肃，学生进入考场如同高考监考一样，两个监考教师一前一后，学生不适应这种紧张氛围，考试很有压力感，会使考生信心不足，做题时有一种会而不对、对而不全，甚至会而不得分的情形常可见到．

三、成绩状况

这次考试虽然题型较简单，但学生们的基础很差，成绩不够理想，我校的理科班参考人数272人,最高分是141分，及格人数45人,平均分是52.91分, 文科班参考人数405人,最高分是103分，及格人数2人,平均分是30.73分,整体成绩较差,特别是文科成绩不理想，存在的问题有以下多方面的影响因素：

1、命题人没有认真审题，有两个地方出现错题，如：选择题理科第1题；解答题理科第17题第(II)问。这些会导致学生做题的效果，影响他们的成绩。

2、部分考生基础知识存在薄弱环节或是存在知识盲点，例如：理科第6题向量的有关运算，很明显学生的基础知识掌握的不好，一些常用的运算公式都搞忘了；文科第18题的独立性检验的有关知识不够熟练，部分学生存在知识的遗忘性。

3、基本数学思想方法不能熟练，尤其是在某一些题需要在多种方法中选择时更显困难。本次考试所涉及的数学方法都很常规，但是考试在面对这些问题时却依然感到吃力。例如：考生在立体几何理科第19题问题中应用相关定理结论进行说理显得含糊不清，对求二面角这类常规问题仍不能很好的应用向量方法迅速求解；

4、数学运算呈现不敢算，算不准，算不快，算不好的特点。历次考试中存在的考试在面对解析几何的第二问相对较繁琐问题时“大胆放弃”或是计算错误率“居高不下”的现象依然大面积存在，同时运算速度缓慢也导致大量考生无法完成整套试题的作答，在这次诊断性考试中，文理科第20题是解析几何，看似简单，做出全对的人还是不多；大部分考生运算能力有待提高。

5、缺乏严谨良好的学习习惯，书写不规范，心理素质较差，影响考场发挥。从评卷过程来看，数学符号、用语表达不规范，而造成失分现象不少。

四、针对上面问题措施如下

1． 立足基础，注重能力培养．

“基础知识、基本方法、基本技能、基本的数学活动经验”是新课程高考的考查重点，所以，后期两个月的复课中，要重视“基础知识、基本方法、基本技能、基本的数学活动经验”训练，打好基础。“基础知识”一定要在“准确”上下功夫；“基本方法”、“基本技能”、“基本的数学活动经验”要在“熟练”上下功夫．对大多数学生而言还是要坚持“低起点，严要求”的原则．训练时要舍得在基础题上花时间．对于基础题，要求学生勤动笔，完整的表达出来，不要眼会心不会、心会手不会．平时训练中，淡化解题技巧．要学生掌握通性、通法，一定要加强基本数学思想方法的渗透与应用．注重思维能力和运算能力的训练，整体提高学生的数学能力．

2．全面提高学生的数学素养和分析解决问题的能力．

作为教师，首先要提高自身的教育教学的观念，素养和能力，要配合新课改，采取适合自己学生实际的教学方法．充分调动学生的主动性和创造性．再就是平时教学中以“课本”和“新课程标准”、“考试说明”为本，以新课程高考题为资料，弄清高考要考什么，要教给学生什么．学生要学什么，以及教师怎样才能教好的问题．教学中帮助学生掌握基本的数学思想方法．自己教学中要有反思，同时要求学生也要有反思，他们要有自己的“总结”、“评注”．让他们在反思中体会数学思想方法，总结解题规律，做到触类旁通． 3．重视数学应用.新课程的一个显著的特点就是“强调数学应用”，这一点在已率先实行新课程高考的省份的高考试题中已有所体现，应引起我们的重视，例如：“统计中独立性检验”及 “统计与概率和实际问题的结合”，因为，只有将统计和概率结合起来，才使得统计变得更加有意义，本套诊断性题就有这样的出发点。4．重视回归教材.教材是高考试题的生长点，我们相信这一点已经成为各位的共识，因此，在考前应注意引导学生回归到教材中来。5．重视心里辅导.高考是人生的一次大考，面对高考，学生的情绪难免出现一些变化，而且这种现象越是离高考越近，表现的越突出，作为老师应重视对学生加强心理疏导，以尽量减少“非智力因素”对高考的影响。