现代控制实验报告二基于降维观测器的振动车床控制_现代控制装置实验报告

现代控制实验报告二基于降维观测器的振动车床控制由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“现代控制装置实验报告”。

现代控制理论基础 上机实验报告之二

基于降维观测器的 超精密车床振动控制

院

系：

专

业：自动化 姓

名：

班

号： 指导教师：

哈尔滨工业大学 2013年x月x日

一、工程背景介绍

在实验一中针对亚微米超精密车床的振动控制系统，我们采用全状态反馈法设计了控制规律。但是在工程实践中，传感器一般只能测量基座和床身的位移信号，不能测量它们的速度及加速度信号，所以后两个状态变量不能获得，换句话说全状态反馈很难真正实现。

为了解决这个问题，本实验设计一个降维（2维）状态观测器，用来解决状态变量 x2、x3的估计问题，从而真正实现全状态反馈控制。

二、实验目的通过本次上机实验，使同学们熟练掌握： 1.降维状态观测器的概念及设计原理； 2.线性系统分离原理的内涵；

3.进一步熟悉极点配置及状态反馈控制律的设计过程； 4.MATLAB 语言的应用。

三、性能指标

闭环系统渐近稳定；降维观测器渐近稳定。

四、给定的实际参数

某一亚微米超精密车床隔振系统的各个参数为：

k01200N/m,ke980N/A,m120kg,c0.2,R300,L0.95H

五、车床振动系统的开环状态空间模型

开环系统的状态空间表达式为：

10x10x10x0ux00122xx333157.910.5315.88.6 x1y100x2x3

六、降维观测器方程的推导

构造2维降维状态观测器如下： z(A22LA12)z[(A22LA12)(A21LA11)]y(B2LB1)u xQ1yQ2(zLy)010，B1[0]，A223157.910.5315.8其中，A12[10]，A2111[0]，A100l10B2，Q10，Q210，Ll

8.62010设降维观测器的理想几点为120,80，则理想特征方程为

f*()(80)(120)22009600

降维观测器特征方程为

f()det[I(A22LA12)]2(315.8l1)(315.8l1l210.5)

令f*()f()，得到

115.8 L46159 得到2维降维状态观测器为

1116327000zzy4617031692337008.6u 001116yx10z0146159

七、基于降维观测器的状态反馈控制率设计

12根据性能指标pe100%5%，解得0.69。

根据性能指标ts40.5，解得8。留出裕量，取0.8,n15，则：12,n129。为此得两共轭极点s1129j,s2129j。取第三个极点s3100。得出系统期望特征多项式为：

f()(129j)(129j)(100)31242262522500

(12)设状态反馈控制律为：

uk1k2x1vk3x 2x3则闭环状态空间表达式为：

10x120x0x33157.98.6k110.58.6k2x1y100x2x3此时闭环系统的特征多项式为：

x10x0v2x3315.88.6k38.601

f*()32(315.88.6k3)(10.58.6k2)3157.98.6k（13）

将式（12）与式（13）比较得：

315.88.6k3124 10.58.6k226253157.98.6k225001解得：

k12249k2292.5 k22.33实际状态反馈控制率为uKxv。



八、闭环系统的数字仿真

1.闭环系统的单位阶跃响应仿真

由以上设计过程，借助Matlab画出的系统的simulink仿真图如图1：

图1 simulink仿真图

系统的响应曲线如图

2、图3：

图2 系统阶跃响应曲线

图3 系统阶跃响应曲线 由仿真结果可以看出，系统的超调量为

p0.45%5，%调整时间为ts0.32s，满足指标要求。0.s52.闭环系统的状态响应仿真

假设存在某一初始振动状态：

x1(0)3105m,x2(0)1105m/s,x3(0)2105m/s2。

降维观测器的初始状态为：

x2(0)2105m/s,x3(0)1105m/s2

用Matlab仿真得到系统各状态变量变化曲线如图４：

图4 系统状态响应曲线

由仿真结果可以看出降维观测器的设计达到标准。

八、实验结论及心得

系统的超调量为p0.45%5%，调整时间为ts0.32s0.5s，满足指标要求。本次的实验让我重温了系统降维状态观测器的设计方法，加深了对状态观测器作用的认识。从本次的实验结果可以看出，状态观测器可以很好的反映系统所不能测量的状态，这在实际应用中有很重要的意义。