速度、时间和路程的关系_速度时间和路程的关系
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《路程、时间和速度的关系》教学设计
王 静
教学目标：
1、在实际情境中，理解并掌握路程、时间与速度之间的关系。
2、结合实际情况，根据路程、时间、速度三者之间的关系，解决生活中简单的、实际的问题。
3、树立生活中处处有数学的思想。
教学重点、难点：
重点：理解速度的意义，路程、时间与速度之间的关系。
难点：掌握路程、时间与速度之间的关系，并运用这些数量关系分析与解决生活
教学过程：
一、创设情境，激趣导入
师：大家知道十一月十一日是什么节日吗？
生：光棍节、双十一是网购狂欢节。
师：大家看，今年的这一天，在网上成交金额达到800多亿元，包裹数量高达4亿多个。（课件展示）这多么包裹，你知道是怎样运到顾客手中的的吗？（快递）
师：快递是物流的一种，你们看，（课件展示情境图和信息。）摩托车、大货车和小货车正在忙着往物流中心运输货物呢！
师：仔细观察，在图中你还发现了哪些数学信息？ 师：这是摩托车的信息，这是大货车的信息，师：根据摩托车的信息你能提一个什么数学问题？这位同学听得最认真，第一个举起小手，请你回答。（生：车站与物流中心相距多少米？）
师：根据大货车的信息呢？（生：西城与物流中心相距多少千米？）
师：真不错，同学们不仅能发现信息，还能提出这么有价值的问题，我们先来解决第一个问题。
二、构建路程模型
1、解决第一个问题，初步感知数量之间的关系。
师：小声读一读，能解决吗？现在请同学们试着把题目中的信息和问题在线段图中表示出来，然后独立解答。
师巡视，发现做完时，师说：同桌之间借助线段图互相说说你的解题思路。
师：说完的同学请用规范的坐姿告诉老师。（生实物投影展示线段图和算式，并讲解）
师：大家来看这位同学画的线段图，请你说说你的想法。
生：这条线段表示车站到物流中心的距离，一段表示每分钟的行驶900米。
师：对于他的线段图你有什么想说的吗？(生：问题没标出来。)师：应该怎样改？（生：在下面画一个大括号，全部括起来，写上“多少米？”）
（让当前展示的学生现在改正、补充）
师：这样可以了吗？（生：可以了）好谢谢你！
为了看得更清楚，我们一起来看大屏幕，（展示线段图画法。）
师：所以我们列出算式900×8=7200（米），900表示什么意思？
生：每分钟行驶的米数。（板贴：每分钟行驶的米数）
师：8呢？
生：行驶的时间。（板贴：行驶时间）
师：每分钟行驶的米数×行驶的时间就得出了„„
生：车站到物流中心的距离。（板贴：车站到物流中心的距离）
师：同学们请看，在找数量关系时谁帮了我们的大忙，（生：线段图）
师：对，线段图不仅能够帮助我们整理信息和问题，更重要的是能够帮助我们弄清数量关系。现在你能用画线段图的方法解决第二个问题吗？（出示第二题）小声读一读。
师：你是怎么解决的？
（生：65×4=260（千米））
师：你能根据线段图像这样说说这个问题的关系式吗？
生回答后教师板贴：
每小时行驶的千米数×行驶时间=西城到物流中心的距离
2、观察、类比，发现数学规律。
每分钟行驶的米数×行驶时间=车站到物流中心的距离 900×8=7200（米）
每小时行驶的千米数×行驶时间=西城到物流中心的距离
65×4=260（千米）
师：同学们，仔细观察这两个关系式，能不能用更简洁的语言来描述他们？
生：速度×时间=路程
师：你这里所说的“路程”指的是什么？
生：指的是车站到物流中心的距离和西城到物流中心的距离。师：你能到前面来指一下吗？（生到前面指出路程）师：在这个问题上，你可以当老师了，老师真佩服你！
师：正像这位同学说的，表示从行驶起点到终点的距离叫做“路程”。（板贴）那你所说的“时间”指的是什么？
师：一起说。
生：行驶时间。（板贴）师：“速度”呢？
生：每分钟行驶900米和每小时行驶65千米叫速度。师：你能到前面来指一下吗？
师：你听懂了吗？你再来说一遍。（老师发现了会倾听的孩子）
师：每分钟行驶的米数或者每小时行驶的千米数，在数学上都称为“速度”。（板贴）这样，我们用速度×时间就得到了路程，与上面的关系式相比，你觉得这个关系式怎么样？（生：简洁了）
师：对，这就体现了我们数学的简洁美。
师：一分钟行驶的路程叫速度，一小时行驶的路程也叫速度。还有哪些时间行驶的路程也叫速度？
生：每秒，每天，每月„„
师：像每分、每秒、每天等等我们把这些时间叫做单位时间。单位时间内行驶的路程就叫“速度”。
3、教学速度单位的读法和写法。
师：那你知道速度的单位怎么写吗？我们以“每分钟行驶900米”为例，写作：900米/分，读作：900米每分。你能仿照这个写法把大货车的速度，“每小时行驶65千米”也写一写，读一读吗？
（生独立书写，集体订正）
师：同学们，刚才我们一起认识了速度，现在我们就来做几个有关的练习题：（课件出示）。
刘翔的速度是9米/秒，蜗牛的速度是9米/时，两个速度相等。（）
李老师从家到学校骑自行车行驶了9千米，这里的9千米就是李老师骑自行车的速度。（）
4、进一步理解速度、时间和路程三者之间的关系。
师：孩子们，刚才我们通过学习知道了速度×时间=路程，再回到刚才的信息图中来，（出示课件题）现在题目发生了变化，你还能解决它们吗？赶紧读一读，有想法了吗？同桌互相说一说，听清要求，解答完之后，想一想你有什么新的发现？
生：7200÷900=8（分钟）师：你发现了什么吗？
生：路程÷速度=时间。（板贴）
师：第二个问题呢？（生独立书写，集体订正）生：7200÷8=900（米/分）通过这个问题你有什么发现？ 生：路程÷时间=速度。（板贴）
5、教师小结，回顾整理。
师：同学们，我们通过解决物流运输中的问题，发现了速度、时间与路程之间的关系，这就是我们今天研究的主要内容——速度、时间与路程的关系。（板书课题）
活动三：解决问题，拓展应用
1师：现在我们就利用这节课所学的内容来个闯关大冒险。敢不敢迎接挑战？
第一关：先说说速度、时间与路程的关系，再填写下来。题目中是三种交通工具的行驶情况，第一个问题谁来说？ 生：路程÷时间=速度，列式是：30÷2=15（千米/时）师：第二个问题，有关于摩托车的怎么解决呢？ 生：路程÷速度=时间，列式是：150÷50=3（小时）生：速度×时间=路程，列式是：80×7=560（千米）
2、课本自主练习第4题。
师：看来同学们对于速度、时间与路程的关系非常熟悉了，增加难度，第二关，这个问题你还能解决吗？写在练习本上。
师：能说说你的想法吗？
生：先求出火车的速度，再求出A城到B城的路程。
师：能说说具体的方法吗？
生：先根据路程÷时间=速度，240÷2=120（千米/时），再根据速度×时间=路程，120×12=1440（千米）
活动四：回顾总结，深化认识
师：一节课的时间很快就要结束了，说说这节课你有哪些收获？ 生1：我知道了速度、时间与路程的关系。生2：我会求速度、时间和路程了。师：很好，看来大家都学到知识。
生3：我明白了生活中的很多问题都能用我们今天所学习的关系式来解决。师：是啊，其实我们今天学习的数量关系不仅仅可以用在行程问题中，还可以用在我们生活中的很多问题中。希望你带着一双善于发现的眼睛，继续去观察和思考我们生活中的数学问题！同学们这节课就上到这里，下课！
