多元统计分析思考题_多元统计分析练习题

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《多元统计分析思考题》

第一章 回归分析

1、回归分析是怎样的一种统计方法，用来解决什么问题？

2、线性回归模型中线性关系指的是什么变量之间的关系？自变量与因变量之间一定是线性关系形式才能做线性回归吗？为什么？

3、实际应用中，如何设定回归方程的形式？

4、多元线性回归理论模型中，每个系数（偏回归系数）的含义是什么？

5、经验回归模型中，参数是如何确定的？有哪些评判参数估计的统计标准？最小二乘估计两有哪些统计性质？要想获得理想的参数估计值，需要注意一些什么问题？

6、理论回归模型中的随机误差项的实际意义是什么？为什么要在回归模型中加入随机误差项？建立回归模型时，对随机误差项作了哪些假定？这些假定的实际意义是什么？

7、建立自变量与因变量的回归模型，是否意味着他们之间存在因果关系？为什么？

8、回归分析中，为什么要作假设检验？检验依据的统计原理是什么？检验的过程是怎样的？

9、回归诊断可以大致确定哪些问题？回归分析有哪些基本假定？如果实际应用中不满足这些假定，将可能引起怎样的后果？如何检验实际应用问题是否满足这些假定？对于各种不满足假定的情形，分别采用哪些改进方法？

10、回归分析中的R2有何意义？它能用来衡量模型优劣吗？

11、如何确定回归分析中变量之间的交互作用？存在交互作用时，偏回归系数的意义与不存在交互作用的情形下是否相同？为什么？

12、有哪些确定最优回归模型的准则？如何选择回归变量？

13、在怎样的情况下需要建立标准化的回归模型？标准化回归模型与非标准化模型有何关系？形式有否不同？

14、利用回归方法解决实际问题的大致步骤是怎样的？

15、你能够利用哪些软件实现进行回归分析？能否解释全部的软件输出结果？

第二章 判别分析

1、判别分析的目的是什么？

2、有哪些常用的判别分析方法？这些方法的基本原理或步骤是怎样的？它们各有什么特点或优劣之处？

3、判别分析与回归分析有何异同之处？

4、判别分析对变量与样本规模有何要求？

5、如何度量判别效果？有哪些影响判别效果的因素？

6、逐步判别是如何选择判别变量的？基本思想或步骤是什么？

7、判别分析有哪些现实应用？举例说明。

第三章 聚类分析

1、聚类分析的目的是什么？与判别分析有何异同？这种方法有哪些局限或欠缺？

2、有哪些常用的聚类统计量？

3、系统（谱系）聚类法的基本思想是怎样的？它包含哪些具体方法？

4、聚类分析对变量与样本规模有何要求?有哪些因素影响分类效果？要想减少不利因素的影响，可以采取哪些改进方法？

5、实际应用问题，如何确定分类数目？

6、快速聚类法（K—均值法）的基本思想或步骤是怎样的？

7、有序样品的最优分别法的基本思想或步骤是怎样的？

8、应用聚类分析解决实际问题的基本步骤是怎样的？应该注意哪些方面的问题？

第四章 主成分分析与典型相关分析

1、主成分分析的基本思想是什么？在低维情况下，如何利用几何图形解释主成分的意义？

2、什么是主成分的贡献率与累计贡献率？实际应用时，如何确定主成分的个数？

3、主成分有哪些基本性质？

4、对于任何情形的多个变量，都可以采取主成分方法降维吗？为什么？

5、怎样的情况下需要计算标准化的主成分？

6、主成分有哪些应用?

7、如何解释主成分的实际含义？

8、典型相关分析的基本思想是什么？有何实际用途？

9、典型相关分析与回归分析、判别分析、主成分分析、因子分析有何关联？试比较这些方法的异同之处。

10、典型相关分析有哪些基本假定？

11、如何解释典型相关函数的实际意义？

12、典型相关方法中冗余度分析的意义是什么？

第五章 因子分析与对应分析

1、因子分析是怎样的一种统计方法？它的基本目的和用途是什么？

2、因子分子中的KMO统计量与巴特莱特球形性检验的目的是什么？

3、因子分析有哪些类型？它们有何区别？Q型因子分析与聚类分析有何异同？

4、因子分析中的变量类型是怎样的？因子分析对变量数目有没有要求？对样本规模有没有要求？

5、因子分析有怎样的基本假定？对样本特点（或性质）有何要求？

6、因子分析模型中，因子载荷、变量共同度、方差贡献等统计量的统计意义是什么？

7、因子分析与主成分分析有何区别与联系？它们分别适用于怎样的情况？

8、如何确定公共因子数目？如何解释公共因子的实际意义?

9、怎样的情况下，需要作因子旋转？

10、有哪些估计因子得分的方法？因子得分的估计是普通意义下的参数估计吗？为什么？

11、对应分析的基本思想或原理是什么？试举例说明它的应用。

12、对应分析中总惯量的意义是什么？