数列6.1 数列的概念及简数列单表示法(学案)_数列概念及简单表示法

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响水二中高三数学（理）一轮复习 学案 第六编 数列 主备人 张灵芝 总第26期

班级 姓名 等第 §6.1 数列的概念及简单表示法

基础自测

1.下列对数列的理解有四种：

①数列可以看成一个定义在N（或它的有限子集{1，2，3，…，n}）上的函数；②数列的项数是有限的；③数列若用图象表示，从图象上看都是一群孤立的点；④数列的通项公式是惟一的.其中说法正确的是（填序号）.2.设an=-n+10n+11，则数列{an}从首项到第 项的和最大.3.(2008·安徽文，15)在数列{an}中,an=4n-52*,a1+a2+…+an=an+bn,n∈N,其中a、b为常数，则22*ab=.3n1(n为奇数)，4.已知数列{an}的通项公式是an=则a2·a3=.2n2(n为偶数)，5.（2008· 北京理，6）已知数列{an}对任意的p,q∈N满足ap+q=ap+aq且a2=-6,那么a10=.*例题精讲

例1 写出下面各数列的一个通项公式：（1）3，5，7，9，…；（2）（3）-1，1371531，，，…；

32248163***37，-，-，…；（4），-1，-，-，…；

111323456379（5）3，33，333，3 333，….例2 已知数列的通项公式为an=n2n12.（1）0.98是不是它的项？（2）判断此数列的增减性.51

例

3、已知数列{an}的前n项和Sn满足an+2SnSn-1=0(n≥2),a1=

1,求an.2

巩固练习

1.根据下面各数列前几项的值，写出数列的一个通项公式：（1）2468101925，，，…（2），2，8，…

992315356322（3）5，55，555，5 555，55 555，…（4）5，0，-5，0，5，0，-5，0，…（5）1，3，7，15，31，…

2.已知函数f（x）=2x-2-x，数列{an}满足f（log2an）=-2n.（1）求数列{an}的通项公式；（2）求证：数列{an}是递减数列.3.已知在正项数列{an}中，Sn表示前n项和且2Sn=an+1，求an.52

回顾总结

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