西北工业大学机械原理课后答案第11章_机械原理西工大答案

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第11章课后参考答案

11-1在给定轮系主动轮的转向后，可用什么方法来确定定轴轮系从动轮的转向？周转轮系中主、从动件的转向关系又用什么方法来确定? 答：参考教材216~218页。

11-2如何划分一个复合轮系的定轴轮系部分和各基本周转轮系部分?在图示的轮系中，既然构件5作为行星架被划归在周转轮系部分中，在计算周转轮系部分的传动比时，是否应把齿轮5的齿数,Z5计入?

答：划分一个复合轮系的定轴轮系部分和各基本周转轮系部分关键是要把其中的周转轮系部分划出来，周转轮糸的特点是具有行星轮和行星架，所以要先找到轮系中的行星轮，然后找出行星架。每一行星架，连同行星架上的行星轮和与行星轮相啮合的太阳轮就组成一个基本周转轮糸。在一个复合轮系中可能包括有几个基本周转轮系（一般每一个行星架就对应一个基本周转轮系)，当将这些周转轮一一找出之后．剩下的便是定轴轮糸部分了。

在图示的轮系中．虽然构件5作为行星架被划归在周转轮系部分中，但在计算周转轮系部分的传动比时．不应把齿轮5的齿数计入。

11-3在计算行星轮系的传动比时，式imH=1-iHmn只有在什么情况下才是正确的? 答

在行星轮系，设固定轮为n, 即ωn=0时, imH=1-iHmn公式才是正确的。11-4在计算周转轮系的传动比时，式iHmn=(nm-nH)／(nn-nH)中的iHmn是什么传动比，如何确定其大小和“±”号? 答: iHmn是在根据相对运动原理，设给原周转轮系加上一个公共角速度“-ωH”。使之绕行星架的固定轴线回转，这时各构件之间的相对运动仍将保持不变，而行星架的角速度为0，即行星架“静止不动”了．于是周转轮系转化成了定轴轮系，这个转化轮系的传动比，其大小可以用iHmn=(nm-nH)／(nn-nH)中的iHmn公式计算；方向由“±”号确定，但注意，它由在转化轮系中m.n两轮的转向关系来确定。11-5用转化轮系法计算行星轮系效率的理论基础是什么?为什么说当行星轮系为高速时，用它来计算行星轮系的效率会带来较大的误差? 答: 用转化轮系法计算行星轮系效率的理论基础是行星轮系的转化轮系和原行星轮系的差别，仅在于给整个行星轮系附加了一个公共角速度“-ωH”。经过这样的转化之后，各构件之间的相对运动没有改变，而轮系各运动副中的作用力(当不考虑构件回转的离心惯性力时)以及摩擦因数也不会改变。因而行星轮系与其转化轮系中的摩擦损失功率PHf应相等。

用转化轮系法计算行星轮系效率没有考虑由于加工、安装和使用情况等的不同，以及还有一些影响因素如搅油损失、行星轮在公转中的离心惯性力等，因此理论计算的结果并不能完全正确地反映传动装置的实际效率。11-6何谓正号机构、负号机构?各有何特点?各适用于什么场合? 答: 行星轮系的转化轮系中当传动比iH1n>o，称为正号机构；当传动比iH1n

正号机构效率随着l iH1l的增大而降低，其效率可能出现负值而发生自锁，其主要用于传递运动，如用在传动比大而对效率要求不高的辅助装置中；负号机构由于在任何情况下都不会出现自锁，效率较高，主要用于动力传动。11-7何谓封闭功率流?在什么情况下才会出现?有何危害? 答: 在选用封闭式行星轮系时，如其型式及有关参数选择不当，可能会形成有一部分功率只在轮系内部循环，而不能向外输出的情况，即形成所谓的封闭功率流。当iaⅢ和ibⅢ异号，且l iaⅢl>l ibⅢl时，出现封闭功率流。这种封闭的功率流将增大摩擦功率损失，使轮系的效率和强度降低，对于传动极为不刊。11-8在确定行星轮系各轮齿数时，必须满足哪些条件，为什么? 答

设计行星轮系时，各轮齿数的选择应满足四个条件；对于不同的轮系，这四个条件具体表达式不尽相同，下面以内齿轮3固定，各轮均为标准齿轮的2K—H型轮系为例加以说明。

(1)保证实现给定的传动比：

z3=(i1H-1)z1(2)满足同心条件(即保证两太阳轮和系杆的轴线重合):

Z3=z1+2z2(3)满足k个行星轮均布安装(即满足装配条件)：

N=(z3+z1)/k

(n为整数)(4)满足邻接条件（即保证相邻行星轮不致相互碰撞)：

(z1+z2)sin(180º/k)>z2+2ha* 11-9在行星轮系中采用均载装置的目的何在?采用均载装置后会不会影响该轮系的传动比? 答

在行星轮系中，常把某些构件作成可以浮动的．在轮系运转中，如各行星轮受力不均匀。这些构件能在一定的范围内自由浮动，以达到自动调节各行星轮载荷的目的。采用均载装置后不会影响该轮系的传动比。

11-10何谓少齿差行星传动?摆线针轮传动的齿数差是多少?在谐波传动中柔轮与刚轮的齿数差如何确定? 答

少齿差行星传动是指在行星轮系中．当行星轮1与内齿轮2的齿数差△z=z2-z1=1～4时．就称为少齿差行星传动；摆线针轮传动的齿数差是1；在谐波传动中柔轮与刚轮的齿距相同．但齿数不等，刚轮与柔轮的齿数差通常等于波数n，即zr-zs=n0 11-11图示为一手摇提升装置，其中各轮齿数均为已知，试求传动比i15并指出当提升重物时手柄的转向。

解：i15z2z3z4z550304052577.78z1z2'z3'z4'2015118

当提升重物时手柄的转向逆时针（从左向右看手柄）。

11-12图示为一千分表的示意图，已知各轮齿数如图，模数m=0.11mm(为非标准模数)若要测量杆1每移动0.001 mm时，指针尖端刚好移动一个刻度(s=1.5 mm)。问指针的长度尺等于多少?(图中齿轮5和游丝的作用是使各工作齿轮始终保持单侧接触，以消除齿侧间隙对测量精度的影响。)

解：由图可知，轮2（2`）、3、（3`）、4、5组成定轴轮系且n2=n2`, n3=n3`

zzn`16121i2`42(1)334n4z2`z3`120160100

n4=-100n`2

杆1和齿轮2是一对齿条与齿轮的外啮合，设杆1每移动0.001时间为t 1v1n2mz222v20.00t1/0.2n21mz20.11293t1920319t

由图知，指针摆一个刻度的s=1.5mm 则摆角θ有关系式

θ=s/R 即

θ=n4t=s/R n4100n`2100n2s1523.925mm20n4tt319t则

11-13图示为绕线机的计数器。图中1为单头蜗杆，其一端装手把，另一端装绕制线圈。

2、3为两个窄蜗轮，z2=99，．Z3=100。在计数器中有两个刻度盘，在固定刻度盘的一周上有100个刻度，在与蜗轮2固连的活动刻度盘的一周上有99个刻度，指针与蜗轮3固连。问指针在固定刻度盘上和活动刻度盘上的每一格读数各代表绕制线圈的匝数是多少?又在图示情况下，线圈已绕制了多少匝? R

解：

因i13=nl/n3=z3／z1=100，故n3=n1／100，即蜗杆每转一转，蜗轮3转过1／100转，指针相对固定刻度盘转过一个格度，说明指针在固定刻度盘上的每一格读数代表被绕制线圈绕制了一匝。

i12=nl／n2=z2／z1=99，故n2=n1／99，即蜗杆转一转，蜗轮2转过l／99转。由于蜗轮2、3转向相同，故蜗杆每转一转，指针相对活动刻度盘转过l／100-1／99=-1／9 900转(即相对向后倒转，所以活动刻度盘刻度的增大方向与固定刻度盘者相反)，因活动刻度盘上有99个刻度，故指针在活动刻度盘上的每一格读数，代表被绕制线圈已绕制了9 900／99=100匝。

今指针在活动刻度盘上的读数为13.××，在固定刻度盘上的读数为5.×，所以线圈已绕制的匝数为

活动刻度盘上的整数读数×100+固定刻度盘上的整数读数=13×100+5=1 305匝

11-14图示为一装配用电动螺丝刀的传动简图。已知各轮齿数为z1=z4=7，z3=z6=39。若n1=3 000 r／min，试求螺丝刀的转速。

解：此轮系为一复合周转轮系。在1-2-3-H1行星轮系中

z339i1H11i13h111z17

在4-5-6-H2行星轮系中

Z639i4H21i4H6211Z47

392）43.18H47

故

nH2=n1/i1H2=3000/43.18=69.5r/min 转向以n1相同

I1H2I1H1I（21+11-16如图所示为两个不同结构的锥齿轮周转轮系，已知z1=20，z2=24，z2，=30，z3=40，n1=200 r／min，n3=-100 r／min。求nH等于多少?(a)

解：

Hi13

n1nHz2z324401.6n3nHz1z‘2030

2i13Hn3n1nh[1.6（100）-200]/（1.6-1）=-600r/minHi11

3(b)

解：Hi13zzn1nH2440231.6n3nHz1z‘20302

i13Hn3n1nh[1.6（-100）-200]/（-1.6-1）=15.385r/minHi131

11-17在图示的电动三爪卡盘传动轮系中，设已知各轮齿数为z1=6，z2=z2，=25，z3=57，z4=56。试求传动比i14。

解 : 图示轮系为一周转轮系(整个轮系只有一个行星架，去掉周转轮系部分后，无定轴轮系部分，故整个轮系为一周转轮系)。该轮系共有三个中心轮，故称之为3K型行星传动。

此轮系的右端由轮2’、4和件H组成一差动轮系，左端由轮1、2、3和件H组成一行星轮系，此行星轮系将差动轮系中的构件2’和H封闭起来(即使构件2和H之间有固定速比关系)，整个轮系类似于一个封闭式行星轮系。此轮系也可认为是由轮1、2、3和行星架H组成的行星轮系与由轮4、2’、2、3和行星架H组成的另一行星轮系组合而成。故为求解此轮系的传动比，必须列出两个方程。如下的解法，求解最简便。

在轮1、2、3及行星架H组成的行星轮系中，轮3为固定轮，故

11-18图示为手动起重葫芦，已知z1=Z2，=10，z2=20，z3=40。设各级齿轮的传动效率(包括轴承损失)η1=0.98，曳引链的传动效率η2=0.97。为提升重G=10 kN的重物，求必须施加于链轮A上的圆周力F。

i14w1w41i1341(

z2z3)120409z1z2'=1010解：

w4Qm40Qw1mp160Pi1所以pQ/47I1410/40.99308.64N

11-19图示为纺织机中的差动轮系，设z1=30，z2=25，z3=z4=24，z5=1 8，z6=121，n1=48～200 r／rain，nH=316 r／min，求n6等于多少? 解： I16H

Z62524121N1NH2Z2Z4（-1）5.6N6NHZ1Z3Z5302418

（N1-NH）+NHHI16

当n1=48 ～200r/min

时

11n6(48316)316(200316)3165.65.6

268.14295.29(r/min)

N6与n1及nH的转向相同

11-20图示为建筑用绞车的行星齿轮减速器。已知z1=z3=17，z2=z4=39，z5=18，z7=152，n1=l 450 r／min。当制动器B制动、A放松时，鼓轮H回转(当制动器B放松、A制动时，鼓轮H静止，齿轮7空转)，求nH等于多少?

N61解：

11-21在图示轮系中，设各轮的模数均相同，且为标准传动，若已知z1=z2，=z3，=z6，=20，z2=z4=z6=z7=40。试求：

1)当把齿轮1作为原动件时，该机构是否具有确定的运动?

2)齿轮3、5的齿数应如何确定?

3)当n1=980 r／min时，n1及n3各为多少?

故有确定的运动。

11-22图示为隧道掘进机的齿轮传动，已知z1=30，z2=85，z3=32，z4=21，z5=38，z6=97，z7=147，模数均为10 mm，且均为标准齿轮传动。现设已知n1=1 000 r／min，求在图示位置时，刀盘最外一点A的线速度。

提示：在解题时，先给整个轮系以一ωH角速度绕oo轴线回转，注意观察此时的轮系变为何种轮系，从而即可找出解题的途径。

解：图示轮系为一装载式(一个行星轮系装载在另一个行星轮系的行星架上)的复杂行星轮系，为了求解这种行星轮系，可采用两次转化的方法。第一次转化时给整个轮系一个(-ωH)角速度绕OO轴旋转，所得的转化轮系如图b所示，这已是大家十分熟悉的复合轮系了。左边是一个以齿轮6为固定轮的行星轮系，右边为定轴轮系。

通过第一次转化后，各构件的转速为niH=ni-nH

通过第二次转化可求得左边行星轮系的传动比为

（a）

由定轴轮系部分有

nH=nl／(2.833 3×26.165 5)=13.489 r／min

由式(c)可得

n2=n4=-334.696 r／rain

由式(e)可得

n3=-48.477 r／min

最后可得刀盘A点的线速度为

VA=[(rl+r2)nH+(r4+r5)n3+200n5]×2π／60 000=1.612 m／0 式中：r1=150 mm，r2=425 mm，r4=105mm，r5=190 mm。

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